Pozitif Tam Sayıların Çarpanları 8. Sınıf


Kategoriler: 8. Sınıf Matematik, Matematik

Pozitif tam sayılar iki tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Elde edilen çarpanların her birine pozitif tam sayının çarpanları denir.

Not: Pozitif tam sayıların çarpanlarını bulurken çarpan ağacı yönteminden faydalanabiliriz.



Not: 1 sayısından ve kendisinden başka böleni olmayan sayılara asal sayı denir. Asal sayılar 2, 3, 5, 7, şeklinde devam ederek gider. En küçük asal sayı 2 olup asal sayılar arasında çift sayı olan tek sayıdır.

Not: Pozitif tam sayıların asal çarpanlarını bulurken asal çarpanlar algoritmasından faydalanabiliriz.



Not: Pozitif tam sayılar üslü ifade veya üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılabilir.

Aralarında Asal Sayılar



Pozitif Tam Sayıların Çarpanları Çözümlü Sorular

Soru: 30 tam sayısının pozitif çarpanlarını çarpan ağacı yönteminden yararlanarak bulalım.
Çözüm: 30 tam sayısının pozitif çarpanlarını 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30 şeklinde sıralayabiliriz.

Soru: 42 tam sayısının asal çarpanlarını asal çarpanlar algoritmasından yararlanarak bulalım.
Çözüm: Buradan 42 tam sayısının asal çarpanlarını 2, 3 ve 7 şeklinde sıralayabiliriz.

Soru: Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninin alanı 63 cm2 dir. Dikdörtgenin kenar uzunluklarından biri asal sayı olduğuna göre çevre uzunluğu kaç cm olabilir?
A) 42 B) 48 c) 52 D) 56
Çözüm: 63 sayısının çarpanlarından biri asal sayı olacak şekilde 7 - 9 veya 3 - 21 şeklinde yazılabilir. Buradan çevre uzunluğu,
Ç(ABCD) = 2 . (7 + 9) = 2 . 16 = 32 cm veya
Ç(ABCD) = 2 . (3 + 21) = 2 . 24 = 48 cm olabilir. O hâlde cevap B seçeneği olur.

Uygulama: Aşağıdaki cümlelerde noktalı yerleri uygun ifadelerle doldurunuz.
1. 24 sayısının .............. tane pozitif çarpanı vardır.
2. 36 sayısının çarpanlarından .............. tanesi asal sayıdır.
3. 45 sayısının 1 ve kendisi dışında .............. tane pozitif çarpanı vardır.
4. Üslü ifadelerin çarpımı şeklindeki yazılışı 2234 olan sayı .............. tür.
5. 100 = 2a . 52 eşitliğinin doğru olabilmesi için a yerine yazılmalıdır.
6. 256 sayısı üslü ifade şeklinde 4k olarak yazılırsa k yerine .............. gelmelidir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi