Serbest düşme, bir cismin sadece yerçekimi kuvvetinin etkisi altında yaptığı harekettir. Bu harekette hava direnci ihmal edilir. Serbest düşen bir cismin ivmesi sabittir ve bu ivme yerçekimi ivmesi ($g$) olarak adlandırılır. Dünya yüzeyinde bu değer yaklaşık $9,8 \text{ m/s}^2$ olmakla birlikte, hesaplamaları kolaylaştırmak için genellikle $10 \text{ m/s}^2$ olarak alınır. Serbest düşme hareketi, Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket’in özel bir durumudur ve bu hareketi tanımlayan denklemler, ivme yerine yerçekimi ivmesi kullanılarak türetilir. Başlangıçta duran bir cisim için bu denklemler:

1. Hız-Zaman Denklemi: $v = g \cdot t$
2. Konum-Zaman Denklemi: $h = \frac{1}{2}g \cdot t^2$
3. Zamansız Hız Denklemi: $v^2 = 2 \cdot g \cdot h$

Bu denklemlerde $v$ hız, $h$ düşülen yükseklik ve $t$ zamanı temsil eder. Yukarı yönde atılan bir cismin hareketi de en tepe noktaya çıkıp geri döndüğü tüm süreçte sadece yerçekimi etkisinde olduğu için serbest düşme hareketi olarak kabul edilir. Bu test, bu temel kavramları ve denklemleri pekiştirmenize yardımcı olacaktır.

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Serbest düşme hareketi yapan bir cisim için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Cismin ivmesi sabittir.
B) Hava direnci ihmal edilmiştir.
C) Cismin hızı her saniye 10 m/s artar.
D) Cisim eşit zaman aralıklarında eşit yollar alır.
E) Cismin kütlesi hareketi etkilemez.

Çözüm:
Serbest düşmede ivme sabittir ve hızı sabit bir oranda artırır, ancak cismin aldığı yol zamanla artar. Örneğin, ilk saniyede 5 metre düşerken, ikinci saniyede 15 metre düşer. Bu nedenle D şıkkı yanlıştır.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 2:

Yerden 80 metre yükseklikten serbest bırakılan bir taş, kaç saniye sonra yere çarpar? (g = 10 m/s²)

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Çözüm:
Konum-zaman denklemi ($h = \frac{1}{2}gt^2$) kullanılır. Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı sıfırdır.
$80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \Rightarrow 80 = 5t^2 \Rightarrow 16 = t^2 \Rightarrow t = 4$ saniye.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 3:

Yerden 45 metre yükseklikten serbest bırakılan bir cisim, yere kaç m/s hızla çarpar? (g = 10 m/s²)

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60

Çözüm:
Zamansız hız denklemi ($v^2 = 2gh$) kullanılır. Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı sıfırdır.
$v^2 = 2 \cdot 10 \cdot 45 = 900 \Rightarrow v = \sqrt{900} = 30$ m/s.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 4:

Yerden dikey yukarı 40 m/s hızla atılan bir cismin, en tepe noktasına ulaşması kaç saniye sürer? (g = 10 m/s²)

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Çözüm:
Cisim en tepe noktasına ulaştığında anlık hızı sıfır olur. Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + at$) kullanılır. Yukarı yön pozitif, yerçekimi ivmesi negatif alınır.
$0 = 40 + (-10)t \Rightarrow 10t = 40 \Rightarrow t = 4$ saniye.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 6:

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, farklı kütlelerdeki iki cisim aynı yükseklikten serbest bırakılıyor. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Ağır olan cisim daha önce yere düşer.
B) Hafif olan cisim daha önce yere düşer.
C) Cisimler aynı anda yere düşer.
D) Ağır olan cismin hızı daha büyüktür.
E) Hafif olan cismin ivmesi daha küçüktür.

Çözüm:
Serbest düşme hareketinde, tüm cisimler kütlelerinden bağımsız olarak aynı yerçekimi ivmesine ($g$) maruz kalır. Bu nedenle, aynı yükseklikten serbest bırakılan farklı kütleli cisimler, yere aynı anda düşer.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 7:

Bir cisim 2 saniye serbest düşerek yere çarpıyor. Cismin yere çarptığı andaki hızı kaç m/s’dir? (g = 10 m/s²)

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Çözüm:
Hız-zaman denklemi ($v = gt$) kullanılır.
$v = (10 \text{ m/s}^2) \cdot (2 \text{ s}) = 20 \text{ m/s}$.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 8:

Yerden yukarıya 30 m/s hızla atılan bir cisim, atıldığı noktaya kaç saniye sonra geri döner? (g = 10 m/s²)

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Çözüm:
Cisim yukarı çıkarken geçen süre ($t_{çıkış}$), en tepe noktaya ulaşma süresine eşittir. Bu süre 3 saniyedir (Soru 4’e benzer şekilde $t = 30/10$). İniş süresi de çıkış süresine eşittir ($t_{iniş} = t_{çıkış}$). Toplam süre ise $t_{toplam} = t_{çıkış} + t_{iniş} = 3 + 3 = 6$ saniyedir.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 9:

Bir cisim 20 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin yere düşme süresini hesaplamak için hangi denklem en uygunudur?

