Kütle ve Ağırlık Merkezi Ayt Fizik


Kategoriler: Fizik, Tyt Fizik

KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ

Bir cismi oluşturan tüm parçacıkların toplanmış olarak kabul edilebileceği, ortalama konumuna kütle merkezi denir.

Yer çekimi alanının düzgün olduğu bir ortamda bir cismin ağırlığının uygulama noktası kütle merkezidir. Böyle ortamlarda kütle merkezine ağırlık merkezi de denir.

Yerçekimi alanının düzgün olmadığı yerlerde bir cismin kütle merkezi ile ağırlık merkezi farklı noktalarda olabilir.

Kütle merkezi, yer çekimi alanı olsun ya da olmasın her zaman geçerli olan bir kavramdır. Ağırlık merkezi ise sadece kütle çekim alanındayken geçerli olan bir kavramdır.

Kütle Merkezinin Koordinatları

Şekildeki koordinat sistemine yerleştirilen m1, m2, m3 gibi farklı kütlelerden oluşan bir sistemin kütle merkezinin x ve y koordinatları aşağıdaki gibi hesaplanır.

Türdeş Cisim

Bir cismi oluşturan tüm parçacıklar aynı maddeden yapılmış ve cisim içinde düzgün olarak dağılmış ise, böyle cisimlere türdeş cisim denir. Türdeş bir cismin madde yoğunluğu her yerinde eşittir.

Türdeş Olmayan Cismin Kütle Merkezi

Bu yöntemle farklı parçalardan oluşmuş, türdeş olmayan ya da düzgün olmayan çekim alanında bulunan bir cismin kütle merkezinin koordinatları da hesaplanabilir.

Kütle ve Ağırlık Merkezinin Bazı Özellikleri

Bir cisim ağırlık merkezinden desteklenirse dengede kalır.

Asılı bir cismin ağırlık merkezi asıldığı nokta ile aynı düşey doğrultuda olur.

Bir cismin kütle merkezi cismin dışındaki bir noktada da olabilir. Örneğin çembersel bir cismin kütle merkezi cismin üzerinde değil çemberin merkezindedir.

DOĞAL, KARARLI VE KARARSIZ DENGE

Kütle merkezinden asılan bir cisim, konumu ne olursa olsun dengede kalır. Bu tür dengeye doğal denge denir.

Şekildeki gibi yatay düzlemde duran X cismi doğal dengededir. Cisim yatay düzlemde başka bir yere taşınsa bile, konumu değiştiği halde, denge durumu değişmez.

Geçici bir dış kuvvetin etkisi ile bozulan denge, kuvvetin etkisi kalktığında tekrar sağlanıyorsa buna kararlı denge denir. İple asılı duran, şekildeki Y cismi kararlı dengede olduğundan, küçük bir itme ile dengesi bozulduğunda tekrar eski denge konumuna gelir.

Geçici bir dış kuvvetin etkisi ile bozulan denge, kuvvetin etkisi kalktığında tekrar sağlanamıyorsa buna kararsız denge denir. Yatay düzlemde duran, şekildeki Z cismi kararsız dengede olduğundan, küçük bir itme ile dengesi bozularak devrilirse tekrar eski denge konumuna gelemez.

Kolay Devrilmeme Şartları

Dengede duran bir cismin ağırlığı, yere temas eden yüzey alanından geçer. Böyle bir cismi devirmek için, uygulanması gereken dış kuvvetin, ağırlığın zıt yönünde tork oluşturmalıdır. Cisim bu kuvvet etkisinde dönerken, cismin ağırlık merkezi dönme noktasının düşey hizasını geçtikten sonra ağırlık kuvveti de dış kuvvetle aynı yönde tork oluşturur ve cisim devrilir.

Bir cisim bu şekilde devrilirken ağırlık merkezi düşeyde yukarı yönde yer değiştirdiği için cisme potansiyel enerji kazandırılmış olur. Bu sırada dış kuvvet de bu kadar iş yapmış olur.

Bir cismin taban alanı ne kadar genişse ve ağırlık merkezi yere ne kadar yakınsa o kadar zor devrilir Çünkü böyle bir
cismi devirmek için yapılması gereken iş o kadar büyüktür.

Kütle Yerine Uzunluk, Yüzey Alanı ve Hacim

Aynı yerde bulunan, aynı maddeden yapılmış, türdeş cisimlerin kütle merkezleri hesaplanırken kütleleri yerine hacimleri, eşit kalınlıktaki levhaların yüzey alanları, eşit kalınlıktaki tellerin uzunlukları kullanılabilir.

Bir Kısmı Çıkartılan Cisimlerin Ağırlık Merkezi

Bir kısmı kesilerek çıkartılmış bir cismin kütle merkezi aşağıdaki gibi hesaplanır:


Cismin ağırlığı, herhangi bir kısmı çıkartılmamış bütün halindeki ağırlık merkezinden aşağı yönde gösterilir. Çıkartılan parçanın ağırlığı, bu parçanın ağırlık merkezinden yukarı yönlü bir kuvvet olarak gösterilir.

Paralel kuvvetlerin tork hesabı ya da kütle merkezinin koordinat hesabı yöntemi ile cismin ağırlık merkezi bulunur.




Liselere Giriş Sınavı (LGS)
6 Haziran 2021 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
19 Haziran 2021 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
20 Haziran 2021 Pazar