Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Sorular


Kategoriler: 8. Sınıf Matematik, Matematik

Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Sorular



Çarpanlar ve Katlar Etkinlikler

Soru: Bir torbadaki kalemler üçer üçer ve beşer beşer sayıldığında hiç kalem artmıyor. Buna göre torbadaki kalem sayısı kaç olabilir?
Torbadaki kalemler üçer üçer ve beşer beşer sayıldığında hiç kalem artmadığına göre kalem sayısı 3 ve 5'in katı olan sayıdır. Kalem sayısı en az 3 ve 5'in ek0k'una eşittir ve ekok'un katları da olabilir.
Soru: Bir koli bisküvi onarlı ve altışarlı paketlendiğinde her seferinde 3 bisküvi artmaktadır. Buna göre kolideki bisküvi sayısı en az kaçtır?
Bisküviler onarlı ve altışarlı paketlendiğinde hiç bisküvi artmasaydı, bisküvi sayısı en az bu sayıların en küçük ortak katı kadar olurdu. O hâlde bisküvi sayısı 10 ve 6'nın ekok'undan 3 fazladır.
Soru: İçinde 28 ve 70 tane bilye bulunan iki torbadaki bilyeler birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde poşetlere, poşetlerde eşit sayıda bilye olacak şekilde doldurulacaktır. Bir poşette en fazla kaç tane bilye olur?
Poşetlerdeki bilye sayıları birbirine eşit olacağından bir poşetteki bilye sayısı 28 ve 70 sayılarını tam bölmelidir. Poşetlerdeki bilyelerin en fazla adette olması istendiğinden, bir poşetteki bilye sayısı 28 ve 70 sayılarını tam bölebilen en büyük sayıdır.
Soru: Bir sınıftaki öğrenciler altışarlı gruplara ayrıldığında 5, sekizerli gruplara ayrıldığında 7 öğrenci artıyor. Sınıftaki öğrenci sayısı Laz kaçtır?
Sınıftaki öğrenci sayısı 6 ile bölündüğünde 5, 8 ile bölündüğünde 7 kalanını verdiğine göre sınıf mevcudu 1 fazla olsaydı hem 6 ile hem 8 ile tam bölünebilen bir sayı olurdu. Sınıfa 1 öğrenci daha geldiğinde sınıf mevcudu en az 6 ve 8 sayılarının ekok'u kadar olur. Dolayısıyla mevcut ekok'un 1 eksiğine eşittir.
Soru: 24 ve 3a iki basamaklı sayıları aralarında asal sayılardır. Buna göre a yerine hangi rakamlar yazılabilir? 24 ve 3a sayılarının aralarında asal olabilmeleri için l'den başka ortak bölenleri olmamalıdır. 24 sayısının bölenlerini bulalım. 1.24,2.12,3.8,4.6 24 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8,12 Ve 24'tür. Dolayısıyla 3a sayısı bu sayılara tam bölünmemelidir. 3a -› a yerine çift rakamlar gelemez. Çünkü 2 ile bölünür. 24 ile aralarında asal olamaz. 3a a 3, 6, 9 gelemez. Çünkü 3 ile bölünür. 24 ile aralarında asal olamaz. 3a a 1,5, 7 gelebilir. Çünkü 31, 35 ve 37 sayılarının 24 ile 1'den başka ortak böleni yoktur. Kısa kenar uzunluğu 4 cm, uzun kenar uzunluğu 6 cm olan dikdörtgenler yan yana getirilerek en küçük alanlı kare elde edilecektir. Buna göre karenin bir kenar uzunluğunu ve bu kareyi elde etmek için kaç tane dikdörtgen kullanılması gerekti bulalım. Dikdörtgenler yan yana getirilerek kare elde edileceğinden karenin bir kenar uzunluğu 4 ve 6'nın katı; en küçük alanlı olması için de 4 ve 6'nın ekok'u olmalıdır.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi