Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar 11. Sınıf


Kategoriler: 11. sınıf Matematik, Fonksiyonlarda Uygulamalar, Matematik

FONKSİYONLARIN GRAFİĞİNİN EKSENLERİ KESTİĞİ NOKTALAR

  • Bir fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği noktalarda y = 0 dır.
  • Fonksiyonun y eksenini kestiği noktalarda ise x = 0 dır.



Bilgi:

Bir fonksiyon, grafiğinin x ekseni üzerinde kalan aralıklarda pozitif değerlidir. Fonksiyon, grafiğinin x ekseni altında kaldığı aralıklarda ise negatif değerlidir.



ARTAN-AZALAN FONKSİYON

  • Bir aralıktaki her x1 < x2 için f(x1) < f(x2) sağlanıyorsa f fonksiyonu 0 aralıkta artandır.
  • Bir aralıkta her x1 < x2 için f(x1) > f(x2) sağlanıyorsa f fonksiyonu o aralıkta azalandır.
  • Bir aralıkta her x1 < x2 için f(x1) = f(x2) sağlanıyorsa f fonksiyonu o aralıkta sabittir.

BİR FONKSİYONUN BİR ARALIKTA ALDIĞI MAKSİMUM-MİNİMUM DEĞERLER

  • Bir [a, b] aralığında x0 ∈ [a, b] olmak üzere; ∀ x1 ∈ [a, b] için f(x0) ≤ f(x1) ise f(x0) değerine fonksiyonun [a, b] aralığındaki minimum değeri denir. Bir aralıktaki minimum değeri için yerel minimum ifadesi de kullanılır.
  • Bir [a, b] aralığında x0 ∈ [a, b] olmak üzere ∀ x1 ∈ [a, b] için f(x0) ≥ f(x1) ise f(x0) değerine fonksiyonun [a, b] aralığındaki maksimum değeri denir. Bir aralıktaki maksimum değeri için yerel maksimum ifadesi de kullanılır.



Fonksiyonun Bir Aralıkta Ortalama Değişim Hızı

Bir fonksiyonun [a, b] aralığındaki ortalama değişim hızı

f(b)  f(a)ba

formülüyle hesaplanır. Ortalama değişim hızına, fonksiyonu a ve b noktalarında kesen doğrunun eğimi de denir.

Bilgi:

f bir doğrusal fonksiyonsa doğrunun eğimi ortalama değişim hızına eşittir.
Yani f(x) = ax + b ise ortalama değişim hızı a sayısına eşittir.



Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi