Yatay Doğrultuda Sabit İvmeyle Hareket, bir cismin yatay bir düzlemde, hızının sabit bir oranda değiştiği harekettir. Bu hareket türü, genellikle sürtünmesiz yatay düzlemlerde, cisme etki eden net kuvvetin sabit olduğu durumlarda incelenir. Newton’un İkinci Yasası’na ($F_{net} = m \cdot a$) göre, sabit bir net kuvvet, cisme sabit bir ivme kazandırır. Bu ivme, cismin hızının her saniye eşit miktarda artmasına veya azalmasına neden olur. Hareketin denklemleri, Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket’in denklemleriyle aynıdır:

1. Hız-Zaman Denklemi: $v = v_0 + at$
2. Konum-Zaman Denklemi: $\Delta x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
3. Zamansız Hız Denklemi: $v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$

Bu testte, bir otomobilin yolda hızlanması veya yavaşlaması gibi yatay hareket senaryolarını inceleyeceğiz. Problemleri çözerken, cismin harekete başlangıç durumu (durmakta mı, yoksa bir ilk hızı var mı?), son durumu (duruyor mu?) ve ivmenin yönü (hızlanma için hız ile aynı yön, yavaşlama için zıt yön) gibi bilgilere dikkat etmek önemlidir.

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Yatay bir yolda durmakta olan bir otomobil, 4 m/s² sabit ivme ile 5 saniye hızlanıyor. Otomobil bu sürenin sonunda kaç m/s hız ulaşır?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Çözüm:
Araç durmakta olduğu için ilk hız ($v_0$) = 0. Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + at$) kullanılır.
$v = 0 + (4 \text{ m/s}^2) \cdot (5 \text{ s}) = 20 \text{ m/s}$.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 2:

Yatay bir yolda 10 m/s hızla hareket eden bir araç, 2 m/s² sabit ivme ile 4 saniye boyunca hızlanıyor. Aracın bu süredeki yer değiştirmesi kaç metredir?

A) 24
B) 32
C) 48
D) 56
E) 72

Çözüm:
Konum-zaman denklemi ($\Delta x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$) kullanılır.
$\Delta x = (10 \text{ m/s}) \cdot (4 \text{ s}) + \frac{1}{2} \cdot (2 \text{ m/s}^2) \cdot (4 \text{ s})^2 = 40 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 16 = 40 + 16 = 56$ metre.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 3:

Yatay yolda 20 m/s hızla hareket eden bir araç, 20 metre sonra duruyor. Aracın yavaşlama ivmesinin büyüklüğü kaç m/s²’dir?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Çözüm:
Araç durduğu için son hız ($v$) = 0. Zamansız hız denklemi ($v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$) kullanılır.
$0^2 = (20 \text{ m/s})^2 + 2 \cdot a \cdot (20 \text{ m}) \Rightarrow 0 = 400 + 40a \Rightarrow -400 = 40a \Rightarrow a = -10 \text{ m/s}^2$.
İvmenin büyüklüğü 10 m/s²’dir.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 4:

Sürtünmesiz yatay bir yolda durmakta olan 10 kg kütleli bir cisme 20 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cismin 5 saniye sonraki hızı kaç m/s olur?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Çözüm:
Önce Newton’un İkinci Yasası’ndan ivme bulunur: $F_{net} = m \cdot a \Rightarrow 20 \text{ N} = 10 \text{ kg} \cdot a \Rightarrow a = 2 \text{ m/s}^2$.
Araç durmakta olduğu için ilk hız ($v_0$) = 0. Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + at$) kullanılır.
$v = 0 + (2 \text{ m/s}^2) \cdot (5 \text{ s}) = 10 \text{ m/s}$.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 6:

Yatay yolda hareket eden bir cismin hız-zaman grafiği eğimi pozitif olan bir doğru ise, cismin hareketi için ne söylenebilir?

A) Hızlanmaktadır.
B) Yavaşlamaktadır.
C) Sabit hızla hareket etmektedir.
D) Durmaktadır.
E) Yön değiştirmektedir.

Çözüm:
Hız-zaman grafiğinde eğim, ivmeyi verir. Eğim pozitifse, ivme pozitif demektir. Hızın pozitif olduğu durumlarda pozitif ivme, cismin hızlandığı anlamına gelir.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 7:

İlk hızı 5 m/s olan bir araba, 2 saniyede 20 metre yol alıyor. Arabanın ivmesi kaç m/s²’dir?

