6. Sınıf Matematik: Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki Testleri (Maarif Modeli Yeni Müfredat)

• 6. Sınıf Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki Test 1 Çöz

• 6. Sınıf Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki Test 2 Çöz

• 6. Sınıf Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki Test 3 Çöz

• 6. Sınıf Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki Test 4 Çöz

• 6. Sınıf Çemberin ve Çapının Uzunlukları Arasındaki İlişki Test 5 Çöz

Bir çemberin temel özelliklerinden ikisi, çevre uzunluğu ve çap uzunluğudur. Bu iki uzunluk arasında her zaman sabit bir ilişki bulunur.

Temel Kavramlar

• Çember: Sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir.
• Çap (d): Çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Bir çemberin en uzun kirişidir ve yarıçapın iki katıdır.
• Çevre (Ç): Çemberin etrafındaki toplam uzunluktur.

Sabit İlişki: Pi (π) Sayısı

Herhangi bir çemberde, çevre uzunluğunun çap uzunluğuna oranı her zaman aynı sabiti verir. Bu sabite Pi (π) sayısı denir.

• Pi (π) sayısı yaklaşık olarak 3,14 veya sorularda kolaylık sağlaması için 3 olarak kabul edilir.
• Pi, irrasyonel bir sayıdır, yani ondalık gösterimi sonsuz ve düzensiz devam eder.

Çevre Formülü

Bu sabit ilişki sayesinde, bir çemberin çevresini çapını kullanarak hesaplayabiliriz:

Çevre (Ç) = π × Çap (d)

Eğer yarıçap (r) verilmişse, çapın yarıçapın iki katı (d = 2r) olduğunu bilerek formülü şu şekilde de yazabiliriz:

Çevre (Ç) = 2 × π × Yarıçap (r)

Neden Önemli?

Bu ilişki, çember şeklindeki nesnelerin etrafını ölçmek veya belirli bir çaptaki bir çemberin ne kadar uzunluğa sahip olacağını hesaplamak gibi birçok pratik alanda kullanılır. Örneğin, bir tekerleğin bir turda ne kadar yol alacağını bu formülle bulabiliriz.