a sayısı b sayısına eşit değilse "a ≠ b" biçimini de yazılır.
a ≠ b ise a > b, "a büyüktür b den" ya da a < b, "a küçüktür b den" şeklinde olur.
Sayı doğrusu üzerinde herhangi bir sayının sağında bulunan sayılar daima o sayıdan büyük, solunda bulunan sayılar da daima o sayıdan küçüktür.
Aralık Kavramları
Kapalı Aralık: a ile b gerçek sayılar ve a < b olsun. a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm gerçek sayıları kapsayan küme [a, b] veya a ≤ x ≤ b, x bir gerçek sayı şeklinde gösterilir. Böyle aralıklara kapalı aralık denir.
[a, b] aralığı sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterilir.
[a, b] aralığının uzunluğu b - a birimdir.
Açık Aralık: a ile b gerçek sayılar ve a aralığının uç noktalarının ikisi de bu aralıktan çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa açık aralık denir.
(a, b) veya a < x < b , x bir gerçek sayı şeklinde gösterilir. (a, b) aralığı sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir.
Yarı Açık (veya Yarı Kapalı) Aralık: a ile b gerçek sayılar ve a < b olmak üzere, [a, b] kapalı aralığının uç noktalarından herhangi biri çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa yarı açık veya yarı kapalı aralık denir. a noktası çıkarılırsa (a, b] veya a < x ≤ b , x bir gerçek sayı aralığı elde edilir. Sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir.
b noktası çıkarılırsa [a, b) veya a ≤ x < b , x bir gerçek sayı aralığı elde edilir. Sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki gibi gösterilir.
Örnek: A = (1, 4) ve B = [O, 3] olduğuna göre,
a) A ∪ B aralığını bulunuz.
b) A ∩ B aralığını bulunuz.
c) A \ B aralığını bulunuz.
Çözüm: A = ( 1, 4 )={ x | 1 < x < 4, x bir gerçek sayı}
B=[0 , 3]={ x | 0 ≤ x ≤ 3, x bir gerçek sayı}
a) AUB={x | x A kümesinin elemanı veya x B kümesinin elemaı, x bir gerçek sayıdır}
={ x | 0 ≤ x < 4, x bir gerçek sayı}
b) A ∩ B={ x | x A kümesinin elemanı ve x B kümesinin elemanı, x bir gerçek sayı}
={ x |1 < x ≤ 3, x bir gerçek sayı}
c) A \ B ={x | x A kümesinin elemanı ve x B kümesinin elemanı değil, x bir gerçek sayı}
={x | 3< x <4, x bir gerçek sayı} bulunur.
sayenizde çok iyi öğreniyorum