Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği Kullanılarak İş Kavramının Tanımlanması Testleri

Özet

Fizikte yapılan işin büyüklüğü, bir cisme uygulanan kuvvetin ve bu kuvvetin etkisiyle cismin yer değiştirmesinin bir fonksiyonudur. Eğer bir cisme uygulanan net kuvvet sabit değilse, yapılan işin hesaplanması için genellikle Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği kullanılır. Bu tür bir grafikte, yatay eksen yer değiştirmeyi ($x$), düşey eksen ise kuvveti ($F$) temsil eder. Grafiğin altında kalan alan, yapılan işin büyüklüğünü verir. Bu, işin temel tanımı olan $W = F \cdot \Delta x$ ifadesinin grafiksel bir yorumudur. Kuvvet sabitse grafik bir dikdörtgen, kuvvet düzgün değişiyorsa bir üçgen veya yamuk oluşur ve yapılan iş bu geometrik şekillerin alanları hesaplanarak bulunur. Eğer grafik, yer değiştirme ekseninin üstünde kalıyorsa yapılan iş pozitif (hızlanma), altında kalıyorsa negatif (yavaşlama) olarak kabul edilir. Bu yöntem, İş-Enerji Teoremi’ni ($W_{net} = \Delta E_k$) kullanarak cismin kinetik enerjisindeki değişimi bulmak için de çok etkili bir araçtır.

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Kuvvet-yer değiştirme grafiğinde, grafiğin altında kalan alan hangi fiziksel büyüklüğü ifade eder?

A) Güç
B) Hız
C) İvme
D) Yapılan iş
E) Kinetik enerji değişimi

Çözüm:
Kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altında kalan alan, $F \cdot \Delta x$ çarpımına karşılık gelir ve bu, fiziksel anlamda yapılan işin tanımıdır.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 2:

Kuvvet-yer değiştirme grafiğinde, yer değiştirme ekseninin altında kalan alan ne anlama gelir?

A) Enerji kaybı olmuştur.
B) Negatif iş yapılmıştır.
C) Cismin potansiyel enerjisi artmıştır.
D) Cisim yavaşlamıştır.
E) Cisim sabit hızla hareket etmiştir.

Çözüm:
Grafiğin altında kalan alan, kuvvetin hareketin tersi yönde uygulandığını gösterir. Bu durumda, yapılan iş negatiftir. Negatif iş, cismin kinetik enerjisinde bir azalmaya, yani yavaşlamaya neden olur.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 3:

Kuvvet-yer değiştirme grafiği düz bir doğru olan bir cisim için ne söylenebilir?

A) Kuvvet sabittir.
B) Kuvvet düzgün olarak artmaktadır.
C) Kuvvet düzgün olarak azalmaktadır.
D) Kinetik enerji sabittir.
E) Yapılan iş sıfırdır.

Çözüm:
Eğer kuvvet-yer değiştirme grafiği eğimli bir doğru ise, bu, kuvvetin yer değiştirme ile doğru orantılı olarak değiştiği anlamına gelir (örneğin bir yay kuvveti). Bu durumda kuvvet düzgün olarak artmaktadır.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 4:

Bir cisim üzerine etki eden sürtünme kuvveti 5 N’dur. Cisim 10 metre yer değiştirirse sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç Joule’dür?

A) -50
B) -25
C) 0
D) 25
E) 50

Çözüm:
Sürtünme kuvveti her zaman hareket yönüne zıt yöndedir. Bu nedenle yapılan iş negatiftir. $W = F \cdot \Delta x \cdot \cos(180^\circ) = 5 \text{ N} \cdot 10 \text{ m} \cdot (-1) = -50$ J.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 5:

Bir cisme etki eden kuvvetin yer değiştirmeye bağlı grafiği, $x=0$ anından $x=5$ metreye kadar düzgün bir şekilde $F=0$ ‘dan $F=10$ N’a artıyor. Bu aralıkta yapılan iş kaç Joule’dür?

A) 25
B) 50
C) 75
D) 100
E) 125

Çözüm:
Bu grafik, bir üçgen oluşturur. Alanı hesaplanır: $A = \frac{1}{2} \cdot \text{taban} \cdot \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ m} \cdot 10 \text{ N} = 25$ J.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 6:

Yapılan işin negatif olduğu bir durum için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Cisim hızlanmıştır.
B) Cismin kinetik enerjisi artmıştır.
C) Cismin ivmesi pozitif yöndedir.
D) Cismin hızı azalmıştır.
E) Cismin hızı sabittir.

Çözüm:
İş-Enerji Teoremi’ne göre, yapılan net iş negatifse kinetik enerjide bir azalma olmuştur. Bu da cismin hızının azaldığı anlamına gelir.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 7:

Kuvvet-yer değiştirme grafiği, x eksenine paralel bir doğru ise ne söylenebilir?

A) Kuvvet sıfırdır.
B) Kuvvet sabittir.
C) Yapılan iş sıfırdır.
D) Cisim sabit hızla hareket etmektedir.
E) Cisme uygulanan kuvvet artmaktadır.

Çözüm:
Kuvvet-yer değiştirme grafiği x eksenine paralel bir doğru ise, kuvvetin büyüklüğü yer değiştirme boyunca değişmemektedir, yani kuvvet sabittir.
Doğru cevap B şıkkıdır.