Aralarında Asal Olan Sayıların Çarpımına Bölünebilme 9. Sınıf


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Bölünebilme Kuralları 9. Sınıf, Matematik

Aralarında Asal Olan Sayıların Çarpımına Bölünebilme Video



Aralarında Asal Olan Sayıların Çarpımına Bölünebilme Ders Notu

Aralarında Asallık

Aralarında Asal Çarpanlarının Çarpımının Oluşturduğu Sayıya Bölünebilme

a ile b nin 1 den başka pozitif ortak böleninin olmaması şartıyla, hem a ile hem de b ile tam bölünebilen bir sayı a . b ile de tam bölünür.
2 ve 3 ile bölünebilen sayı 6 ile bölünür.
2 ve 5 ile bölünebilen sayı 10 ile bölünür.
3 ve 4 ile bölünebilen sayı 12 ile bölünür.
3 ve 5 ile bölünebilen sayı 15 ile bölünür.
2 ve 9 ile bölünebilen sayı 18 ile bölünür.
5 ve 6 ile bölünebilen sayı 30 ile bölünür.
9 ve 10 ile bölünebilen sayı 90 ile bölünür.
9 ve 11 ile bölünebilen sayı 99 ile bölünür.
Yedi basamaklı rakamları birbirinden farklı 1 234 5AB sayısı, 20 ile tam bölünebildiğine göre A'nın alabileceği değerlerin toplamını bulalım:
Çözüm: Yedi basamaklı 1 234 5AB sayısı 20 ile tam bölünebiliyorsa 20 nin asal çarpanları olan 5 ve 4 ile tam bölünür. 1 234 5AB sayısı 5 ile tam bölünebildiğine göre, B = 0 veya B = 5 olur.
12345AB sayısı 4 ile tam bölünebildiğine göre, AB sayısı 4 ün tam katıdır.
B = 0 ise, A0 ın 4 ün tam katı olması için A nın değeri 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır.
4 ün tam katı olan sayılar çifrtir. Bu nedenle B = 5 olduğunda 12345A5 sayısı 20 ile tam bölünemez.
1 234 5AB sayısının rakamları birbirinden farklı olacağından, A sayısı 0, 2, 4 olamaz.
Buna göre, A nın alabileceği değerlerin toplamı, 6 + 8 = 14 tür.
Örnek: Dört basamaklı 3x5y sayısının 36 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, bu sayıları bulalım:
Dört basamaklı 3x5y sayısının 36 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, 36 nın asal çarpanları olan 4 ve 9 ile bölümünden kalanları bulalım.
3x5y = 36k + 6 yazalım. (k, pozitif tam sayı) 3x5y sayısının 4 ile bölümünden kalan 2 olduğundan y = 0, y = 4 veya y = 8 dir. y=0 için, 3 + x + 5 + 0 = 9k + 6 (k, pozitif tam sayı) x+2=9k ise x=7 dir. y=4 için, 3 + x + 5 + 4 = 9a + 6 (a, pozitif tam sayı) x+6=9 a ise x=3 tür.
y=8için, 3 + x + 5 + 8 = 9b + 6 (b, pozitif tam sayı) x+10=9b ise x=8dir. Bu dört basamaklı sayılar; 3354, 3750 ile 3858 dir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
22 Haziran 2019 Cumartesi