Dikdörtgende Çevre ve Alan İlişkisi Testleri 5. Sınıf Matematik


Kategoriler: 5. Sınıf Matematik Testleri, 5. Sınıf Testleri, Testler
Cepokul

Dikdörtgenin çevresi ve alanı, geometri problemlerinde sıkça kullanılan iki önemli geometrik ölçüdür. Çevre, dikdörtgenin dört kenarının uzunluklarının toplamı ile hesaplanırken, alan ise kısa ve uzun kenarların çarpımıyla bulunur. Bu test soruları, öğrencilerin dikdörtgenin çevresini ve alanını hesaplama becerilerini geliştirmeyi amaçlar.

Dikdörtgende Çevre ve Alan İlişkisi Konu Anlatımı

Dikdörtgende Çevre ve Alan İlişkisi Testleri (Yeni Müfredat)

Testler zamanı geldiğinde eklenecek…


Çözümlü Test Soruları

Soru 1:

Bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 10 cm’dir. Bu dikdörtgenin çevresi ve alanı arasındaki ilişki nedir?

A) Çevresi 24 cm, alanı 60 cm²
B) Çevresi 32 cm, alanı 60 cm²
C) Çevresi 32 cm, alanı 64 cm²
D) Çevresi 24 cm, alanı 64 cm²

Çözüm:
Çevre = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2 x (6 cm + 10 cm) = 2 x 16 cm = 32 cm
Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar = 6 cm x 10 cm = 60 cm²
Doğru cevap: B)

Soru 2:

Bir dikdörtgenin çevresi 40 cm ve kısa kenarı 8 cm’dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?

A) 60 cm²
B) 64 cm²
C) 80 cm²
D) 96 cm²

Çözüm:
Çevre formülü: Çevre = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
40 cm = 2 x (8 cm + Uzun Kenar)
40 cm ÷ 2 = 8 cm + Uzun Kenar
20 cm = 8 cm + Uzun Kenar
Uzun Kenar = 20 cm – 8 cm = 12 cm
Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar = 8 cm x 12 cm = 96 cm²
Doğru cevap: D)

Soru 3:

Bir dikdörtgenin çevresi 36 cm ve kısa kenarı 10 cm’dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir?

A) 5 cm
B) 8 cm
C) 9 cm
D) 13 cm

Çözüm:
Çevre formülü:
Çevre = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
36 cm = 2 x (10 cm + Uzun Kenar)
36 cm ÷ 2 = 10 cm + Uzun Kenar
18 cm = 10 cm + Uzun Kenar
Uzun Kenar = 18 cm – 10 cm = 8 cm
Doğru cevap: B)

Soru 4:

Bir dikdörtgenin alanı 72 cm² ve kısa kenarı 6 cm’dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir?

A) 8 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 14 cm

Çözüm:
Alan formülü:
Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar
72 cm² = 6 cm x Uzun Kenar
Uzun Kenar = 72 cm² ÷ 6 cm = 12 cm
Doğru cevap: C)

Soru 5:

Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Eğer kısa kenar 4 cm ise, dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?

A) 28 cm
B) 32 cm
C) 36 cm
D) 40 cm

Çözüm:
Uzun kenar = 3 x Kısa Kenar
Uzun kenar = 3 x 4 cm = 12 cm
Çevre formülü:
Çevre = 2 x (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
Çevre = 2 x (4 cm + 12 cm) = 2 x 16 cm = 32 cm
Doğru cevap: B)

Soru 1:

Bir okul bahçesi dikdörtgen şeklindedir. Bahçenin kısa kenarı 20 metredir, uzun kenarı ise kısa kenarın 3 katıdır. Okul bahçesinin etrafına bir çit çekilmek isteniyor. Buna göre, bahçenin çevresini hesaplayarak kaç metre çit gerektiğini bulunuz. Ayrıca, bahçenin alanını hesaplayarak, üzerine yapılacak asfaltlama işlemi için kaç metrekarelik alana ihtiyaç olduğunu belirleyiniz.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Uzun kenar = 20 × 3 = 60 metre
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (20 + 60) = 2 × 80 = 160 metre
Bahçenin çevresi 160 metre’dir ve bu kadar çit gereklidir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 20 × 60 = 1.200 metrekare
Bahçenin alanı 1.200 metrekare'dir.


Soru 2:

Bir dikdörtgen şeklindeki bir otel lobisinin kısa kenarı 15 metredir, uzun kenarı ise kısa kenarın 2 katıdır. Otelin lobisi yeniden dekore edilecek ve lobinin zeminine halı kaplanacaktır. Dekorasyon firması halının alanını hesaplamak istemektedir. Ayrıca, lobinin çevresi hesaplanarak, lobinin etrafına yapılacak duvar kaplamasının uzunluğu belirlenmek istenmektedir. Buna göre, lobinin çevresi ve alanı kaç metredir?

Cevap:
Çevre Hesabı:
Uzun kenar = 15 × 2 = 30 metre
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (15 + 30) = 2 × 45 = 90 metre
Lobinin çevresi 90 metre'dir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 15 × 30 = 450 metrekare
Lobinin alanı 450 metrekare'dir.


Soru 3:

Bir park dikdörtgen şeklindedir ve parkın kısa kenarı 25 metredir. Parkın uzun kenarı ise kısa kenarın 2 katıdır. Parkın çevresine bir yürüyüş yolu yapılmak isteniyor. Ayrıca, parkın zemini çimle kaplanacağı için parkın toplam alanı hesaplanmalıdır. Yürüyüş yolunun uzunluğu ve çim kaplanacak alan kaç metre ve kaç metrekare olacaktır?

Cevap:
Çevre Hesabı:
Uzun kenar = 25 × 2 = 50 metre
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (25 + 50) = 2 × 75 = 150 metre
Yürüyüş yolu için toplamda 150 metre uzunluğa ihtiyaç vardır.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 25 × 50 = 1.250 metrekare
Parkın alanı 1.250 metrekare'dir ve bu kadar alana çim kaplanacaktır.


Soru 4:

Bir dikdörtgen şeklindeki bir futbol sahasının kısa kenarı 40 metredir. Uzun kenarı kısa kenarın 1,5 katıdır. Bu futbol sahasının etrafına bir tel örgü çekilecektir ve zemine suni çim döşenecektir. Tel örgü için gerekli olan uzunluğu ve zemine döşenecek suni çim alanını hesaplayınız.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Uzun kenar = 40 × 1,5 = 60 metre
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (40 + 60) = 2 × 100 = 200 metre
Tel örgü çekmek için 200 metre uzunluğunda tel gerekmektedir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 40 × 60 = 2.400 metrekare
Futbol sahasının alanı 2.400 metrekare'dir ve bu kadar alana suni çim döşenecektir.


Soru 5:

Bir spor salonunun dikdörtgen şeklinde olduğu biliniyor. Salonun kısa kenarı 18 metre, uzun kenarı kısa kenarının 2 katıdır. Bu spor salonunun etrafına bir tribün yapılmak isteniyor. Tribünün uzunluğunu belirlemek için salonun çevresi hesaplanmalıdır. Ayrıca, spor salonunun zemininin alanı belirlenerek, oyun sahasının kaç metrekare olacağı bulunmalıdır.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Uzun kenar = 18 × 2 = 36 metre
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (18 + 36) = 2 × 54 = 108 metre
Tribünün uzunluğu 108 metre'dir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 18 × 36 = 648 metrekare
Spor salonunun oyun sahasının alanı 648 metrekare'dir.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
5 Haziran 2022 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
18 Haziran 2022 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
19 Haziran 2022 Pazar