Aralarında Asal Olan Sayıların Çarpımına Bölünebilme Video

Aralarında Asal Olan Sayıların Çarpımına Bölünebilme Ders Notu

Aralarında Asallık

Aralarında Asal Çarpanlarının Çarpımının Oluşturduğu Sayıya Bölünebilme

Çözümlü Test Soruları

---

Soru 1:

Aralarında asal olan 6 ve 7 sayıları veriliyor. Aşağıdaki sayılardan hangisi 6×7=42’ye tam bölünür?

A) 84
B) 126
C) 168
D) 210
E) 252

Çözüm:

• 6 ve 7 aralarında asaldır (OBEB(6,7)=1).

• 42’ye bölünebilme kuralı: Sayı hem 6’ya hem 7’ye bölünmeli.

• Seçenek kontrolü:

  • A) 84÷6=14, 84÷7=12 → Bölünür

  • B) 126÷6=21, 126÷7=18 → Bölünür

  • C) 168÷6=28, 168÷7=24 → Bölünür

  • D) 210÷6=35, 210÷7=30 → Bölünür

  • E) 252÷6=42, 252÷7=36 → Bölünür

• Not: Soruda “hangisi” denmiş ancak tüm seçeneler 42’ye bölünür. Soru mantığına göre en küçük olan A) 84 doğru cevaptır.

Cevap: A) 84

---

Soru 2:

Aralarında asal olan 9 ve 10 sayıları veriliyor. 450 sayısı 9×10=90’a tam bölünür mü?

A) Evet, çünkü 450 hem 9’a hem 10’a bölünür.
B) Hayır, çünkü 450, 90’ın katı değildir.
C) Hayır, çünkü 9 ve 10 aralarında asal değildir.
D) Evet, çünkü 450, 90’ın 5 katıdır.
E) Hayır, çünkü 450÷90 tam sonuç vermez.

Çözüm:

• 9 ve 10 aralarında asaldır (OBEB(9,10)=1).

• 450÷9=50, 450÷10=45 → Her ikisine de bölünür.

• 450÷90=5 → Tam bölünür.

• Doğru açıklama A ve D seçeneklerinde verilmiş. En kapsamlı cevap D‘dir.

Cevap: D) Evet, çünkü 450, 90’ın 5 katıdır.

---

Soru 3:

Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 143’tür. Bu sayılar 11 ve 13 olduğuna göre, 286 sayısı 143’e tam bölünür mü?

A) Evet, çünkü 286÷11=26 ve 286÷13=22
B) Hayır, çünkü 143 asal bir sayıdır.
C) Hayır, çünkü 286 tek sayıdır.
D) Evet, çünkü 286=143×2
E) Hayır, çünkü 11 ve 13 aralarında asal değildir.

Çözüm:

• 11 ve 13 aralarında asaldır (OBEB(11,13)=1).

• 286÷143=2 → Tam bölünür.

• A ve D seçenekleri doğru, ancak D daha direkt bir cevaptır.

Cevap: D) Evet, çünkü 286=143×2

---

Soru 4:

Aralarında asal olan 14 ve 25 sayılarının çarpımı 350’dir. Buna göre, 700 sayısı için ne söylenebilir?

A) 350’ye bölünmez çünkü 700 asaldır.
B) 350’ye bölünür çünkü 700÷14=50 ve 700÷25=28
C) 350’ye bölünmez çünkü 14 ve 25 aralarında asal değildir.
D) 350’ye bölünür çünkü 700=350×2
E) 350’ye bölünmez çünkü 700 çift sayıdır.

Çözüm:

• 14 ve 25 aralarında asaldır (OBEB(14,25)=1).

• 700÷350=2 → Tam bölünür.

• B ve D seçenekleri doğru, ancak D daha net ifade ediyor.

Cevap: D) 350’ye bölünür çünkü 700=350×2