Fizikte İş (W), bir kuvvete bağlı olarak enerji transferidir. Bir kuvvetin iş yapabilmesi için, cisme uygulanan kuvvetin bir bileşeninin cismi hareket ettirdiği doğrultuda olması gerekir. Matematiksel olarak, iş, kuvvet ($F$), yer değiştirme ($\Delta x$) ve kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açının kosinüsünün ($\cos\theta$) çarpımıdır: $W = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta$. İşin birimi Joule (J)’dur. Enerji (E) ise, iş yapabilme kapasitesidir. Mekanik enerjinin iki ana türü vardır: bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu Kinetik Enerji ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) ve konumundan dolayı sahip olduğu Potansiyel Enerji ($E_p = mgh$). İş-Enerji Teoremi, bir cisme etki eden net kuvvetin yaptığı işin, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunu söyler: $W_{net} = \Delta E_k$. Güç (P) ise, işin yapılma hızı veya enerjinin aktarım hızıdır. Güç, yapılan işin zamana bölünmesiyle bulunur: $P = W / t$. Gücün birimi Watt (W)’tır.

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Yatay bir yolda duran 2 kg kütleli bir cisme, yatay doğrultuda 10 N kuvvet 5 metre boyunca uygulanıyor. Bu kuvvetin yaptığı iş kaç Joule’dür?

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60

Çözüm:
Kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğu için açı sıfırdır ($\cos 0 = 1$).
Yapılan iş: $W = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta = 10 \text{ N} \cdot 5 \text{ m} \cdot 1 = 50$ J.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 2:

Kütlesi 4 kg olan bir cisim, 5 m/s hızla hareket etmektedir. Bu cismin kinetik enerjisi kaç Joule’dür?

A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60

Çözüm:
Kinetik enerji formülü ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) kullanılır.
$E_k = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ kg} \cdot (5 \text{ m/s})^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50$ J.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 3:

Bir cisim, yerden 10 metre yüksekliğe çıkarılıyor. Cismin bu yükseklikteki potansiyel enerjisi 200 J ise, cismin kütlesi kaç kg’dır? (g = 10 m/s²)

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Çözüm:
Potansiyel enerji formülü ($E_p = mgh$) kullanılır.
$200 \text{ J} = m \cdot (10 \text{ m/s}^2) \cdot (10 \text{ m}) \Rightarrow 200 = 100m \Rightarrow m = 2$ kg.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 4:

Duran bir cisim, üzerine yapılan 120 J’lük işin etkisiyle hızlanarak 20 m/s hıza ulaşıyor. Cismin kütlesi kaç kg’dır?

A) 0.6
B) 1.2
C) 1.8
D) 2.4
E) 3

Çözüm:
İş-Enerji Teoremi’ne göre, yapılan iş kinetik enerjideki değişime eşittir: $W = \Delta E_k = E_{k,son} – E_{k,ilk}$. Cisim durduğu için ilk kinetik enerji sıfırdır.
$120 \text{ J} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(20)^2 = \frac{1}{2}m(400) = 200m$.
$120 = 200m \Rightarrow m = 120/200 = 0.6$ kg.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 5:

Bir işçi, 400 J işi 20 saniyede yapıyor. İşçinin gücü kaç Watt’tır?

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Çözüm:
Güç, işin zamana oranıdır ($P = W/t$).
$P = \frac{400 \text{ J}}{20 \text{ s}} = 20$ W.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 6:

Aşağıdaki durumlardan hangisinde fiziksel anlamda iş yapılmaz?

A) Bir öğrencinin sırt çantasıyla düz yolda yürümesi.
B) Bir sandalyenin itilmesi.
C) Bir ağırlığın yukarı kaldırılması.
D) Bir topa vurulması.
E) Bir yayı sıkıştırmak.

Çözüm:
Fiziksel anlamda işin yapılabilmesi için, uygulanan kuvvetin bir bileşeni hareket doğrultusunda olmalıdır. Sırt çantasının ağırlık kuvveti aşağıya doğru iken, öğrencinin yürüme yönü yataydır. Kuvvet ve yer değiştirme birbirine dik olduğu için iş yapılmaz.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 7:

Bir makinenin gücü 100 W’tır. Bu makine 1 dakikada kaç Joule iş yapar?

A) 100
B) 600
C) 1000
D) 3600
E) 6000

Çözüm:
Güç formülünden işi çekebiliriz: $W = P \cdot t$. Önce zamanı saniyeye çevirelim: 1 dakika = 60 saniye.
$W = 100 \text{ W} \cdot 60 \text{ s} = 6000$ J.
Doğru cevap E şıkkıdır.

