Basit Harmonik Hareket Hocalara Geldik
Basit Harmonik Hareket Zafer Hoca
Basit Harmonik Hareketin Düzgün Çembersel Hareket Kullanılarak Açıklanması
Belirli aralıklarla tekrarlanan hareketlere periyodik hareket denildiği bir önceki ünitede ifade edilmişti. Bir cismin periyodik hareketini herhangi bir eksen üzerindeki sabit bir nokta etrafında gerçekleştirmesine titreşim hareketi denir. Dünyadaki bütün seslerin kaynağı, titreşim hareketi yapan sistemlerdir. Ses, konuşma sırasında ses tellerinin titreşmesiyle oluşur. Gitar teli, üzerinde bulunduğu eksene dik olarak çekilip bırakıldığında harekete başladığı nokta etrafında titreşim hareketi yapar ve ses oluşur (Görsel 2.1). Davul ve bateri gibi vurmalı çalgılarda ise gergin yüzeylerin titreşimi sesin çıkmasını sağlar. Salıncakta sallanan bir çocuğun denge noktası etrafında yaptığı hareket, salınım hareketidir (Görsel 2.2).
Duvar saatlerinde sarkacın salınımı da bir titreşim hareketidir (Görsel 2.3). Bu hareket sırasında sarkaç, bir uçtan diğer uca bir saniye sürede ulaşır. Her iki saniyede bir, aynı hareket tekrarlanır. Bu sarkaçlara saniyeleri vuran sarkaç da denir. Müzikte sabit bir ritim tutturmak amacıyla kullanılan alete metronom denir. Metronom belli aralıklarla vuruş sesleri çıkararak ritim elde edilmesini sağlar (Görsel 2.4). Dalgalı bir denizde iskeleye bağlanmış bir sandalın su yüzeyinde düşey düzlemde yapmış olduğu hareket de titreşim hareketi olarak adlandırılabilir. Titreşim hareketlerinin bazılarını duyu organları algılayamaz. Katı moleküllerinin denge noktaları etrafındaki titreşimler, bunlara örnek olarak verilebilir. Sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde gerilmemiş veya sıkıştırılmamış yay sabiti k olan yayın ucuna bağlı m kütleli cismin bulunduğu konum, denge konumu ya da denge noktası olarak ifade edilir.
Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir ortamda denge konumu O noktası olan kütle yay sisteminde (Şekil 2.1: a) cisim denge noktasında iken üzerine etki eden bileşke kuvvet sıfırdır. Cisim, denge noktasından K noktasına kadar sıkıştırılıp serbest bırakıldığında yayda oluşan sıkışma kuvveti, cismi denge noktasına doğru hareket ettirir (Şekil 2.1: b). Yönü denge noktasına doğru olan kuvvetin etkisiyle kinetik enerji kazanan cisim denge noktasına kadar gelir (Şekil 2.1: c). Cisim kazandığı kinetik enerji nedeniyle O noktasından geçip sıkışma miktarı kadar yayı gererek L noktasında durur (Şekil 2.1: ç). Cisim, denge noktasından L noktasına giderken yayda oluşan kuvvetin yönü O noktasına doğrudur. Cisim ne zaman denge konumundan uzaklaşırsa yayda oluşan kuvvet, onu tekrar denge konumuna doğru çağırma eğilimindedir. Bu özellikteki kuvvetlere geri çağırıcı kuvvet denir. Cisim bu kuvvetin etkisiyle K ve L noktaları arasındaki salınım hareketine devam eder.
Sürtünmelerin önemsenmediği bir ortamda denge konumuna eşit uzaklıktaki iki nokta arasında ve belirli zaman aralıklarında kendini tekrarlayan titreşim hareketine basit harmonik hareket denir. Basit harmonik hareket, esnemeyen ve kütlesi önemsiz bir ipin ucuna bağlı m kütlesiyle oluşturulan ip sarkacı üzerinde de incelenebilir. İp sarkacında basit harmonik hareketin gerçekleşme koşulu, ipin düşey eksenle yaptığı açı 10° ye eşit ya da 10° den küçük olmalıdır.
Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamdaki (Şekil 2.2) basit sarkacın denge konumu O noktasıdır. Sarkaç düşey eksenle küçük bir açı yapacak şekilde K noktasına kadar çekilip bırakıldığında (Şekil 2.2: a), cisme etki eden geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü m $ g $ sinα kadardır. Bu kuvvetin etkisiyle hızlanan cisim denge konumuna ulaşır (Şekil 2.2: b). Cisim, bu noktada sahip olduğu kinetik enerjiyle tekrar yükselerek aynı açıyı yapacak şekilde L noktasına kadar çıkar ve durur (Şekil 2.2: c). Bu hareket, periyodik olarak tekrarlanır.
Basit Harmonik Hareket ile Düzgün Çembersel Hareket Arasındaki İlişki
Düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yapan bir cismin, yatay ve düşey eksendeki iz düşümünün yapmış olduğu hareket, basit harmonik harekettir. Saydam çubuğun ucuna yerleştirilen mat cisim (Şekil 2.3), O noktası etrafında sabit bir açısal hızla döndürüldüğünde, cisim X noktasından geçerken gölgesi L noktasındadır. Cisim, yörüngesi üzerindeki Y noktasına geldiğinde gölgesi denge noktası olan O noktasına, Z noktasına geldiğinde ise gölgesi K noktasına ulaşır. Hareketin devamında cismin gölgesi önce O noktasına, sonra tekrar L noktasına döner. Hareket sürekli tekrarlanırsa cismin gölgesi- nin yaptığı bu hareket, basit harmonik hareket olur. Basit harmonik hareketle ilgili kavramlar aşağıda verilmiştir. 1. Uzanım (x): Basit harmonik hareket yapan cismin herhangi bir anda denge noktasına olan uzaklığına uzanım denir (Şekil 2.4). Uzanımın SI’da birimi metredir. Vektörel bir büyüklüktür. Uzanımın yay sarkacı ve basit sarkaçta gösterimi Şekil 2.4: a, b’deki gibidir.
