Kümelerde Birleşim İşlemi
A ve B herhangi iki küme olsun. A ve B kümelerinin tüm elemanlarının oluşturduğu kümeye A ve B kümelerinin “birleşim kümesi” denir. A ve B kümelerinin birleşim kümesi “A ∪ B” ile gösterilir, “A birleşim B” şeklinde okunur.
Kısaca; A ∪ B = {x | x ∈ A veya x ∈ B} dir.
Birleşim İşleminin Özellikleri
Kümelerde Kesişim İşlemi
A ve B herhangi iki küme olsun. A ve B kümelerinin ortak elemanlarının oluşturduğu kümeye A ve B kümelerinin “kesişim kümesi” denir. A ve B kümelerinin kesişim kümesi “A ∩ B” ile gösterilir ve “A kesişim B” şeklinde okunur.
Kısaca; A ∩ B = {x | x ∈ A ve x ∈ B} dir.
Kesişim İşleminin Özellikleri
Dikkat: A, B ve C kümeleri için,
- A ∪ (B ∩ C) = (A ∪B) ∩ (A ∪ C) eşitliğine birleşim işleminin kesişim işlemi üzerine “soldan dağılma özelliği” denir.
- A ∩ (B ∪C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) eşitliğine kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine “soldan dağılma özelliği” denir.
- (A ∩ B) ∪C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) eşitliğine birleşim işleminin kesişim işlemi üzerine “sağdan dağılma özelliği” denir.
- (A ∪ B) ∩ C = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) eşitliğine kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine “sağdan dağılma özelliği” denir.
A birleşim boş küme= boş küme yeri !