Periyot: Bir fonksiyonun tanım kümesindeki bir x sayısı için f(x + T) = f(x) olarak sıfırdan farklı en az bir T sayısı varsa bu T sayısına f fonksiyonunun periyodu denir. f(x + T) = f(x) eşitliğini sağlayan birden fazla T e R varsa bunların içindeki en küçük pozitif T sayısına, f fonksiyonun esas periyodu denir. İki fonksiyonun toplamının periyodu f nin periyodu T, g'nin periyodu T g ise f + g'nin periyodu OKEK(Tf, Tg) olur.
Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Periyodu: a, b, c, d gerçek sayılar ve a sıfırdan farklı, m pozitif tam sayı olmak üzere sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının periyotları, m tek tamsayısı için 2 pi bölü mutlak değer a, m çift tamsayı ise pi bölü mutlak değer a bağıntıları ile bulunur.
Örnek: f(x) eşittir sinüs eksi beş x artı üç ve g(x) eşittir kosinüs üç x eksi bir fonksiyonları veriliyor.
a) f nin b) g nin c) f+g nin esas periyotlarını bulunuz.
Çözüm: a) m eşitir 1 olduğu için m sayısı tektir. a ise eksi beşe eşittir. Formülde yerine yazarsak f nin periyodu 2 pi bölü beşden 72derece olarak bulunur.
b) m sayısı 1 olduğundan tek ve a sayısı da üçe eşittir. Bu ifadeleri formülde yerine yazarsak g nin periyodu 2 pi bölü 3 den 120 derece olarak bulunur.
c) f+g nin periyodu f ve g nin periyotlarının ekoklarından bulunur. ekok (72, 120) eşittir 360 derece olduğundan periyot iki pi bulunur.
Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonlarının Periyotları: Bu fonksiyonlar için fonksiyonun kuvvetinin hiç bir önemi yoktur. Sadece x in önündeki sayı bizim için önemlidir. Bu sayıya a dersek periyodu pi bölü a formülünden bulabiliriz.