Mekanik enerji, bir cismin hareketinden ve konumundan dolayı sahip olduğu enerjilerin toplamıdır. Bu enerji, kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamı olarak tanımlanır: $E_{mekanik} = E_k + E_p$. Burada $E_k$ kinetik enerjiyi, $E_p$ ise potansiyel enerjiyi temsil eder. Kinetik enerji, cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir ve $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ formülüyle hesaplanır. Potansiyel enerji ise, cismin konumundan dolayı depoladığı enerjidir ve en yaygın biçimi yerçekimi potansiyel enerjisidir ($E_p = mgh$). Sürtünme veya hava direnci gibi dış kuvvetlerin iş yapmadığı ideal durumlarda, bir sistemin toplam mekanik enerjisi sabittir. Bu ilkeye enerjinin korunumu yasası denir. Gerçek hayattaki durumlarda sürtünme gibi kayıplar meydana geldiğinde, mekanik enerji korunmaz ve ısı enerjisi gibi başka enerji türlerine dönüşür. Bu test, mekanik enerjinin korunumu, dönüşümleri ve temel hesaplamaları hakkında bilginizi ölçmeyi amaçlamaktadır. Hesaplamalarda $g = 10 \text{ m/s}^2$ kullanılacaktır.

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Bir cismin toplam mekanik enerjisi, hangi enerjilerin toplamına eşittir?

A) Kinetik ve Isı Enerjisi
B) Kinetik ve Potansiyel Enerji
C) Isı ve Kimyasal Enerji
D) Sadece Kinetik Enerji
E) Sadece Potansiyel Enerji

Çözüm:
Mekanik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu kinetik enerji ile konumundan dolayı sahip olduğu potansiyel enerjinin toplamıdır.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 2:

Sürtünmesiz bir ortamda, yerden 10 metre yükseklikten serbest bırakılan 2 kg kütleli bir cismin yere çarptığı andaki hızı kaç m/s’dir?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Çözüm:
Enerjinin korunumu ilkesine göre, başlangıçtaki potansiyel enerji, yere çarptığı andaki kinetik enerjiye dönüşür: $E_{p,ilk} = E_{k,son}$.
$mgh = \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow gh = \frac{1}{2}v^2 \Rightarrow 10 \cdot 10 = \frac{1}{2}v^2 \Rightarrow 100 = \frac{1}{2}v^2 \Rightarrow v^2 = 200 \Rightarrow v = \sqrt{200} \approx 14.14$ m/s.
Seçeneklerde doğru cevap bulunmamaktadır. En yakın cevap A şıkkıdır.

---

Soru 3:

Bir bisikletçi, yokuş aşağı inerken pedal çevirmiyor. Sürtünme ihmal edilirse, bisikletçinin hangi enerjisi artar?

A) Kinetik enerji
B) Potansiyel enerji
C) Isı enerjisi
D) Kimyasal enerji
E) Mekanik enerji

Çözüm:
Yokuş aşağı inerken bisikletçinin yüksekliği azalır, bu da potansiyel enerjisinin azalması anlamına gelir. Sürtünme ihmal edildiği için mekanik enerji korunur, bu nedenle azalan potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşerek hızın ve dolayısıyla kinetik enerjinin artmasına neden olur.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 4:

Sürtünmeli bir ortamda, bir cisim eğik düzlemden aşağı kayıyor. Bu durumda aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Toplam mekanik enerji artar.
B) Toplam mekanik enerji azalır.
C) Toplam mekanik enerji sabit kalır.
D) Potansiyel enerji artar.
E) Kinetik enerji azalır.

Çözüm:
Sürtünme kuvveti, hareket yönüne zıt yönde iş yapar ve mekanik enerjinin bir kısmını ısı enerjisine dönüştürür. Bu nedenle toplam mekanik enerji azalır.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 5:

Yerden 20 metre yükseklikten 5 m/s hızla fırlatılan 1 kg kütleli bir cismin başlangıçtaki mekanik enerjisi kaç Joule’dür?

A) 200
B) 212.5
C) 225
D) 250
E) 275

Çözüm:
Toplam mekanik enerji, kinetik ve potansiyel enerjinin toplamıdır: $E_{mekanik} = E_k + E_p$.
$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (5)^2 = 12.5$ J.
$E_p = mgh = 1 \cdot 10 \cdot 20 = 200$ J.
$E_{mekanik} = 12.5 + 200 = 212.5$ J.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 6:

Sürtünmesiz bir ortamda, yay sabiti 200 N/m olan bir yay, 0.2 metre sıkıştırılıyor. Yay serbest bırakıldığında, ucuna bağlı 1 kg’lık kütle en fazla kaç m/s hızla hareket eder?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Çözüm:
Enerjinin korunumu: YAY POTANSİYEL ENERJİSİ → KİNETİK ENERJİ.$E_e = E_k \Rightarrow \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2$.
$\frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2 \Rightarrow 100 \cdot 0.04 = \frac{1}{2}v^2 \Rightarrow 4 = \frac{1}{2}v^2 \Rightarrow v^2 = 8 \Rightarrow v = \sqrt{8} \approx 2.82$.
Seçeneklerde doğru cevap bulunmamaktadır. En yakın cevap C şıkkıdır.

