Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket, bir cismin hızının, yönü ve/veya büyüklüğü sabit bir şekilde değiştiği harekettir. Bu, cismin birim zamandaki hız değişiminin, yani ivmesinin ($a$), sabit ve sıfırdan farklı olduğu anlamına gelir. Sabit ivmeli hareket, hareketin en sık karşılaşılan formlarından biridir ve serbest düşme hareketi de bu kategorinin özel bir halidir. Bu hareketi tanımlamak için üç temel kinematik denklem kullanılır:

1. Hız-Zaman Denklemi: $v = v_0 + at$
2. Konum-Zaman Denklemi: $\Delta x = v_0t + 1/2at^2$
3. Zamansız Hız Denklemi: $v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$

Bu denklemlerde, $v_0$ ilk hız, $v$ son hız, $a$ ivme, $t$ zaman ve $\Delta x$ yer değiştirmedir. Sabit ivmeli hareketin grafikleri de önemlidir: bir konum-zaman grafiği parabolik bir eğridir; bir hız-zaman grafiği, eğimi ivmeyi veren düz bir çizgidir; bir ivme-zaman grafiği ise zaman eksenine paralel, sabit bir doğrudur. Bu test, bu kavramları ve formülleri pekiştirmenize yardımcı olacaktır.

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Sabit ivmeli hareket yapan bir araç için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Hızı düzgün olarak değişir.
B) İvmesi sabittir.
C) Eşit zaman aralıklarında eşit yer değiştirme yapar.
D) Ortalama ivmesi, anlık ivmesine eşittir.
E) Hız-zaman grafiği düz bir doğrudur.

Çözüm:
Sabit ivmeli harekette, hız düzgün olarak değiştiği için eşit zaman aralıklarında yer değiştirme miktarı da değişir. Bu nedenle, eşit yer değiştirme yapma ifadesi yanlıştır. Bu özellik sabit hızlı harekete aittir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 2:

Durmakta olan bir araç, 5 m/s² sabit ivme ile harekete başlıyor. 4 saniye sonra aracın hızı kaç m/s olur?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Çözüm:
Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + at$) kullanılır. Araç durmakta olduğu için ilk hız ($v_0$) = 0.
$v = 0 + (5 \text{ m/s}^2) \cdot (4 \text{ s}) = 20 \text{ m/s}$.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 4:

İlk hızı 10 m/s olan bir araç, 2 m/s² ivme ile düzgün hızlanarak 50 metre yol alıyor. Aracın bu yolun sonundaki hızı kaç m/s olur?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Çözüm:
Zamansız hız denklemi ($v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$) kullanılır.
$v^2 = (10)^2 + 2 \cdot (2) \cdot (50) = 100 + 200 = 300$.
$v = \sqrt{300} \approx 17.32$ m/s. Bu soruda seçeneklerdeki değerlere en yakın sonuç C şıkkıdır. Soruda olası bir değer hatası bulunmaktadır.
Doğru cevap C şıkkıdır (Bu tarz sorularda seçeneklere uyması için değerler yuvarlanabilir). Eğer $v_0$ 10 m/s değil de 0 m/s olsaydı, $v^2 = 2 \cdot 2 \cdot 50 = 200$, $v = 14.14$ olurdu. Eğer ivme 1,5 olsaydı $v^2 = 100 + 2 \cdot 1.5 \cdot 50 = 250$, $v=15.8$ olurdu. Cevabın 20 olması için $v_0$ 10 m/s iken yolun 75 metre olması gerekirdi ($20^2 = 10^2 + 2 \cdot 2 \cdot x \Rightarrow 400 = 100 + 4x \Rightarrow 300 = 4x \Rightarrow x = 75$). Ya da ivmenin 3 m/s² olması gerekirdi ($20^2 = 10^2 + 2 \cdot a \cdot 50 \Rightarrow 300 = 100a \Rightarrow a=3$). Soruda bir yazım hatası olduğu varsayılabilir, ancak seçenekler arasında en mantıklı değer C şıkkıdır.

---

Soru 6:

Yavaşlayan bir hareketin hız-zaman grafiği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Eğim sıfırdır.
B) Eğim pozitiftir.
C) Eğim negatiftir.
D) Grafik paraboliktir.
E) Grafik düz bir doğru değildir.

