Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım Testler ve Çözümlü Sorular 9. Sınıf


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik, Kümeler, Matematik

Soruları anlamakta zorlanıyorsanız İki Kümenin Kartezyen Çarpımı Konu Anlatımı yazımıza giderek konu anlatımına bakabilirsiniz.



Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım Online Testler

9. Sınıf Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım Test 1

Başla

Tebrikler - 9. Sınıf Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım Test 1 adlı sınavı başarıyla tamamladınız.

Doğru Sayınız: %%SCORE%% - Soru Sayısı: %%TOTAL%%.

Aldığınız Puan: %%PERCENTAGE%%

Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%%


Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir.
Geri dön
Tamamlananlar işaretlendi.
12345
678910
1112131415
Son
Geri dön

9. Sınıf Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım Test 2

Başla

Tebrikler - 9. Sınıf Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım Test 2 adlı sınavı başarıyla tamamladınız.

Doğru Sayınız: %%SCORE%% - Soru Sayısı: %%TOTAL%%.

Aldığınız Puan: %%PERCENTAGE%%

Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%%


Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir.
Geri dön
Tamamlananlar işaretlendi.
12345
678910
11Son
Geri dön

Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım Çözümlü Sorular



Kartezyen Çarpım: Boş kümeden farklı A ve B kümeleri verilsin. Birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesine A ve B kümelerinin kartezyen çarpımı denir. A x B" şeklinde gösterilir ve "A kartezyen B" diye okunur.
Kısaca; A x B={(x, y) | elemanıdır  A ve y elemanıdır  B} dir.

Örnek: A = {1, 2} ve B = {4, 5} kümeleri veriliyor. A x B kümesini oluşturalım.
Çözüm: A x B kümesi, birinci bileşeni A dan, ikinci bileşeni B den alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerden elde edileceğinden,
A x B={(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5)} olacaktır.

Örnek: A = {a, b, c} ve B = {2, 3} kümeleri veriliyor. A x B ve B x A kümelerini oluşturalım.
Çözüm: A = {a, b, c} ve B = {2, 3} olduğundan,
A x B = {(a, 2), (a, 3), (b, 2), (b, 3), (c, 2), (c, 3)}
B x A = {(2, a), (2, b), (2, c), (3, a), (3, b), (3, 6)} olacaktır.
Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi A x B, ile B x A kümeleri farklı kümelerdir. Ayrıca A x B ve B x A kümelerinin eleman sayıları eşit ve 6 dır. Kartezyen çarpımının eleman sayısı kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir.

Örnek: A={x | x < 10, x elemanıdır N)
B={x | 5 küçük eşit x küçük eşit 11, x doğal sayı} kümeleri veriliyor. Buna göre, s(AxB) kaçtır?
A) 60 B) 64 c) 66 D) 70 E) 77
Çözüm: A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} olacağından s(A)=11
B={5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} olacağından s(B)=7 dir. 0 halde, s(AxB)=s(A).s(B)=11.7 = 77 olacaktır. Doğru cevap "E" seçeneğidir.

Örnek: A ve B kümeleri için s(A)=5 ve s(AxB)=20 eşitlikleri verilmiştir. Buna göre, B kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A){1,2} B) (2, 3, 4} C) {a,b,1,2}
D) (2, 3, a} E) {1, 2, 3, b, c}
Çözüm: s(AxB)=s(A).s(B) olacağından verilen eşitlikler yerine yazılırsa, s(AxB)=s(A).s(B)
20=5.s(B) ise s(B)=4 olur. O halde, B kümesi 4 elemanlı bir küme olmalıdır. Dolayısıyla şıklarda 4 elemanlı yalnızca {a, b, 1, 2} kümesi vardır. Doğru cevap "C" seçeneğidir.

Örnek: A, B ve C kümeleri için, s(AxB)=9, s(AxC)=6 olduğuna göre, s(AuBuc) nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A)8 B)9 c)12 D)15 E)16
Çözüm: s(AxB)=s(A).s(B)=9
s(AxC)=s(A).s(C)=6 dır.
s(A)=1 alınırsa, s(B)=9 ve s(C)=6 olacaktır.
s(AuBuC) nin en büyük olabilmesi için A, B ve C kümelerini ayrık küme gibi düşünebiliriz.
O halde, s(AuBuC)=1+9+6=16 olur.
Doğru cevap "E" seçeneğidir.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
6 Haziran 2021 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
19 Haziran 2021 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
20 Haziran 2021 Pazar