Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
- 1. Konu: Cebirsel İfadeler ve Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi
- 2. Konu: Özdeşlikler
- 3. Konu: Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma
En az bir bilinmeyen (değişken) ve işlem içeren ifadeler cebirsel ifadelerdir. x2, x+ 1, 3x – 2 ifadeleri birer cebirsel ifadedir.
CEBİRSEL İFADENİN ANLAMI
Santimetre cinsinden kenar uzunluklarıyla verilen dikdörtgensel bölgenin alanını hesaplayalım.
Cebirsel ifadede bir sayı ile değişkenin veya birden fazla değişkenin çarpımına terim denir. Yanında değişken olmayan terim, sabit terim olarak adlandırılır. Terimlerin sayısal çarpanı ise kat sayı olarak adlandırılır.
CEBİRSEL İFADELERLE ÇARPMA İŞLEMİ
İki terimli iki cebirsel ifade çarpılırken çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği uygulanır. Buna göre birinci ifadenin her iki terimi sırasıyla ikinci ifadenin birinci ve ikinci terimleriyle çarpılır.
(x + 4) . (x + 2) işlemi çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılarak model kullanmadan aşağıdaki gibi yapılabilir.
Özdeşlikler
ÇARPANLARA AYIRMA
Bir harfli ifadeyi çarpanlarına ayırmak, çarpımları o harfli ifadeyi veren çarpanları bulmaktır. Çarpma işleminin toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği ile özdeşliklerden yararlanarak harfli ifadeleri çarpanlarına ayırabiliriz. Örneğin x gibi bir ifadeyi x = k. m biçiminde yazmak x’i çarpanlarına ayırma işlemidir. Harfli ifadelerin çarpanları aşağıdaki yöntemlerden uygun olan kullanılarak bulunur.
- Ortak çarpan parantezine alma
- Özdeşliklerden yararlanma
Ortak çarpan Parantezine Alarak çarpanlara Ayırma
3x + 6 ifadesinin çarpanlarını bulalım. 3x + 6 ifadesinin çarpanlarını iki farklı yolla bulalım.
İki Kare Farkı Şeklinde Olan Bir İfadeyi Çarpanlarına Ayırma
Tam Kare Şeklinde Olan Bir İfadeyi Çarpanlarına Ayırma
