Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını tahmin etme bilimidir. Bu tahminler iki şekilde yapılabilir: teorik olasılık ve gözleme dayalı (deneysel) olasılık. Teorik olasılık, tüm olası durumların eşit şansa sahip olduğu durumlarda kullanılır (örneğin, bir zarın her yüzüne gelme olasılığı). Gözleme dayalı olasılık ise, daha önce gerçekleşmiş olayların sonuçlarına bakarak bir tahminde bulunmaktır. Yani, bir deneyin sonucunu ne kadar çok gözlemlersek, gelecekteki olası sonuçlar hakkında o kadar doğru tahminler yapabiliriz. Bu yaklaşım, hava durumu tahminlerinden spor maçlarının sonuçlarına kadar birçok alanda kullanılır. Bu test, gözlem yoluyla olasılık tahmin etme becerinizi ölçmek için hazırlanmıştır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru: Bir futbol takımı oynadığı son 10 maçın 6’sını kazanmıştır. Bu takımın bir sonraki maçı kazanma olasılığını nasıl tahmin edersiniz?

A) 10’da 4

B) 10’da 6

C) 6’da 10

D) Yarı yarıya

Doğru Cevap: B) 10’da 6

Çözüm: Gözlemimiz 10 maç üzerinedir. 10 maçta 6 galibiyet alındığı için, bir sonraki maç için en iyi tahmin, gözlemlenen galibiyet oranına (10’da 6) dayanır.

2. Soru: Bir torbada renkli boncuklar vardır. Ali torbadan 20 defa rastgele boncuk çekmiş ve 12 tanesinin kırmızı, 8 tanesinin mavi olduğunu görmüştür. Ali’nin bir sonraki çekişte mavi boncuk çekme olasılığı en iyi nasıl tahmin edilir?

A) 20’de 12

B) 20’de 8

C) Yarı yarıya

D) İmkansız

Doğru Cevap: B) 20’de 8

Çözüm: Yapılan deneyde 20 çekimden 8 tanesi mavi gelmiştir. Bu gözleme dayanarak, bir sonraki çekimde mavi gelme olasılığını 20’de 8 olarak tahmin edebiliriz.

3. Soru: Bir fabrikadaki 100 üründen 5 tanesi bozuk çıkmıştır. Bu fabrikada üretilen bir sonraki ürünün bozuk olma olasılığı nedir?

A) 100’de 95

B) 100’de 5

C) 5’te 1

D) 10’da 5

Doğru Cevap: B) 100’de 5

Çözüm: Fabrikanın geçmiş performansına göre 100 üründen 5’i bozuktur. Bu gözleme dayanarak, bir sonraki ürünün bozuk olma olasılığını 100’de 5 olarak tahmin edebiliriz.

4. Soru: Bir zar 50 kez atıldığında, 10 kez 6 gelmiştir. Bu zarın bir sonraki atışta 6 gelme olasılığını gözleme dayalı tahmin ediniz.

A) 10’da 50

B) 6’da 1

C) 50’de 10

D) 50’de 40

Doğru Cevap: C) 50’de 10

Çözüm: 50 deneyde 10 kez istenilen sonuç (6 gelmesi) elde edilmiştir. Bu nedenle, gözleme dayalı olasılık 50’de 10’dur.

5. Soru: Bir basketbol oyuncusu, son 20 serbest atışının 15’ini sayıya çevirmiştir. Bu oyuncunun bir sonraki serbest atışında sayı atma olasılığı tahmini nedir?

A) 15/20

B) 20/15

C) 5/20

D) 1/2

Doğru Cevap: A) 15/20

Çözüm: Oyuncunun son 20 denemede 15 başarılı atışı vardır. Başarı oranına dayanarak, sonraki atışta da başarılı olma olasılığını 15/20 olarak tahmin edebiliriz.

6. Soru: Bir madeni para 100 defa havaya atıldığında 52 defa yazı gelmiştir. Bir sonraki atışta tura gelme olasılığı gözleme dayalı olarak kaçtır?

A) 100’de 52

B) 100’de 48

C) 50’de 50

D) 100’de 50

Doğru Cevap: B) 100’de 48

Çözüm: Toplam atış sayısı 100’dür. 52 defa yazı geldiğine göre, tura gelme sayısı 100 – 52 = 48’dir. Dolayısıyla, tura gelme olasılığı 100’de 48 olarak tahmin edilir.

7. Soru: Bir araba, son 20 yakıt alımında 18 kez depo dolumu yapmıştır. Bir sonraki yakıt alımında depo dolumu yapma olasılığı nedir?

