Üslü İfadeler ve Denklemler

Üslü Denklemler ve Eşitsizlikler

Üslü Denklemler Üslü Eşitsizlikler

Üslü İfadelerle İlgili Özellikler

am . an = am+n Tabanları eşit olan ifadeler çarpılırken, üstler toplanır ve ortak tabanın üstü olarak yazılır Üstleri eşit...

Üslü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Çarpma ve Bölme

Üslü İfadelerde Dört İşlem Üslü İfadelerde Toplama İşlemi Tabanları ve üsleri aynı olan ifadeler toplanırken, kat sayıların toplamı ile ortak...

Bir Gerçek Sayının Negatif Kuvveti

a sıfırdan faklı bir geçek sayı olmak üzere, a ve b sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere,

Gerçek Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri

a ∈ R ve n ∈ N+ olmak üzere, an ifadesine üslü ifade denir ve “a nın n. kuvveti” diye okunur....

Üslü ifadeler ve Denklemler

Üslü İfadenin Tanımı: n pozitif tam sayı ve a gerçek sayı olmak üzere, a sayısının kendisiyle n defa çarpılmasına a...

Gerçek Sayıların Tam Kuvvetleri

a bir gerçek sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

olacak şekilde n tane a nın çarpımı olan an ifadesine üslü sayı denir. Burada a taban, n ise kuvvet ya da
üs olarak isimlendirilir. Örneğin 5 sayısının kendisi ile 3 kez çarpımı
5.5.5 = 53 olarak gösterilir.

Üslü sayılarda taban negatif gerçek sayı ise üst tek sayı olduğunda sonuç negatif, üs çift sayı olduğunda sonuç pozitiftir. Ancak, sonucun pozitif olması için çift kuvvetin (üssün) parantezin dışında olması gerekir.
(-2)4 = 16 iken (-24) = -16 dır.

Bir Gerçek Sayının Negatif Kuvveti

Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Üslü sayılar arasında toplama ve çıkarma yapılabilmesi için bu Üslü sayıların hem tabanları, hem de üsleri eşit olmalıdır.

a, b, c, x ∈ R ve m ∈ Z olmak üzere,
a.xm + b.x– c.xm = (a + b – c).xm dir.

Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

  • x ∈ R ve a, b ∈ Z olmak üzere,
    xa . xb = xa+b dir.
    Tabanları eşit olan Üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır ve ortak tabanın üssü olarak yazılır.
    Örneğin;
    28 . 25 = 28+5 = 213
    3m . 38 = 3m+8

  • x, y ∈ R ve a ∈ Z+ olmak üzere,
    xa . ya = (x . y)a dır.
    Üstleri eşit olan ifadeler çarpılınca tabanlar çarpılır, ortak üs çarpıma üs olarak yazılır.
    Örneğin;
    25 . 35 = (2 . 3)5 = 65 tir.

  • x ∈ R, x ≠ 0 ve a, b ∈ Z olmak üzere,

    Tabanları eşit olan üslü ifadeler bölünürken, taban aynı kalır, üsler
    çıkarılır.

  • x, y ∈ R, y≠0 ve a∈Z+ olmak üzere,

    Üsleri eşit olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünür ve üs değişmeden kalır.

Üslü İfadelerle İlgili Bazı Özellikler

Üslü İfade İçeren Denklemler

x ∈ R-{-1,0,1} ve m, n ∈ R-{0} olmak üzere
xm = xn ise
m = n dir.
Üslü denklemlerde eşitliğin her iki tarafında tabanlar eşit ise üsler de eşittir.

Üslü İfadeler ve Üslü Sayıların Özellikleri Konu Anlatımı 1. bölüm İsabet Akademi Video

Üslü İfadeler ve Üslü Sayıların Özellikleri Konu Anlatımı 2. bölüm İsabet Akademi Video

Üslü Sayılar Konu Anlatımı Hocalara Geldik Video

Üslü Denklemler Soru Çözümleri Hocalara Geldik Video