Çözüm:
Bir cisim yavaşlıyorsa, hızının büyüklüğü azalmaktadır. Eğer cisim pozitif yönde hareket ediyorsa (hız pozitif), hızının azalması için ivmesinin negatif olması gerekir. Negatif ivme, hız-zaman grafiğinin eğiminin negatif olduğu anlamına gelir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 7:

Sürtünmesiz ortamda 30 m/s hızla dikey yukarı atılan bir cisim, en tepe noktaya kaç saniyede ulaşır? (g = 10 m/s²)

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Çözüm:
Cisim en tepe noktaya ulaştığında anlık hızı sıfır olur. Bu hareketin ivmesi yer çekimi ivmesi ($g = -10$ m/s²) dir.
Hız-zaman denklemi ($v = v_0 + at$) kullanılır:
$0 = 30 + (-10)t \Rightarrow 10t = 30 \Rightarrow t = 3$ saniye.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 8:

Konum-zaman grafiğinde aşağıya doğru bükülen bir parabol neyi ifade eder?

A) Düzgün hızlanan hareket
B) Düzgün yavaşlayan hareket
C) Sabit hızlı hareket
D) Hızlanan hareket
E) Yavaşlayan hareket

Çözüm:
Konum-zaman grafiğinde eğim, hızın kendisidir. Aşağıya doğru bükülen bir parabol (eğiminin değeri azalan), cismin hızının azaldığını gösterir. Bu, yavaşlayan bir hareketi ifade eder.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 9:

Bir cismin hız-zaman grafiğinin altında kalan alan neyi ifade eder?

A) Cismin ivmesini
B) Cismin aldığı yolu
C) Cismin yer değiştirmesini
D) Cismin ortalama hızını
E) Cismin kinetik enerjisini

Çözüm:
Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan, hız ile zamanın çarpımına karşılık gelir ve bu da cismin yer değiştirmesini (konumundaki değişimi) verir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 10:

Bir araç, 40 m/s hızla giderken 2 m/s² sabit ivme ile yavaşlayarak duruyor. Araç kaç metre yol almıştır?

A) 200
B) 300
C) 400
D) 500
E) 600

Çözüm:
Araç durduğu için son hız ($v$) = 0. İlk hız ($v_0$) = 40 m/s ve ivme ($a$) = -2 m/s² (yavaşladığı için negatif).
Zamansız hız denklemi ($v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$) kullanılır:
$0^2 = (40)^2 + 2 \cdot (-2) \cdot \Delta x \Rightarrow 0 = 1600 – 4\Delta x \Rightarrow 4\Delta x = 1600 \Rightarrow \Delta x = 400$ metre.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 11:

İlk hızı 5 m/s olan bir araba, 2 saniye sonra hızını 15 m/s’ye çıkarıyor. Arabanın ivmesi kaç m/s²’dir?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Çözüm:
İvme, birim zamandaki hız değişimidir. $a = \Delta v / \Delta t$.
$\Delta v = v – v_0 = 15 – 5 = 10$ m/s.
$a = 10 \text{ m/s} / 2 \text{ s} = 5 \text{ m/s}^2$.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 12:

Düzgün hızlanan hareket için konum-zaman grafiği nasıl bir eğri çizer?

A) Düz bir doğru
B) Aşağıya doğru bakan parabol
C) Yukarıya doğru bakan parabol
D) Zaman eksenine paralel doğru
E) Zikzak bir çizgi

Çözüm:
Düzgün hızlanan harekette, cismin hızı sürekli artar. Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verdiği için, eğimi sürekli artan bir grafik olması gerekir. Bu da yukarıya doğru bakan bir parabol ile gösterilir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 13:

Bir cisim, ivmesi pozitif ve hızı negatif iken hangi hareketi yapar?

A) Düzgün hızlanan
B) Düzgün yavaşlayan
C) Sabit hızlı
D) Serbest düşme
E) Durmaktadır

Çözüm:
Hız ve ivme vektörleri zıt yönlü olduğunda (biri pozitif, diğeri negatif), cisim yavaşlar. Bu durumda hızın değeri azalarak sıfıra yaklaşır.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 14:

Bir aracın ivmesi 2 m/s²’dir. Aracın 4 saniyede hızındaki değişim kaç m/s olur?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10

Çözüm:
Hızdaki değişim ($\Delta v$), ivme ($a$) ve zamanın ($\Delta t$) çarpımına eşittir. $\Delta v = a \cdot \Delta t = 2 \text{ m/s}^2 \cdot 4 \text{ s} = 8 \text{ m/s}$.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 15:

Bir bisikletli, 20 m/s hızla hareket ederken 50 metre sonra duruyor. Bu bisikletlinin ivmesi kaç m/s²’dir?

A) -4
B) -2
C) 2
D) 4
E) 5

Çözüm:
Durduğu için son hız ($v$) = 0. İlk hız ($v_0$) = 20 m/s ve yer değiştirme ($\Delta x$) = 50 m.
Zamansız hız denklemi ($v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$) kullanılır:
$0^2 = (20)^2 + 2 \cdot a \cdot 50 \Rightarrow 0 = 400 + 100a \Rightarrow -400 = 100a \Rightarrow a = -4 \text{ m/s}^2$.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---