Polinomlarda Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı 10. Sınıf


Kategoriler: 10. sınıf Matematik, Matematik, Polinomlar





Polinomlarda Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı Soruları ve Çözümleri

P(x) = an . xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 ifadesinde katsayılar a0, a1, ..., an dir. O halde katsayılar toplamı: a+ a1 + ... + an-1 + an dir. Sabit terim değişkenin olmadığı terimdir. O halde sabit terim a0 dır.

NotP(x) = an . xn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 ifadesinde x =1 yazılırsa katsayılar toplamı bulunur. P(1) = a+ a1 + ... + an-1 + an dir. x = 0 yazılırsa P(0) = a0 sabit terimi bulunur.

Örnek: P(x) = 3x5 - 5x2 + 2x + 4 polinomu veriliyor.
a) Sabit terimini bulalım.
b) Katsayılar toplamını bulalım.
c) Derecesini bulalım.
d) Başkatsayısını bulalım.

Çözüm:
a) Sabit terim için x yerine 0 yazalım. x = 0 için P(0) = 4 bulunur.
b) Katsayılar toplamı için x yerine 1 yazalım. x=1 için P(1)=3-5+2+4=4 bulunur.
c) P(x) = 3x5 - 5x2 + 2x + 4 polinomunun derecesi der[P(x)] = 5
d) P(x) = 3x5 - 5x2 + 2x + 4 polinomunun başkatsayısı 3x5 li terimin katsayısı olan 3 tür.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
22 Haziran 2019 Cumartesi