Doğrunun Eğimi ve Doğru Denklemleri 11. Sınıf


Kategoriler: 11. sınıf Matematik, Doğrunun Analitik İncelenmesi 11. Sınıf, Matematik

Bir Doğrunun Eğim Açısı ve Eğimi

  • Bir doğrunun -x ekseni ile pozitif yönde (saat yönünün tersi) yaptığı açıya eğim açısı denir.
  • Eğim açısının tanjantı, o doğrunun eğimini verir.
    tanα > 0 eğim sıfırdan büyük
    tanβ > 0 eğim sıfırdan küçük



 İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi

Doğru Denklemleri

1) Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğru Denklemi



2) İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi

3) Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğrunun Denklemi



4) Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi

5) Orjinden Geçen Doğru Denklemi



Bilgi: y = x doğrusuna 1. açıortay doğrusu, y = -x doğrusuna da 2. açıortay doğrusu denir.

Denklemi Bilinen Doğrunun Eğimi

Denklemi Verilen Doğrunun Grafiği



Doğrunun Eğimi ve Doğru Denklemleri Soruları ve Çözümleri

 

Eğimi ve Bir Noktası Bilinen Doğru Denklemi: A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi k olan bir doğrunun denklemi (y-y1) = k.(x-x1) bağıntısı ile bulunur. Doğru denklemleri iki türlü ifade edilirler, birincisi y yalnız bırakılarak y = kx + n ya da tüm bilinmeyenler sol tarafta toplanarak ax + by + c = 0 dır. Bu iki doğru denklemi formatından birini tercih ederek doğru denklemini yazmanız gerekir. Genellikle y nin katsayısının bir olduğu durumlarda y = kx + n formatı tercih edilir.

İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi: A(x1, y1) ve B(x2, y2) noktalarından geçen bir d doğrusunun denklemi (y-y1)/(y1-y2) = (x-x1)/(x1-x2) bağıntısı içler dışlar çarpımı yapılarak bulunur. Ya da iki nokta yardımıyla önce doğrunun eğimi bulunarak eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi yardımıyla denklem yazılabilir.

Eksenleri Kestiği Noktalar Bilinen Doğru Denklemi: x ve y eksenlerini sırasıyla p ve r noktalarında kesen bir doğrunun denklemi x / p + y / r = 1 bağıntısı yardımıyla bulunur.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi