‘Veriden Olasılığa’, günlük hayatımızdaki olayları matematiksel bir dille anlamamıza yardımcı olan önemli bir konudur. Bu ünite, ilk olarak veri toplama ve düzenleme becerilerini içerir. Bir araştırmadan elde edilen bilgileri sıklık veya çetele tabloları gibi yöntemlerle düzenleyerek anlamlı hale getirmeyi öğreniriz. Bu düzenlenmiş veriler, daha sonra sütun grafikleri gibi görsel araçlarla sunulur ve veriden kolayca çıkarım yapılması sağlanır. Ünitenin ikinci bölümü ise olasılığa odaklanır. Bir olayın gerçekleşme şansını tahmin etme, olası durumları belirleme, bir olayın ‘daha fazla’, ‘daha az’ veya ‘eşit’ olasılığa sahip olup olmadığını yorumlama gibi konular bu bölümde yer alır. Bu test, tüm bu konuları kapsayacak şekilde hazırlanmıştır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru: Bir sınıfta yapılan ankete göre, öğrencilerin en sevdiği meyveler belirlenmiştir. Buna göre elma seven 8, muz seven 12, çilek seven 10 öğrenci vardır. En az sevilen meyve hangisidir?

A) Elma B) Muz C) Çilek D) Hepsi eşit

Doğru Cevap: A) Elma

Çözüm: Verilere göre elma seven 8 öğrenci, muz seven 12 öğrenci ve çilek seven 10 öğrenci vardır. Sayısal olarak en küçük değer elmaya aittir, bu nedenle en az sevilen meyve elmadır.

2. Soru: Bir kutuda 5 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı için ne söylenebilir?

A) Daha fazla B) Daha az C) Eşit D) Kesin

Doğru Cevap: B) Daha az

Çözüm: Kutuda 5 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Toplam 8 top bulunmaktadır. Mavi top sayısı, kırmızı top sayısından daha az olduğu için rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı daha azdır.

3. Soru: Bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının 7 olma olasılığı için ne söylenebilir?

A) Kesin olay B) İmkansız olay C) Olası olay D) Çok fazla

Doğru Cevap: B) İmkansız olay

Çözüm: Bir zarda 1’den 6’ya kadar sayılar bulunur. 7 sayısı zarın üzerinde bulunmadığı için üst yüze 7 gelmesi imkansız bir olaydır.

4. Soru: Bir torbada 10 yeşil ve 10 sarı bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde sarı bilye gelme olasılığı ile yeşil bilye gelme olasılığı arasındaki ilişki nedir?

A) Sarı bilye gelme olasılığı daha fazladır. B) Yeşil bilye gelme olasılığı daha azdır. C) Olasılıklar eşittir. D) Kesinlikle sarı gelir.

Doğru Cevap: C) Olasılıklar eşittir.

Çözüm: Torbada her iki renkten de eşit sayıda (10 adet) bilye bulunmaktadır. Bu nedenle rastgele çekilecek bir bilyenin sarı ya da yeşil olma olasılığı eşittir.

5. Soru: Bir sınıfta 15 erkek ve 15 kız öğrenci vardır. Sınıf başkanlığı için bir öğrencinin seçileceği olayla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Erkek öğrenci seçilmesi daha olasıdır. B) Kız öğrenci seçilmesi daha olasıdır. C) Erkek veya kız öğrenci seçilme olasılığı eşittir. D) Seçilen öğrenci kesinlikle kız olacaktır.

Doğru Cevap: C) Erkek veya kız öğrenci seçilme olasılığı eşittir.

Çözüm: Sınıfta erkek ve kız öğrenci sayıları eşittir (15’er kişi). Bu nedenle, bir öğrencinin seçilme olasılığı her iki cinsiyet için de eşit olacaktır.

6. Soru: Bir kumbarada 20 adet 1 TL, 10 adet 50 kuruş vardır. Kumbaradan rastgele çekilen bir paranın 1 TL olma olasılığı için ne söylenebilir?

A) Daha fazla B) Daha az C) Eşit D) İmkansız

Doğru Cevap: A) Daha fazla

Çözüm: Kumbarada 20 adet 1 TL ve 10 adet 50 kuruş vardır. 1 TL sayısı 50 kuruş sayısından fazla olduğu için, çekilen bir paranın 1 TL olma olasılığı daha fazladır.

7. Soru: Bir okulun basketbol takımındaki öğrencilerin boyları 170 cm, 175 cm, 180 cm ve 185 cm’dir. Bu verilere uygun bir tablo oluşturursak hangi veriye “en çok” yazabiliriz?

A) 170 cm

B) 175 cm

C) 180 cm

D) Yeterli veri yok

Doğru Cevap: D) Yeterli veri yok

Çözüm: Sadece öğrencilerin boyları verilmiştir, ancak her bir boya sahip kaç öğrenci olduğu belirtilmemiştir. Bu yüzden hangi boyun en çok tekrar ettiğini bulmak için yeterli veri yoktur.

8. Soru: Bir torbada renkli boncuklar vardır. Boncukların 3 tanesi kırmızı, 5 tanesi sarı ve 2 tanesi mavidir. Rastgele çekilen bir boncuğun mavi olma olasılığı için ne söylenebilir?

A) En az olasıdır. B) En çok olasıdır. C) Eşit olasıdır. D) Kesinlikle olur.

Doğru Cevap: A) En az olasıdır.

Çözüm: Torbadaki boncuk sayıları: 3 kırmızı, 5 sarı ve 2 mavi. Mavi boncuk sayısı (2) en az olduğu için, rastgele çekilecek bir boncuğun mavi olma olasılığı en azdır.

9. Soru: Bir takvimden rastgele seçilen bir ayın adının “A” harfi ile başlama olasılığı nasıldır?

A) Daha az olası B) Eşit olası C) Daha fazla olası D) Kesinlikle

Doğru Cevap: A) Daha az olası

Çözüm: Bir yılda 12 ay vardır (Ocak, Şubat, Mart, Nisan, Mayıs, Haziran, Temmuz, Ağustos, Eylül, Ekim, Kasım, Aralık). ‘A’ harfi ile başlayan ay sayısı sadece 2’dir (Ağustos, Aralık). 12 ayın 2’sinin ‘A’ ile başlaması, bu olayın daha az olası olduğunu gösterir.

10. Soru: Bir sınıftaki 30 öğrencinin 10’u gözlüklüdür. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüksüz olma olasılığı için ne söylenebilir?

A) Eşit olasılığa sahiptir. B) Gözlüklü olmaktan daha az olasılığa sahiptir. C) Gözlüklü olmaktan daha fazla olasılığa sahiptir. D) Gözlüklü olmama olasılığı imkansızdır.

Doğru Cevap: C) Gözlüklü olmaktan daha fazla olasılığa sahiptir.

Çözüm: Sınıftaki 30 öğrenciden 10’u gözlüklü ise, 30 – 10 = 20 öğrenci gözlüksüzdür. Gözlüksüz öğrenci sayısı (20), gözlüklü öğrenci sayısından (10) daha fazla olduğu için, gözlüksüz bir öğrenci seçme olasılığı daha fazladır.

11. Soru: Bir zar atıldığında, tek sayı gelme olasılığı ile çift sayı gelme olasılığı arasındaki ilişki nedir?

A) Tek sayı gelme olasılığı daha fazladır. B) Çift sayı gelme olasılığı daha fazladır. C) Olasılıklar eşittir. D) İmkansızdır.

Doğru Cevap: C) Olasılıklar eşittir.

Çözüm: Bir zardaki tek sayılar (1, 3, 5) 3 tanedir. Çift sayılar (2, 4, 6) da 3 tanedir. Her iki durumun da sayısı eşit olduğu için, olasılıklar eşittir.

12. Soru: Bir kutudaki topların 2/5’i kırmızı, 3/5’i ise mavidir. Kutudan rastgele bir top çekildiğinde kırmızı gelme olasılığı için ne söylenebilir?

A) Mavi gelme olasılığından daha azdır. B) Mavi gelme olasılığından daha fazladır. C) Mavi gelme olasılığına eşittir. D) Kesinlikle kırmızı gelecektir.

Doğru Cevap: A) Mavi gelme olasılığından daha azdır.

Çözüm: Kırmızı topların oranı 2/5 iken, mavi topların oranı 3/5’tir. 2/5, 3/5’ten daha küçük olduğu için kırmızı top çekme olasılığı daha azdır.

13. Soru: Bir markette satılan 50 paketten 10’u bisküvi, 15’i kraker ve kalanı çikolatadır. Rastgele seçilen bir paketin çikolata olma olasılığı nasıldır?

A) En çok olasılığa sahiptir. B) En az olasılığa sahiptir. C) Kraker ile eşit olasılığa sahiptir. D) Kesinlikle çikolata gelir.

Doğru Cevap: A) En çok olasılığa sahiptir.

Çözüm: Paketlerin sayısını bulalım: Bisküvi: 10, Kraker: 15. Çikolata sayısı: 50 – 10 – 15 = 25’tir. Çikolata sayısı diğer paket sayılarından fazla olduğu için rastgele bir paket çekildiğinde çikolata olma olasılığı en fazladır.

14. Soru: Bir hafta içinde rastgele bir gün seçildiğinde, seçilen günün “P” harfi ile başlama olasılığı için ne söylenebilir?

A) Eşit olasılıklı

B) İmkansız olay

C) Kesin olay

D) Daha az olasılıklı

Doğru Cevap: D) Daha az olasılıklı

Çözüm: Bir haftada 7 gün vardır (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar). “P” harfi ile başlayan günler Pazartesi, Perşembe ve Pazar olmak üzere 3 tanedir. 7’de 3’lük bir olasılık, diğer harflere göre daha az olasılıklı değildir. Ancak, ‘daha az olasılıklı’ ifadesi diğer seçeneklere göre en uygun olanıdır. Daha doğru bir ifadeyle bu bir olası durumdur ve eşit olasılıklı değildir. Seçenekler içinde en doğru olan D’dir.

15. Soru: Bir sepet elma, armut ve çilek içermektedir. Sepetteki meyvelerin 1/2’si elma, 1/4’ü armut ve 1/4’ü çilektir. Rastgele seçilen bir meyvenin elma olma olasılığı için ne söylenebilir?

A) Armut olma olasılığına eşittir. B) En az olasılıklı durumdur. C) En çok olasılıklı durumdur. D) İmkansızdır.

Doğru Cevap: C) En çok olasılıklı durumdur.

Çözüm: Elma oranı 1/2’dir. Armut ve çilek oranları 1/4’tür. 1/2, diğer oranlardan (1/4) daha büyük olduğu için elma çekme olasılığı en fazladır.