A) $v = v_0 + at$
B) $h = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
C) $v^2 = v_0^2 + 2ah$
D) $a = \Delta v / \Delta t$
E) $F = ma$

Çözüm:
Soruda yükseklik ($h$) ve ilk hız ($v_0$) bilgisi verilmiştir ve zaman ($t$) sorulmaktadır. Bu üç değişkeni içeren en uygun denklem, konum-zaman denklemidir ($h = v_0t + \frac{1}{2}at^2$).
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 10:

Bir cismin serbest düşme hareketindeki hız-zaman grafiği nasıl bir doğru çizer?

A) Eğimi sıfır olan yatay doğru.
B) Eğimi artan parabolik eğri.
C) Eğimi sabit ve pozitif olan düz bir doğru.
D) Eğimi sabit ve negatif olan düz bir doğru.
E) Eğimi azalan bir eğri.

Çözüm:
Serbest düşmede ivme ($g$) sabittir. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verdiği için, bu grafik eğimi sabit ve pozitif olan düz bir doğru olmalıdır.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 11:

Yerden dikey olarak yukarı 20 m/s hızla atılan bir cismin 1 saniye sonraki hızı kaç m/s olur? (g = 10 m/s²)

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Çözüm:
Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + gt$) kullanılır. Yukarı yön pozitif, yerçekimi ivmesi negatif alınır.
$v = 20 + (-10) \cdot 1 = 20 – 10 = 10$ m/s.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 12:

Aşağıdaki cisimlerden hangisi serbest düşme hareketi yapmaz?

A) Vakum ortamında bırakılan bir kuş tüyü.
B) Kulesinden serbest bırakılan bir taş.
C) Uçaktan atlayan bir paraşütçü.
D) Yukarı fırlatılan bir top.
E) Kütle çekimi etkisi altında kalan herhangi bir cisim.

Çözüm:
Serbest düşme, yalnızca yerçekimi kuvvetinin etkisi altındaki hareketi ifade eder ve hava direnci ihmal edilir. Paraşütçüye etki eden hava direnci kuvveti çok büyüktür ve ihmal edilemez, bu yüzden serbest düşme yapmaz.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 13:

Serbest düşen bir cismin 3 saniye sonraki hızı 30 m/s ise, bu cisim kaç metre yükseklikten bırakılmıştır? (g = 10 m/s²)

A) 30
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55

Çözüm:
Konum-zaman denklemi ($h = \frac{1}{2}gt^2$) kullanılır.
$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (3)^2 = 5 \cdot 9 = 45$ metre.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 14:

Yerden 20 metre yükseklikten serbest bırakılan bir top, yere çarpmadan önceki son 1 saniyede kaç metre yol alır? (g = 10 m/s²)

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Çözüm:
Önce yere düşme süresi bulunur: $20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \Rightarrow 4 = t^2 \Rightarrow t = 2$ saniye.
Cisim 2 saniyede 20 metre düşer. 1 saniyede düştüğü mesafe ise $h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1)^2 = 5$ metredir. Son 1 saniyede aldığı yol, tüm yoldan ilk 1 saniyede aldığı yolun çıkarılmasıyla bulunur: $20 \text{ m} – 5 \text{ m} = 15$ metre.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 15:

Bir cismin serbest düşme hareketindeki ivmesi, hangi fiziksel büyüklüğe eşittir?

A) Cismin kütlesine
B) Havasız ortamda $10 \text{ m/s}^2$ olarak bilinen yerçekimi ivmesine
C) Cismin hızına
D) Cismin düştüğü yüksekliğe
E) Cismin aldığı yola

Çözüm:
Serbest düşme, sadece yerçekimi kuvveti etkisi altında yapılan harekettir. Bu nedenle cismin ivmesi yerçekimi ivmesine eşittir ve bu değer sabit kabul edilir.
Doğru cevap B şıkkıdır.