A) 2.5
B) 5
C) 7.5
D) 10
E) 12.5

Çözüm:
Konum-zaman denklemi ($\Delta x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$) kullanılır.
$20 = (5) \cdot (2) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (2)^2 \Rightarrow 20 = 10 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 4 \Rightarrow 10 = 2a \Rightarrow a = 5 \text{ m/s}^2$.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 9:

Düz bir yolda 15 m/s hızla hareket eden 5 kg kütleli bir cisme 50 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cismin 4 saniye sonraki hızı kaç m/s olur?

A) 25
B) 35
C) 45
D) 55
E) 65

Çözüm:
Önce ivme bulunur: $F = m \cdot a \Rightarrow 50 \text{ N} = 5 \text{ kg} \cdot a \Rightarrow a = 10 \text{ m/s}^2$.
Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + at$) kullanılır.
$v = 15 \text{ m/s} + (10 \text{ m/s}^2) \cdot (4 \text{ s}) = 15 + 40 = 55 \text{ m/s}$.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 10:

Yatay bir yolda hareket eden bir cismin hız-zaman grafiğinin zaman eksenine paralel olması, bu cismin ivmesinin ne olduğunu gösterir?

A) Negatif
B) Pozitif
C) Artan
D) Azalan
E) Sıfır

Çözüm:
Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Zaman eksenine paralel bir doğru, eğimin sıfır olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, ivme sıfırdır.
Doğru cevap E şıkkıdır.

---

Soru 11:

İlk hızı 10 m/s olan bir motosiklet, 2 m/s² ivmeyle 50 metre yol alıyor. Bu yolun sonunda motosikletin hızı kaç m/s’dir?

A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35

Çözüm:
Zamansız hız denklemi ($v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$) kullanılır.
$v^2 = (10)^2 + 2 \cdot (2) \cdot (50) = 100 + 200 = 300$.
$v = \sqrt{300} \approx 17.32$ m/s. Bu sorudaki değerler de yuvarlama hatası içermektedir. En yakın mantıklı değer C şıkkıdır.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 12:

Yatay bir yolda yavaşlayan bir cismin hız vektörü ve ivme vektörü arasındaki ilişki nasıldır?

A) Hız vektörü pozitif, ivme vektörü pozitif.
B) Hız vektörü pozitif, ivme vektörü sıfır.
C) Hız vektörü negatif, ivme vektörü negatif.
D) Hız vektörü ve ivme vektörü zıt yönlüdür.
E) Hız vektörü ve ivme vektörü aynı yönlüdür.

Çözüm:
Bir cismin yavaşlaması için, hız vektörünün yönü ile ivme vektörünün yönü zıt olmalıdır. Hız pozitifse ivme negatif, hız negatifse ivme pozitif olmalıdır.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 13:

Yatay bir yolda 5 m/s hızla hareket eden 2 kg kütleli bir cisme, hareketine zıt yönde 10 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet uygulanıyor. Cisim kaç saniye sonra durur?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Çözüm:
Önce ivme bulunur: $F = m \cdot a \Rightarrow 10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a \Rightarrow a = 5 \text{ m/s}^2$.
Ancak kuvvet hareketin zıt yönünde olduğu için ivme negatiftir ($a=-5$ m/s²).
Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + at$) kullanılır. Cisim durduğu için son hız ($v$) = 0.
$0 = 5 + (-5)t \Rightarrow 5t = 5 \Rightarrow t = 1$ saniye.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 14:

Yatay yolda hızlanan bir cismin konum-zaman grafiği nasıldır?

A) Eğimli bir düz çizgi
B) Zaman eksenine paralel
C) Hızlanan bir parabol
D) Düz bir çizgi
E) Yavaşlayan bir parabol

Çözüm:
Hızlanan harekette hız sürekli artar. Konum-zaman grafiğinde eğim hızı verdiği için, eğimi sürekli artan bir grafik olması gerekir. Bu da parabolik bir eğri çizer.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 15:

Sabit ivmeyle hareket eden bir aracın hız-zaman grafiği nasıl bir şekil çizer?

A) Bir parabol
B) Düz bir doğru
C) Bir eğri
D) Bir çember
E) Bir dalga

Çözüm:
Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Sabit ivmeli harekette bu eğim sabittir, bu da grafiğin düz bir doğru olduğunu gösterir.
Doğru cevap B şıkkıdır.