Çemberin Temel Elemanları ve Kiriş 11. Sınıf


Kategoriler: 11. sınıf Matematik, Matematik

Çemberde Teğet, Kiriş, Çap, Yay ve Kesen

Düzlemde sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıkta (yarıçap) bulunan noktalar kümesine çember denir.



Yay

Bir çember üzerindeki farklı iki nokta arasında kalan çembere ait noktalar kümesine çember yayı denir.

Teğet



Bir çember ile tek bir ortak noktası olan doğruya çemberin bir teğet doğrusu denir.

Kesen

Çemberi farklı iki noktada kesen doğruya çemberin keseni denir.

Kiriş



Bir çemberin farklı iki noktasını birleştiren doğru parçasına çemberin kirişi denir.

[AB], [DC], [EF] doğru parçaları O merkezli çemberin kirişleridir.

Çap

Merkezden geçen kirişe çap denir.

[AB], [CD], [EF] doğru parçaları O merkezli çemberin çap doğrusudur. Bu doğruların uzunlukları çemberin çap uzunluğu olur.



Bir Düzlemde Bir Çember ile Bir Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları

Bir çember ile bir doğru 3 farklı konumda olabilir.

1. Doğru çemberi kesmez

O noktasından doğruya olan uzaklık (dik) yarıçaptan büyük ise doğru ile çember kesişmez.

2. Doğru çembere teğet olur.

Çemberin merkezinin d doğrusuna olan uzaklığı yarıçapa eşit olduğunda “çember doğruya teğettir” denir. Çember ile doğrunun bu durumda tek bir ortak noktası (A) olur.



BİLGİ: Çember üzerindeki bir noktadan çembere yalnız bir teğet doğrusu çizilir.

3. Çember ile doğru farklı iki noktada kesişir.

Çember merkezinden doğruya olan uzaklık çemberin yarıçapından küçük ise doğru çemberi iki farklı noktada keser.

Çemberde Kirişin Özellikleri

1. Bir çemberin merkezinden herhangi bir kirişe çizilen dik doğru kirişi iki eş parçaya ayırır.



Bilgi: Çemberde kirişin orta dikmesi çemberin merkezinden geçer.

bu durumda AOB üçgeni ikizkenar üçgen olur.

Bilgi: Çemberde en büyük kiriş çaptır.

2. Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin çemberin merkezine olan uzaklıkları eşittir.

3. Bir çemberde kiriş merkeze yaklaştıkça uzunluğu artar.

Bilgi: Çemberde en büyük kiriş çaptır.

A ve B noktaları arasındaki yaylar AxB ve AyB yaylarıdır.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi