Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar 11. Sınıf

Kategoriler: 11. sınıf Matematik, Dersler, Fonksiyonlarda Uygulamalar, Matematik

Fonksiyon Grafiğinin Eksenleri Kestiği Noktalar

Fonksiyon Grafiğinin Eksenleri Kestiği Noktalar Çözümlü Sorular

Fonksiyonun Pozitif – Negatif Olduğu Aralıklar

Fonksiyonun Pozitif – Negatif Olduğu Aralıklar Çözümlü Sorular

Fonksiyonun Artan ve Azalan Olduğu Aralıklar

Fonksiyonun Artan ve Azalan Olduğu Aralıklar Çözümlü Sorular

Fonksiyonun Maksimum ve Minimum Noktaları ve Değerleri

Analitik düzlemde, fonksiyon grafiğinin görüntü kümesinde aldığı en büyük değere fonksiyonun maksimum değeri, bu değeri aldığı nokta ise maksimum noktaya denir. Aynı şekilde, fonksiyonun grafiğinin görüntü kümesinde aldığı en küçük değere fonksiyonun minimum değeri, bu değeri aldığı noktaya ise minimum nokta denir.

Fonksiyonun Maksimum ve Minimum Noktaları ve Değerleri Çözümlü Sorular

Ortalama Değişim Hızı

Ortalama Değişim Hızı Çözümlü Sorular

] }

FONKSİYONLARIN GRAFİĞİNİN EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR

  • Bir fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği noktalarda y = 0 dır.
  • Fonksiyonun y eksenini kestiği noktalarda ise x = 0 dır.

Bilgi: Bir fonksiyon, grafiğinin x ekseni üzerinde kalan aralıklarda pozitif değerlidir. Fonksiyon, grafiğinin x ekseni altında kaldığı aralıklarda ise negatif değerlidir.

ARTAN-AZALAN FONKSİYON

  • Bir aralıktaki her x1 < x2 için f(x1) < f(x2) sağlanıyorsa f fonksiyonu 0 aralıkta artandır.
  • Bir aralıkta her x1 < x2 için f(x1) > f(x2) sağlanıyorsa f fonksiyonu o aralıkta azalandır.
  • Bir aralıkta her x1 < x2 için f(x1) = f(x2) sağlanıyorsa f fonksiyonu o aralıkta sabittir.

BİR FONKSİYONUN BİR ARALIKTA ALDIĞI MAKSİMUM-MİNİMUM DEĞERLER

  • Bir [a, b] aralığında x0 ∈ [a, b] olmak üzere; ∀ x1 ∈ [a, b] için f(x0) ≤ f(x1) ise f(x0) değerine fonksiyonun [a, b] aralığındaki minimum değeri denir. Bir aralıktaki minimum değeri için yerel minimum ifadesi de kullanılır.
  • Bir [a, b] aralığında x0 ∈ [a, b] olmak üzere ∀ x1 ∈ [a, b] için f(x0) ≥ f(x1) ise f(x0) değerine fonksiyonun [a, b] aralığındaki maksimum değeri denir. Bir aralıktaki maksimum değeri için yerel maksimum ifadesi de kullanılır.

Fonksiyonun Bir Aralıkta Ortalama Değişim Hızı

Bir fonksiyonun [a, b] aralığındaki ortalama değişim hızı

f(b) - f(a)b-a

formülüyle hesaplanır. Ortalama değişim hızına, fonksiyonu a ve b noktalarında kesen doğrunun eğimi de denir.

Bilgi: f bir doğrusal fonksiyonsa doğrunun eğimi ortalama değişim hızına eşittir. Yani f(x) = ax + b ise ortalama değişim hızı a sayısına eşittir.

Liselere Giriş Sınavı (LGS)
5 Haziran 2022 Pazar
Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
18 Haziran 2022 Cumartesi
Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
19 Haziran 2022 Pazar