A) 20/18

B) 18/20

C) 1/20

D) 18/2

Doğru Cevap: B) 18/20

Çözüm: 20 denemeden 18’i başarılı olmuştur. Bu gözleme dayanarak, bir sonraki denemede de başarılı olma olasılığı 18/20 olarak tahmin edilebilir.

8. Soru: Bir kutudaki topların 2/3’ü sarı, 1/3’ü ise mavidir. Rastgele bir top çekildiğinde sarı gelme olasılığı gözleme dayalı olarak nedir?

A) 1/3

B) 2/3

C) 1/2

D) 1/4

Doğru Cevap: B) 2/3

Çözüm: Soruda olasılıklar zaten verilmiştir. Gözlemimiz, topların 2/3’ünün sarı olduğu yönündedir. Bu nedenle, gözleme dayalı olasılık 2/3’tür.

9. Soru: Bir öğrenci, 50 soruluk bir deneme sınavında 45 soruyu doğru cevaplamıştır. Bu öğrencinin bir sonraki sınavda rastgele seçilen bir soruyu doğru cevaplama olasılığı nedir?

A) 50’de 45

B) 45’te 50

C) 50’de 5

D) 1/50

Doğru Cevap: A) 50’de 45

Çözüm: Öğrencinin geçmiş performansı, 50 sorudan 45’inin doğru olduğunu göstermektedir. Bu performansa dayanarak, sonraki bir soruyu doğru cevaplama olasılığı 50’de 45 olarak tahmin edilebilir.

10. Soru: Bir zar 100 kez atıldığında, tek sayıların toplam gelme sayısı 48’dir. Bu zarın bir sonraki atışta çift sayı gelme olasılığı nedir?

A) 100’de 48

B) 100’de 52

C) 50’de 50

D) 1/2

Doğru Cevap: B) 100’de 52

Çözüm: Toplam atış sayısı 100’dür. Tek sayıların gelme sayısı 48 ise, çift sayıların gelme sayısı 100 – 48 = 52’dir. Bu nedenle, bir sonraki atışta çift sayı gelme olasılığı 100’de 52 olarak tahmin edilir.

11. Soru: Bir araştırmaya göre, bir günde atılan 1000 tweet’ten 200’ü ‘reklam’ olarak etiketlenmiştir. Bir sonraki tweetin ‘reklam’ olma olasılığı nedir?

A) 200/1000

B) 800/1000

C) 1/50

D) 1/500

Doğru Cevap: A) 200/1000

Çözüm: 1000 deneme arasından 200’ü istenilen sonucu vermiştir. Dolayısıyla, gözleme dayalı olasılık 200/1000’dir.

12. Soru: Bir sınıftaki 40 öğrencinin 28’i matematik sınavından 80 ve üzeri almıştır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin 80 ve üzeri not alma olasılığı nedir?

A) 40/28

B) 28/40

C) 1/28

D) 12/40

Doğru Cevap: B) 28/40

Çözüm: Sınıftaki 40 öğrenciden 28’inin notu 80 ve üzeridir. Bu gözleme dayanarak, bir sonraki seçilecek öğrencinin bu notu alma olasılığı 28/40 olarak tahmin edilir.

13. Soru: Bir araba, son 10 denemede 3 kez kırmızı ışıkta durmuştur. Bu arabanın bir sonraki trafik ışığında durma olasılığı tahmini nedir?

A) 3/10

B) 7/10

C) 10/3

D) Yarı yarıya

Doğru Cevap: A) 3/10

Çözüm: Gözlemimiz 10 denemedeki 3 duruşa dayanmaktadır. Dolayısıyla, bir sonraki durma olasılığı 3/10 olarak tahmin edilir.

14. Soru: Bir madeni para 25 kez atıldığında 11 defa yazı, 14 defa tura gelmiştir. Bu verilere göre, bir sonraki atışta yazı gelme olasılığı daha mı fazladır, daha mı azdır?

A) Daha fazla

B) Daha az

C) Eşit

D) Kesinlikle

Doğru Cevap: B) Daha az

Çözüm: 25 atışta yazı gelme sayısı 11 iken, tura gelme sayısı 14’tür. Yazı sayısı, tura sayısından daha az olduğu için, yazı gelme olasılığı daha azdır.

15. Soru: Bir hava tahmin sitesi, son 10 günde 8 kez doğru tahmin yapmıştır. Bu sitenin bir sonraki günkü tahmininin doğru çıkma olasılığı nedir?

A) 10’da 2

B) 8’de 10

C) 10’da 8

D) 1’de 1

Doğru Cevap: C) 10’da 8

Çözüm: 10 gözlemde 8 doğru tahmin yapıldığı için, bu sitenin doğru tahmin yapma olasılığı 10’da 8 olarak tahmin edilir.