Gerçek Sayıların Tam Kuvvetleri

a bir gerçek sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

olacak şekilde n tane a nın çarpımı olan an ifadesine üslü sayı denir. Burada a taban, n ise kuvvet ya da
üs olarak isimlendirilir. Örneğin 5 sayısının kendisi ile 3 kez çarpımı
5.5.5 = 53 olarak gösterilir.



Üslü sayılarda taban negatif gerçek sayı ise üst tek sayı olduğunda sonuç negatif, üs çift sayı olduğunda sonuç pozitiftir. Ancak, sonucun pozitif olması için çift kuvvetin (üssün) parantezin dışında olması gerekir.
(-2)4 = 16 iken (-24) = -16 dır.

Bir Gerçek Sayının Negatif Kuvveti



Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Üslü sayılar arasında toplama ve çıkarma yapılabilmesi için bu Üslü sayıların hem tabanları, hem de üsleri eşit olmalıdır.

a, b, c, x ∈ R ve m ∈ Z olmak üzere,
a.xm + b.x– c.xm = (a + b – c).xm dir.



Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

  • x ∈ R ve a, b ∈ Z olmak üzere,
    xa . xb = xa+b dir.
    Tabanları eşit olan Üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır ve ortak tabanın üssü olarak yazılır.
    Örneğin;
    28 . 25 = 28+5 = 213
    3m . 38 = 3m+8

  • x, y ∈ R ve a ∈ Z+ olmak üzere,
    xa . ya = (x . y)a dır.
    Üstleri eşit olan ifadeler çarpılınca tabanlar çarpılır, ortak üs çarpıma üs olarak yazılır.
    Örneğin;
    25 . 35 = (2 . 3)5 = 65 tir.

  • x ∈ R, x ≠ 0 ve a, b ∈ Z olmak üzere,

    Tabanları eşit olan üslü ifadeler bölünürken, taban aynı kalır, üsler
    çıkarılır.



  • x, y ∈ R, y≠0 ve a∈Z+ olmak üzere,

    Üsleri eşit olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünür ve üs değişmeden kalır.

Üslü İfadelerle İlgili Bazı Özellikler



Üslü İfade İçeren Denklemler

x ∈ R-{-1,0,1} ve m, n ∈ R-{0} olmak üzere
xm = xn ise
m = n dir.
Üslü denklemlerde eşitliğin her iki tarafında tabanlar eşit ise üsler de eşittir.



Üslü İfadeler ve Üslü Sayıların Özellikleri Konu Anlatımı 1. bölüm İsabet Akademi Video

Üslü İfadeler ve Üslü Sayıların Özellikleri Konu Anlatımı 2. bölüm İsabet Akademi Video



Üslü Sayılar Konu Anlatımı Hocalara Geldik Video

Üslü Denklemler Soru Çözümleri Hocalara Geldik Video

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
30 Haziran 2018 Cumartesi