6. Sınıf Matematik: Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Testleri (Maarif Modeli Yeni Müfredat)

6. Sınıf Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Test 1 Çöz

6. Sınıf Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Test 2 Çöz

6. Sınıf Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Test 3 Çöz

6. Sınıf Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Test 4 Çöz

6. Sınıf Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Test 5 Çöz

6. Sınıf Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Test 6 Çöz

6. Sınıf Çemberde Merkez Açı ve Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Test 7 Çöz

Çember ve Merkez Açı Temelleri

Bir çember, merkez adı verilen sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki tüm noktaların kümesidir. Bu sabit noktaya merkez denir. Merkezden çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklığa ise yarıçap (r) denir.

Merkez Açı, köşesi çemberin merkezinde olan ve kenarları çemberin yarıçapları olan açıdır. Örneğin, O merkezli bir çemberde OA ve OB yarıçapları arasındaki AOB açısı bir merkez açıdır.

Önemli Bilgi: Bir merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne (derece cinsinden) eşittir. Eğer bir merkez açı 60 derece ise, bu açının gördüğü yay da 60 derecelik bir yaydır.

Açının Gördüğü Yay

Merkez açının kolları arasında kalan çember parçasına açının gördüğü yay denir. Bu yay, çemberin çevresinin bir bölümüdür. Yayın ölçüsü (derece cinsinden), merkez açının ölçüsü ile aynıdır.

Yayın Uzunluğu Hesaplama

Yayın uzunluğu, çemberin çevresinin bir kısmıdır. Çemberin çevresi (C), C = 2πr formülüyle hesaplanır. Burada π (pi) yaklaşık olarak 3.14 veya 22/7 olarak kabul edilen sabit bir sayıdır ve r yarıçaptır.

Bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu bulmak için şu formülü kullanırız:

• Yayın Uzunluğu = (Merkez Açının Ölçüsü / 360°) × Çemberin Çevresi
• Yayın Uzunluğu = (Merkez Açının Ölçüsü / 360°) × 2πr

Örneğin, yarıçapı 10 cm olan bir çemberde 90 derecelik bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu bulalım (π = 3 alalım):

• Önce çemberin çevresini hesaplayalım: Çevre = 2 × π × r = 2 × 3 × 10 = 60 cm
• Şimdi yayın uzunluğunu bulalım: Yayın Uzunluğu = (90 / 360) × 60
• Yayın Uzunluğu = (1/4) × 60 = 15 cm

Bu temel bilgilerle, çemberde merkez açı ve yayın uzunluğu konularını kolayca anlayabilir ve ilgili test sorularını çözebilirsiniz.