Bir çemberde, köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Yayın uzunluğu ise, çemberin çevresinin bir kısmıdır ve çemberin çevresiyle merkez açının tüm çembere (360 derece) oranıyla bulunur. Yayın uzunluğu formülü: (2 * Pi * r) * (Merkez Açı / 360) şeklindedir. Bu formüller, çember üzerindeki mesafeleri veya açıları hesaplamada temel rol oynar.

Çözümlü Örnek Test Soruları

Yarıçapı 10 cm olan bir çemberde, 60 derecelik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm’dir? (Pi = 3 alınız)

Seçenekler: 10 20 30 40

Çözüm: Once cemberin cevresini bulalim. Cevre = 2 * Pi * r = 2 * 3 * 10 = 60 cm’dir. Yayın uzunluğu, cevrenin açi oranidir. Yayın Uzunluğu = 60 * (60 / 360) = 60 * (1 / 6) = 10 cm’dir.

Dogru Cevap: 10

---

Çapı 20 m olan bir çemberde, 90 derecelik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç m’dir? (Pi = 3.14 alınız)

Seçenekler: 15.7 31.4 47.1 62.8

Çözüm: Cemberin cevresini bulalim. Cevre = Pi * d = 3.14 * 20 = 62.8 m’dir. Yayın uzunluğu = Cevre * (Açi / 360) = 62.8 * (90 / 360) = 62.8 * (1 / 4) = 15.7 m’dir.

Dogru Cevap: 15.7

---

Bir çemberde 40 derecelik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu 8 cm ise, çemberin çevresi kaç cm’dir?

Seçenekler: 50 60 72 80

Çözüm: Yayın uzunluğu = Cevre * (Açi / 360) formülünden, 8 = Cevre * (40 / 360) 8 = Cevre * (1 / 9) Cevre = 8 * 9 = 72 cm’dir.

Dogru Cevap: 72

---

Çevresi 96 cm olan bir çemberde, 16 cm uzunluğundaki yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?

Seçenekler: 45 60 90 120

Çözüm: Yayın uzunluğu = Cevre * (Açi / 360) formülünden, 16 = 96 * (Açi / 360) 16 / 96 = Açi / 360 1 / 6 = Açi / 360 Açi = 360 / 6 = 60 derecedir.

Dogru Cevap: 60

---

Yarıçapı 8 cm olan bir çemberde, merkez açısı 180 derece olan bir yayın uzunluğu kaç cm’dir? (Pi = 3 alınız)

Seçenekler: 12 18 24 36

Çözüm: 180 derecelik merkez açi, cemberin yarisi demektir. Cevre = 2 * Pi * r = 2 * 3 * 8 = 48 cm’dir. Yayın Uzunluğu = Cevre / 2 = 48 / 2 = 24 cm’dir.

Dogru Cevap: 24

---

Bir çemberde 72 derecelik merkez açının gördüğü yay, çemberin çevresinin kaçta kaçıdır?

Seçenekler: 1/3 1/4 1/5 1/6

Çözüm: Yayın uzunluğunun çevreye oranı, merkez açinin 360 dereceye oranina esittir. Oran = 72 / 360 Her iki sayi da 72’ye bölündüğünde Oran = 1 / 5 bulunur.

Dogru Cevap: 1/5

---

Yarıçapı 12 m olan bir çemberde, merkez açısı 30 derece olan bir yayın uzunluğu kaç m’dir? (Pi = 3 alınız)

Seçenekler: 2 4 6 8

Çözüm: Cevre = 2 * Pi * r = 2 * 3 * 12 = 72 m’dir. Yayın uzunluğu = Cevre * (Açi / 360) = 72 * (30 / 360) = 72 * (1 / 12) = 6 m’dir.

Dogru Cevap: 6

---

Bir çemberde 150 derecelik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu 25 cm ise, çemberin yarıçapı kaç cm’dir? (Pi = 3 alınız)

Seçenekler: 8 10 12 15

Çözüm: Yayın uzunluğu = Cevre * (Açi / 360) 25 = Cevre * (150 / 360) 25 = Cevre * (5 / 12) Cevre = 25 * 12 / 5 = 60 cm’dir. Cevre = 2 * Pi * r 60 = 2 * 3 * r 60 = 6 * r r = 10 cm’dir.

Dogru Cevap: 10

---

Çevresi 37.68 cm olan bir çemberin merkez açısı 120 derece olan yayının uzunluğu kaç cm’dir? (Pi = 3.14 alınız)

Seçenekler: 8.36 12.56 15.7 18.84

Çözüm: Yayın uzunluğu = Cevre * (Açi / 360) Yayın uzunluğu = 37.68 * (120 / 360) = 37.68 * (1 / 3) = 12.56 cm’dir.

Dogru Cevap: 12.56

---

Yarıçapı 4 cm olan bir çemberde, çemberin çevresinin 1/4’ü uzunluğundaki yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?

Seçenekler: 45 60 90 120

Çözüm: Yayın uzunluğunun çevreye orani, merkez açinin 360 dereceye oranina esittir. Açi / 360 = 1 / 4 Açi = 360 / 4 = 90 derecedir.

Dogru Cevap: 90