Doğrusal İlişki İçeren Gerçek Hayat Durumları 8. Sınıf


Kategoriler: 8. Sınıf Matematik, Matematik

x ve y iki değişken; a, b ve c birer gerçek sayı olsun. a ve b’den en az biri sıfırdan farklı olacak şekilde yazılacak ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere doğrusal denklemler denir. Buradaki x ve y değişkenlerine “doğrusal ilişkilidir” denir.

Koordinat Sisteminde Doğru Grafikleri

Not: Denklemi y = a (a bir gerçek sayı) şeklinde olan doğrular x eksenine paralel olan doğrulardır.

Not: Denklemi x = b (b bir gerçek sayı) şeklinde olan doğrular y eksenine paralel olan doğrulardır.

Not: Denklemi y = mx (m sıfırdan farklı gerçek sayı) şeklinde olan doğrular orijinden geçen doğrulardır. Bu denklemlerin grafiğini çizmek için en az iki nokta belirlenmelidir. Kolay olması açısından denklemde x yerine 0 ve 1 yazılarak doğrunun geçtiği iki nokta belirlenir. Belirlenen noktalar koordinat sistemi üzerinde işaretlenerek doğrunun grafiği çizilir.

Not: Denklemi ax + by + c = 0 (a, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayılar) şeklinde olan doğrular eksenleri kesen doğrulardır. Bu doğruların grafikleri çizilirken doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktalar bulunur. Bunun için denklemde x yerine sıfır (0) yazılarak doğrunun y eksenini kestiği nokta, y yerine sıfır (0) yazılarak doğrunun x eksenini kestiği nokta bulunur.

Kural: Bir nokta bir doğru üzerinde bulunuyorsa bu nokta doğru denklemini sağlar.



Örnek Soru: A(3, a) noktası 2x + y = 10 doğrusunun üzerinde olduğuna göre a'nın değerini bulalım.
Çözüm: 2x + y = 10 = 2 - 3 + a = 10
6 + a = 10 ise a = 10 - 6 ise a = 4 olur.

Soru: Aşağıda doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumlarına ait tablo, grafik ve denklemi oluşturarak yorumlayınız.
Uzunluğu 60 cm olan bir fidan toprağa dikildikten sonra her ay 4 cm uzamaktadır. Buna göre,
1. Fidanın aylara göre boy uzunluğunu gösteren tabloyu oluşturunuz.
2. Fidanın aylara göre boy uzunluğunu gösteren grafiği çiziniz.
3. Fidanın aylar ile boy uzunluğu arasındaki ilişkiyi gösteren denklemi yazınız.
4. 15 ay sonra fidanın boy uzunluğunun kaç cm olacağını bulunuz.
5. Fidanın boy uzunluğunun kaç ay sonra 164 cm olacağını bulunuz.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
6 Haziran 2021 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
19 Haziran 2021 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
20 Haziran 2021 Pazar