---

Soru 8:

Kütlesi 2 kg olan bir cismin hızı 4 m/s’den 6 m/s’ye çıkıyor. Bu cisim üzerinde yapılan net iş kaç Joule’dür?

A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50

Çözüm:
İş-Enerji Teoremi kullanılır: $W_{net} = \Delta E_k = E_{k,son} – E_{k,ilk}$.
$E_{k,son} = \frac{1}{2}m v_{son}^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (6)^2 = 36$ J.
$E_{k,ilk} = \frac{1}{2}m v_{ilk}^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (4)^2 = 16$ J.
$W_{net} = 36 – 16 = 20$ J.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 9:

Sürtünmesiz eğik düzlemin en alt noktasından 20 m/s hızla atılan 2 kg’lık bir cisim, en fazla kaç metre yüksekliğe çıkar? (g = 10 m/s²)

A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Çözüm:
Enerji korunumu prensibi kullanılır. Başlangıçtaki kinetik enerji, en tepe noktada potansiyel enerjiye dönüşür: $E_{k,ilk} = E_{p,son}$.
$\frac{1}{2}mv^2 = mgh \Rightarrow \frac{1}{2}(2)(20)^2 = (2)(10)h \Rightarrow \frac{1}{2}(2)(400) = 20h \Rightarrow 400 = 20h \Rightarrow h = 20$ metre.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 10:

İş ve enerji birimleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) İşin birimi Watt, enerjinin birimi Joule’dur.
B) İşin birimi Joule, enerjinin birimi Watt’tır.
C) Her ikisinin de birimi Joule’dur.
D) Her ikisinin de birimi Watt’tır.
E) İşin birimi Newton, enerjinin birimi Joule’dur.

Çözüm:
İş ve enerji eşdeğer kavramlardır ve her ikisi de aynı birim olan Joule (J) ile ifade edilir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 11:

Düz bir yolda 10 m/s hızla hareket eden bir arabanın kütlesi 1000 kg’dır. Bu arabanın sahip olduğu kinetik enerji kaç Joule’dür?

A) 50000
B) 100000
C) 200000
D) 500000
E) 1000000

Çözüm:
Kinetik enerji formülü ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) kullanılır.
$E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (10)^2 = 500 \cdot 100 = 50000$ J.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 12:

Bir vinç, 500 kg’lık bir yükü 20 saniyede 10 metre yüksekliğe çıkarıyor. Vincin gücü kaç Watt’tır? (g = 10 m/s²)

A) 1500
B) 2000
C) 2500
D) 3000
E) 3500

Çözüm:
Vincin yaptığı iş, yükün kazandığı potansiyel enerjiye eşittir: $W = \Delta E_p = mgh$.
$W = (500 \text{ kg}) \cdot (10 \text{ m/s}^2) \cdot (10 \text{ m}) = 50000$ J.
Güç: $P = W/t = 50000 \text{ J} / 20 \text{ s} = 2500$ W.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 13:

Kütlesi 20 kg olan bir cisim, 5 metre yükseklikten serbest düşüyor. Yere çarptığı andaki kinetik enerjisi kaç Joule’dür? (g = 10 m/s²)

A) 500
B) 750
C) 1000
D) 1250
E) 1500

Çözüm:
Enerjinin korunumu ilkesine göre, cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi, yere çarptığı andaki kinetik enerjisine dönüşür.
$E_{p,ilk} = mgh = 20 \cdot 10 \cdot 5 = 1000$ J.
$E_{k,son} = E_{p,ilk} = 1000$ J.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 14:

Bir kuvvetin yaptığı iş, aşağıdaki niceliklerden hangisine bağlı değildir?

A) Uygulanan kuvvetin büyüklüğü.
B) Cismin yer değiştirmesi.
C) Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı.
D) İşin yapılma süresi.
E) Kuvvetin hareket doğrultusundaki bileşeni.

Çözüm:
İşin formülü $W = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta$’dır. Bu formül, işin süreden bağımsız olduğunu gösterir. Süre, gücün hesaplanmasında kullanılır.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 15:

Ortalama güç, aşağıdaki niceliklerden hangisinin oranına eşittir?

A) İşin yer değiştirmeye.
B) İşin zamana.
C) Kuvvetin hıza.
D) Kinetik enerjinin kütleye.
E) Potansiyel enerjinin yüksekliğe.

Çözüm:
Güç, birim zamanda yapılan iş veya aktarılan enerjidir. Dolayısıyla, yapılan işin bu işin yapılmasına harcanan zamana oranıdır.
Doğru cevap B şıkkıdır.