Üçgende Açıortay Çözümlü Sorular ve Testler


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Matematik, Tyt Matematik, Üçgenin Yardımcı Elemanları, Üçgenler

Testlerin altında Üçgende Açıortay Çözümlü Sorular yer almaktadır. Testleri çözmeye başlamadan çözümlü sorulara bakmanızı tavsiye ederiz. Çözümlü sorular Üçgende Açıortay konusunu özetlemektedir.

Üçgende Açıortay Test 1

Başla

Tebrikler - Üçgende Açıortay Test 1 adlı sınavı başarıyla tamamladınız.

Doğru Sayınız: %%SCORE%% - Soru Sayısı: %%TOTAL%%.

Aldığınız Puan: %%PERCENTAGE%%

Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%%


Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir.
Geri dön
Tamamlananlar işaretlendi.
12345
678910
1112131415
16Son
Geri dön

Üçgende Açıortay Çözümlü Sorular

Soru: BC tabanları ortak olan ABC ve DBC üçgenleri veriliyor. F ve E noktaları BC tabanı üzerinde olmak üzere AF ve DE açıoartaylardır.
2|AB| = 3|AC|
2|AB| = 3|AC|
|BC| = 30 cm olmak üzere EF uzunluğu kaç cm dir?
Çözüm: ABC üçgeninde iç açıortay teoreminden
|AB| = 3a ve |AC| = 2a olsun.
|BC| = 5m denilirse |BF| = 3m, |FC| = 2m olur.
Bu durumda 5m = 30 cm olduğundan m 6 cm bulunur. Buradan |BF| = 18 cm, |FC| = 12 cm olur.
DBC üçgeninde iç açıortay teoreminden |BD| = 2b ve |DC| = b olsun.
|BC| = 3n denilirse |BE| = 2n ve |EC| = n olur. Bu durumda  3n = 30 cm olacağından n = 10 cm dir.
|BE| = 20 cm, |EC| = 10 cm olur. |EF| = |BE| - |BF| ise |EF| = 20 - 18 = 2 cm bulunur.

Soru: ABC üçgen, AD iç açıortay, AD ve AE dik, |BD| = 3 cm, |DC| = 1 cm olduğuna göre CE uzunluğu kaç cm dir?
Çözüm: BAD açısının ölçüsü alfa ve DAC açısının ölçüsü alfa denilir ve BF ışını çizilirse CAE açısının ölçüsü 90 - alfa ve EAF açısının ölçüsü 90 - alfa dır. O halde, ABC üçgeninde AE doğru parçası dış açıortay olur. AD doğru parçası iç açıortay olduğundan AB uzunluğu 3k ve AC uzunluğu k olur. AE doğru parçası dış açıortay olduğundan k / 3k = x / x + 4 ise 3x = x + 4 ise x = 2 cm olur.

Soru: ABC üçgeninde AD doğru parçası iç açıortay ve AE doğru parçası dış açıortay olmak üzere, AE = 12 cm, CE = 9 cm ve AD = 5 cm veriliyor. Verilen bilgilere göre DC uzunluğu kaç cm dir?
Çözüm: BAD açısısının ölçüsü ile DAC açısının ölçüsü birbirine eşit olduğundan bunlara alfa diyelim. CAE ve EAF açılarının ölçülerine de beta diyelim. Buradan 2alfa + 2beta = 180 derece olduğundan alfa + beta 90 derece bulunur. ADE dik üçgen olur. Buna göre pisagor teoreminden DE uzunluğunun karesi = AD uzunluğunun karesi + AE uzunluğunun karesi ise bu denklem çözüldüğünde x = 4 cm olur.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
20 Haziran 2020 Cumartesi