İkizkenar ve Eşkenar Üçgenin Alanı

ABC ikizkenar üçgeninde AB ve AC uzunlukları eşit iken AH BC doğru parçasına dik olacak şekilde AH doğru parçası çizilirse, BH ile HC uzunlukları birbirine eşit olurlar. Buradan ABC üçgeninin alanı BC uzunluğu çarpı AH uzunluğu bölü 2 bağıntısı ile bulunur.
Örnek: ABC bir üçgendir. AB ve BC uzunlukları birbirine eşit ve 25 cm dir. AC uzunluğu da 14 cm dir. Verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç cm karedir?
Çözüm: ABC ikizkenar üçgeninin tepe açısından tabana bir yükseklik çizersek bir dik üçgen elde ederiz. Elde ettiğimiz dik üçgenin uzunlukları 7 ve 25 cm olduğundan dolayı bu üçgen özel üçgen olup BH uzunluğu 24 cm bulunur. Buradan üçgenin alanı 24 çarpı 14 bölü 2 den 168 santimetre kare bulunur.
Bir kenar uzunluğu a cm olan eşkenar üçgenin yüksekliği 30 60 90 özel üçgeninden dolayı a kök 3 bölü 2 bulunur. Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları ve tüm yükseklikleri birbirine eşittir. Buradan ABC eşkenar üçgeninin alanı a çarpı a kök 3 bölü 2 kuralından a kare kök 3 bölü 4 olarak bulunur.
Örnek: Yüksekliği 3 kök 6 olan eşkenar üçgenin alanını bulunuz?
Çözüm: a kök 3 bölü 2 eşittir 3 kök 6 bağıntısından eşkenar üçgenin kenar uzunluğu 6 kök 2 olarak bulunur. Bir kenar uzunluğu a olan eşkenar üçgenin alanı a kare kök 3 bölü 4 olduğundan ABC eşkenar üçgeninin alanı 18 kök 3 cm kare bulunur.