Matematikte çember, belirli bir noktaya (merkez) eşit uzaklıktaki noktalar kümesidir. Çemberin kenar uzunluğuna çevre veya çemberin çevresi denir. Çap, çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Yarıçap ise, çemberin merkezinden çember üzerindeki bir noktaya olan uzaklıktır.

En temel ve önemli ilişkilerden biri, bir çemberin çevresinin çapına oranının her zaman sabit bir sayıya eşit olmasıdır. Bu sabit sayıya Pi ($\pi$) denir ve değeri yaklaşık olarak $3.14$‘tür.

• Çemberin çevresi (C), çapına (d) eşittir: $C=\pi \times d$.
• Çemberin çevresi (C), yarıçapına (r) göre: $C=2\times \pi \times r$.
• Çap, yarıçapın iki katıdır: $d=2\times r$.

Bu formüller, çemberle ilgili gerçek hayat problemlerini çözmek için kullanılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Çapı 10 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm’dir? ($\pi =3.14$ alınız)

A) 10 B) 20 C) 31.4 D) 62.8

Çözüm: Çemberin çevresi $C=\pi \times d$ formülüyle bulunur. $C=3.14\times 10=31.4\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: C

2. Yarıçapı 4 m olan bir çemberin çevresi kaç m’dir? ($\pi =3$ alınız)

A) 12 B) 24 C) 36 D) 48

Çözüm: Çemberin çevresi $C=2\times \pi \times r$ formülüyle bulunur. $C=2\times 3\times 4=24\text{ m}$‘dir. Doğru Cevap: B

3. Çevresi 60 cm olan bir çemberin çapı kaç cm’dir? ($\pi =3$ alınız)

A) 10 B) 20 C) 30 D) 60

Çözüm: Çemberin çevresi $C=\pi \times d$ formülüyle bulunur. $60=3\times d⟹d=60/3=20\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: B

4. Çevresi 314 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm’dir? ($\pi =3.14$ alınız)

A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

Çözüm: Çevresi $C=2\times \pi \times r$ formülüyle bulunur. $314=2\times 3.14\times r⟹314=6.28\times r⟹r=314/6.28=50\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: A

5. Bir bisiklet tekerinin çapı 60 cm’dir. Tekerlek 10 tam tur dönerse, bisiklet kaç cm yol alır? ($\pi =3$ alınız)

A) 180 B) 600 C) 1800 D) 6000

Çözüm: Bir tam turda alınan yol, tekerleğin çevresine eşittir. Çevre = $\pi \times d=3\times 60=180\text{ cm}$‘dir. 10 turda alınan yol = $10\times 180=1800\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: C

6. Çapı 20 m olan dairesel bir koşu pistinin etrafında 4 tam tur atan bir koşucu, toplam kaç m koşmuştur? ($\pi =3$ alınız)

A) 60 B) 120 C) 240 D) 360

Çözüm: Pistin çevresi = $\pi \times d=3\times 20=60\text{ m}$‘dir. Koşulan toplam mesafe = $4\text{ tur}\times 60\text{ m/tur}=240\text{ m}$‘dir. Doğru Cevap: C

7. Çevresi 94.2 cm olan bir çemberin çapı kaç cm’dir? ($\pi =3.14$ alınız)

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

Çözüm: $C=\pi \times d⟹94.2=3.14\times d⟹d=94.2/3.14=30\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: D

8. Bir arabanın lastiğinin yarıçapı 30 cm’dir. Araba 18.84 m yol aldığında tekerlek kaç tam tur atmıştır? ($\pi =3.14$ alınız)

A) 5 B) 10 C) 20 D) 30

Çözüm:

• Önce birimleri eşitleyelim. 18.84 m = 1884 cm’dir.
• Lastiğin çevresi: $C=2\times \pi \times r=2\times 3.14\times 30=6.28\times 30=188.4\text{ cm}$‘dir.
• Atılan tur sayısı: $1884\text{ cm}/188.4\text{ cm/tur}=10\text{ tur}$‘dur. Doğru Cevap: B

9. Bir bahçenin etrafına, yarıçapı 5 m olan dairesel bir yol yapılacaktır. Bu yolun çevresi kaç m’dir? ($\pi =3$ alınız)

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

Çözüm: Yolun çevresi = $2\times \pi \times r=2\times 3\times 5=30\text{ m}$‘dir. Doğru Cevap: D

10. Çevresi 25.12 cm olan bir çemberin çapı ve yarıçapı sırasıyla kaç cm’dir? ($\pi =3.14$ alınız)

A) 4 ve 2 B) 6 ve 3 C) 8 ve 4 D) 10 ve 5

Çözüm:

• Çapı bulalım: $C=\pi \times d⟹25.12=3.14\times d⟹d=25.12/3.14=8\text{ cm}$‘dir.
• Yarıçapı bulalım: $r=d/2=8/2=4\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: C

11. Çevresi 157 m olan dairesel bir havuzun çapı kaç m’dir? ($\pi =3.14$ alınız)

A) 25 B) 50 C) 75 D) 100

Çözüm: $C=\pi \times d⟹157=3.14\times d⟹d=157/3.14=50\text{ m}$‘dir. Doğru Cevap: B

12. Çevresi 18 m olan bir çemberin yarıçapı kaç m’dir? ($\pi =3$ alınız)

A) 1.5 B) 3 C) 4.5 D) 6

Çözüm: $C=2\times \pi \times r⟹18=2\times 3\times r⟹18=6\times r⟹r=3\text{ m}$‘dir. Doğru Cevap: B

13. Yarıçapı 6 cm olan bir çemberin çapı kaç cm’dir?

A) 3 B) 6 C) 12 D) 18

Çözüm: Çap, yarıçapın iki katıdır. $d=2\times r=2\times 6=12\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: C

14. Bir koşucu, çevresi 400 m olan dairesel bir parkta 5 tur koşmuştur. Toplam kaç km koşmuştur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Çözüm: Koşulan toplam mesafe = $5\text{ tur}\times 400\text{ m/tur}=2000\text{ m}$‘dir. $1\text{ km}=1000\text{ m}$ olduğu için, $2000\text{ m}=2\text{ km}$‘dir. Doğru Cevap: B

15. Çevresi 18.84 cm olan bir çemberin çapı, yarıçapından kaç cm fazladır? ($\pi =3.14$ alınız)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Çözüm:

• Çapı bulalım: $C=\pi \times d⟹18.84=3.14\times d⟹d=18.84/3.14=6\text{ cm}$‘dir.
• Yarıçapı bulalım: $r=d/2=6/2=3\text{ cm}$‘dir.
• Çapın yarıçaptan farkı: $d-r=6-3=3\text{ cm}$‘dir. Doğru Cevap: C