Kategoriler: 8. Sınıf Matematik, Matematik

İki sayı doğrusunun, sıfır noktasında birbiri ile dik kesişmesi sonucunda oluşan sisteme koordinat sistemi denir.

Koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni, dikey eksen y ekseni olarak isimlendirilir. x ve y eksenlerinin kesişim noktası başlangıç noktasıdır. Başlangıç noktası orijin olarak isimlendirilir.

Önemli Bilgi: Koordinat sisteminde her bir nokta sıralı ikililer biçiminde gösterilir. Sıralı iki/ilerde birinci terim x ekseni üzerindeki noktayı, ikinci terim y ekseni üzerindeki noktayı gösterir. Sıralı ikililer alfabenin harflerinden biriyle adlandırılarak gösterilir.

Dikkat: Koordinat siteminde x ekseni üzerinde bulunan bir noktanın ordinatı sıfır, y ekseni üzerinde bulunan bir noktanın apsisi sıfırdır.
A (x, 0) noktası x ekseni üzerindedir.
B (0, y) noktası y ekseni üzerindedir.



Örnek Soru: Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen noktaların koordinatlarını yazalım.
Çözüm: A noktasının x koordinatı 3, y koordinatı 4'tür. A noktasının koordinatları A (3, 4) olur. B noktasının x koordinatı 1, y koordinatı 0'dır. B noktasının koordinatları B (1, 0) olur. C noktasının x koordinatı -1, y koordinatı 2'dir. C noktasının koordinatları C (-1, 2) olur. D noktasının x koordinatı O, y koordinatı 3'tür. D noktasının koordinatları D (O, 3) olur. E noktasının x koordinatı -3, y koordinatı 0'dır. E noktasının koordinatları E (-3, 0) olur. F noktasının x koordinatı -3, y koordinatı -3'tür. F noktasının koordinatları F (-3, -3) olur. G noktasının x koordinatı O, y koordinatı -2'dir. G noktasının koordinatları G (0, -2) olur. H noktasının x koordinatı 4, y koordinatı -1'dir. H noktası koordinatları H (4, -1) olur.

Önemli Bilgi: Koordinat sisteminde eksenler düzlemi dört farklı bölgeye ayırır. Bölgeler saat yönünün tersinde numaralandırılır. I. bölgede x koordinatı pozitif y koordinatı pozitiftir. II. bölgede x koordinatı negatif, y koordinatı pozitiftir. III. bölgede x koordinatı negatif, y koordinatı negatiftir. IV. bölgede X koordinatı pozitif y koordinatı negatiftir.

Örnek Soru: A (a, b) noktası koordinat sisteminde ll. bölgede olduğuna göre B (a, -b) noktası koordinat sisteminde hangi bölgede yer alır?
Çözüm: A (a, b) noktası koordinat sisteminde II. bölgede olduğuna göre II. bölgede apsis negatif ordinat pozitiftir. O hâlde
a -› negatif bir sayıdır.
b -› pozitif bir sayıdır.
-b -› negatif bir sayıdır.
B (a, -b) noktasında apsis negatif, ordinat negatif bir sayı olacağından B(a, -b) noktası III. bölgede yer alır.

Örnek Soru: ABCD dikdörtgeninin köşe noktalarından üçünün koordinatları A (-5, -3), B (-1, -3) ve C (-1, 2)'dir. ABCD dikdörtgeninin D köşesinin koordinatları nı bulalım.
Çözüm: Koordinat sisteminde A, B ve C noktaları belirleyerek D noktasının koordinatlarını bulalım. ABCD dikdörtgen olduğundan
|AB| = |DC| ve |AD| = |BC| dir.
|AB| = 4 br olduğuna göre |DC| de 4 br
|BC| = 5 br olduğuna göre |AD| de 5 br olmalıdır. A noktası 5 br yukarı, C noktası 4 br sola ötelendiğinde D noktası ile üst üste gelir. O hâlde D noktasının koordinatları D (-5, 2) olur.

Örnek Soru: Serdar, kareli kâğıda bir koordinat sistemi çizerek 4 gün boyunca hava sıcaklığını günlere göre koordinat sistemi üzerinde işaretlemiştir. Bu noktaların birinci bileşeni günü, ikinci bileşeni hava sıcaklığını göstermektedir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) 2. gün hava sıcaklığı -1 C°'dir.
B) 1 C° hava sıcaklığı 4. gün ölçülmüştür.
C) 1 ve 3. gün arasındaki sıcaklık farkı en çok olan iki gündür.
D) 2. gün ile 4. gün arasındaki sıcaklık farkı 1 C°'dir.
Çözüm: A şıkkı, 2. gün hava sıcaklığı -1 C°'dir. B şıkkı, 4. gün hava sıcaklığı 1 C°'dir. C şıkkı, 1. gün hava sıcaklığı 1 C°, 3. gün hava sıcaklığı -4 C°'dir. 1 ve 3. gün arasıdaki sıcaklık farkı 1 - (-4) = 5 C° olduğundan sıcaklık farkı en çoktur. D şıkkı 2. gün hava sıcaklığı -1 C°', 4. gün hava sıcaklığı 1 C° olduğundan iki gün arasında sıcaklık farkı 1 - (-1) = 2 C°'dir. Yanıt D


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
6 Haziran 2021 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
19 Haziran 2021 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
20 Haziran 2021 Pazar