---

Soru 7:

Bir cisim, yerden yukarı doğru atıldığında en tepe noktasına çıktığında mekanik enerjisi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Mekanik enerjisi minimumdur.
B) Mekanik enerjisi maksimumdur.
C) Kinetik enerjisi minimum, potansiyel enerjisi maksimumdur.
D) Kinetik enerjisi maksimum, potansiyel enerjisi minimumdur.
E) Mekanik enerjisi sıfırdır.

Çözüm:
Sürtünme ihmal edildiğinde, bir cismin toplam mekanik enerjisi hareket boyunca sabittir. En tepe noktada anlık olarak hızı sıfır olduğu için kinetik enerjisi minimum (sıfır), yerden en yüksekte olduğu için potansiyel enerjisi maksimumdur.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 8:

Enerjinin korunumu yasası, sürtünmenin olduğu durumlarda geçerli midir?

A) Evet, her zaman geçerlidir.
B) Hayır, asla geçerli değildir.
C) Evet, ancak mekanik enerji değil, toplam enerji korunur.
D) Hayır, enerji bu durumda yok olur.
E) Evet, potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.

Çözüm:
Sürtünme olduğunda mekanik enerji korunmaz, çünkü bir kısmı ısıya dönüşür. Ancak, evrenin toplam enerjisi korunur. Sürtünmenin neden olduğu ısı enerjisi de toplam enerjiye dahildir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 9:

Bir cismin kinetik enerjisi 36 J ve potansiyel enerjisi 14 J ise, toplam mekanik enerjisi kaç Joule’dür?

A) 22
B) 36
C) 40
D) 50
E) 60

Çözüm:
Mekanik enerji, kinetik ve potansiyel enerjinin toplamıdır: $E_{mekanik} = E_k + E_p = 36 \text{ J} + 14 \text{ J} = 50$ J.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 10:

Bir cismin kütlesi 2 kg’dır ve 25 m/s hızla hareket etmektedir. Bu cismin kinetik enerjisi kaç Joule’dür?

A) 312.5
B) 425
C) 500
D) 625
E) 750

Çözüm:
Kinetik enerji formülü ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) kullanılır.
$E_k = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (25)^2 = 1 \cdot 625 = 625$ J.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 11:

Bir cisme uygulanan bir kuvvetin yaptığı pozitif iş, cismin hangi enerjisini artırır?

A) Potansiyel enerji
B) Kinetik enerji
C) Isı enerjisi
D) Kimyasal enerji
E) Nükleer enerji

Çözüm:
İş-Enerji Teoremi’ne göre, bir cisme uygulanan net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Pozitif iş, cismin hızını artırdığı için kinetik enerjisini de artırır.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 12:

Yatay bir yolda sabit hızla hareket eden bir arabanın mekanik enerjisi için ne söylenebilir?

A) Artmaktadır.
B) Azalmaktadır.
C) Sabit kalmaktadır.
D) Sıfırdır.
E) Hızına bağlı olarak değişir.

Çözüm:
Araba sabit hızla hareket ettiği için kinetik enerjisi değişmez. Yatay yolda olduğu için yüksekliği de değişmez, bu nedenle potansiyel enerjisi de sabittir. Dolayısıyla, toplam mekanik enerjisi sabit kalır.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 13:

Bir sarkaç en düşük konumundan en yüksek konumuna doğru hareket ederken, enerjisi nasıl değişir?

A) Kinetik enerjisi artar, potansiyel enerjisi azalır.
B) Kinetik enerjisi azalır, potansiyel enerjisi artar.
C) Kinetik ve potansiyel enerjileri değişmez.
D) Kinetik enerjisi sıfır olur.
E) Toplam mekanik enerjisi azalır.

Çözüm:
Sarkaç en düşük konumdan yukarı doğru çıkarken hızı azalır, bu da kinetik enerjisinin azalması demektir. Aynı zamanda yüksekliği arttığı için potansiyel enerjisi artar.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 14:

Yerden 30 metre yükseklikte bulunan 4 kg’lık bir cismin potansiyel enerjisi kaç Joule’dür? (g = 10 m/s²)

A) 120
B) 300
C) 400
D) 600
E) 1200

Çözüm:
Potansiyel enerji formülü ($E_p = mgh$) kullanılır.
$E_p = 4 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 30 \text{ m} = 1200$ J.
Doğru cevap E şıkkıdır.

---

Soru 15:

Aşağıdakilerden hangisi mekanik enerjiye örnek verilemez?

A) Hareket halindeki bir arabanın enerjisi.
B) Yüksekte duran bir kitabın enerjisi.
C) Gerilmiş bir yayın enerjisi.
D) Sıcak bir suyun enerjisi.
E) Koşan bir sporcunun enerjisi.

Çözüm:
Sıcak suyun sahip olduğu enerji, termal (ısı) enerjisidir. Bu, kinetik ve potansiyel enerjinin bir toplamı olarak tanımlanan mekanik enerjiye bir örnek değildir.
Doğru cevap D şıkkıdır.