Benzerlik ile İlgili Uygulamalar 9. Sınıf


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Matematik, Üçgenler, Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik

Doğrudan ölçmenin zaman aldığı veya zor olduğu durumlarda benzerlikten faydalanılabilir. Bu kısımda bununla ilgili birkaç örneğe yer vereceğiz.





Soru: Yukarıdaki şekilde Burcu, bir ağacın kendisine olan uzaklığını tahmini olarak ölçmek istiyor. Bunun için önce sağ gözünü kapatarak sol gözü ile 60 cm uzaklığındaki çubuk ve ağacı hizalıyor. Daha sonra da sol gözünü kapatarak aynı yerdeki çubuk ile ağacın yakınında duran köpeği hizalıyor. Burcu'nun gözleri arasındaki uzaklık 10 cm ve ağaç ile köpek arasındaki uzaklık 3 m olduğuna göre, çubuğun ağaca uzaklığı kaç metredir?
Çözüm: Resimdeki varlıkları simgeleyen üçgenlerin köşeleri isimlendirilirse ABC ve EDC üçgenleri benzer olur. Buradan 100 bölü 300 eşittir 60 bölü CE den CE uzunluğu 18 m dir. (1 m = 100 cm)

Soru: A noktasında bulunan bir kişi 20 m uzaklığında duran 5 m uzunluğundaji ağacı kullanarak ağaçtan 600 m uzakta bulunan bir dağın yüksekliğini yaklaşık olarak bulunan bir dağın yüksekliğini yaklaşık olarak hesaplamak istiyor. Buna göre, dağın yüksekliği kaç metredir?
Çözüm: Ağaç ve dağı simgeleyen üçgenin köşeleri şekildeki gibi isimlendirilirse ABC ve ATZ üçgenleri benzer üçgenler olur. Buradan benzerlik orantısı yazdığımızda dağın yüksekliği olan TZ uzunluğu 55 m bulunur.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi