Gazların yayılma (difüzyon) ve boşalma (efüzyon) hızları, **Graham Yasası** ile açıklanır. **Difüzyon**, gaz taneciklerinin birbiriyle homojen bir şekilde karışmasıyken, **efüzyon** ise gazın küçük bir delikten vakumlanmış ortama boşalmasıdır. Graham Yasası’na göre, aynı sıcaklık ve basınçta, bir gazın difüzyon veya efüzyon hızı, o gazın mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır. Bu durum, $Hız \propto 1/\sqrt{MA}$ şeklinde ifade edilir. İki farklı gazın yayılma hızları oranı, mol kütlelerinin kareköklerinin ters oranına eşittir: $Hız_1/Hız_2 = \sqrt{MA_2}/\sqrt{MA_1}$. Bu yasa, sıcaklığın aynı olmasının gaz taneciklerinin ortalama kinetik enerjilerinin eşit olması anlamına geldiği temel varsayımına dayanır. Kinetik enerji ($E_k = 1/2mv^2$) sabit olduğu için, kütlesi (mol kütlesi) daha küçük olan gaz taneciği daha yüksek bir hıza sahip olur ve bu yüzden daha hızlı yayılır. Graham Yasası, gazları ayırma ve saflaştırma gibi endüstriyel süreçlerde önemli bir prensiptir.

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

---

Soru 1:

Aşağıdakilerden hangisi Graham Difüzyon Yasası’nın ana prensibini ifade eder?

A) Gazın yayılma hızı, mol kütlesiyle doğru orantılıdır.
B) Gazın yayılma hızı, mol kütlesinin kareköküyle doğru orantılıdır.
C) Gazın yayılma hızı, mol kütlesiyle ters orantılıdır.
D) Gazın yayılma hızı, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır.
E) Gazın yayılma hızı, basınçla ters orantılıdır.

Çözüm:
Graham Yasası’na göre, bir gazın yayılma hızı, mol kütlesinin kareköküyle ters orantılıdır. Bu, daha hafif gazların daha hızlı yayılması anlamına gelir.
Doğru cevap D şıkkıdır.

---

Soru 2:

Aynı sıcaklıkta, $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının difüzyon hızları oranı ($Hız_{CH_4}/Hız_{SO_2}$) kaçtır? (C: 12, H: 1, S: 32, O: 16 g/mol)

A) 1/4
B) 1/2
C) 2
D) 4
E) 8

Çözüm:
Mol kütlelerini hesaplayalım:
$MA(CH_4) = 12 + 4 \times 1 = 16$ g/mol.
$MA(SO_2) = 32 + 2 \times 16 = 64$ g/mol.
Graham Yasası’na göre: $Hız_{CH_4}/Hız_{SO_2} = \sqrt{MA_{SO_2}}/\sqrt{MA_{CH_4}} = \sqrt{64}/\sqrt{16} = 8/4 = 2$.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 3:

Bir gazın difüzyon hızı, mol kütlesi 16 g/mol olan bir gazınkinin 2 katıdır. Bu gazın mol kütlesi kaç g/mol’dür?

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32

Çözüm:
$Hız_{gaz}/Hız_{16} = \sqrt{MA_{16}}/\sqrt{MA_{gaz}}$
$2 = \sqrt{16}/\sqrt{MA_{gaz}} = 4/\sqrt{MA_{gaz}}$
$\sqrt{MA_{gaz}} = 4/2 = 2 \implies MA_{gaz} = 2^2 = 4$ g/mol.
Doğru cevap B şıkkıdır.

---

Soru 4:

Aşağıdaki gazlardan hangisi aynı koşullarda en yavaş yayılır?

A) $H_2$ ($MA=2$)
B) $He$ ($MA=4$)
C) $NH_3$ ($MA=17$)
D) $O_2$ ($MA=32$)
E) $CO_2$ ($MA=44$)

Çözüm:
Graham Yasası’na göre, mol kütlesi en büyük olan gaz en yavaş yayılır. Verilen seçenekler arasında en büyük mol kütlesi 44 g/mol ile $CO_2$’ye aittir.
Doğru cevap E şıkkıdır.

---

Soru 5:

Aynı sıcaklıkta, $O_2$ gazının (MA=32) bir delikten boşalma süresi 10 saniyedir. Aynı delikten $SO_2$ gazının (MA=64) boşalma süresi kaç saniye olur?

A) 5
B) 10
C) $10\sqrt{2}$
D) 20
E) 40

Çözüm:
Hız ile süre ters orantılıdır ($Hız = \text{Mesafe}/\text{Süre}$). Bu nedenle, $t_1/t_2 = \sqrt{MA_1}/\sqrt{MA_2}$ olur.
$t_{O_2}/t_{SO_2} = \sqrt{MA_{O_2}}/\sqrt{MA_{SO_2}}$
$10 / t_{SO_2} = \sqrt{32}/\sqrt{64} = \sqrt{32}/8 = \sqrt{16 \times 2}/8 = 4\sqrt{2}/8 = \sqrt{2}/2$
$10 / t_{SO_2} = \sqrt{2}/2 \implies t_{SO_2} = 20/\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$ saniye.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 6:

Aynı koşullarda bir gaz, $H_2$ gazından 4 kat daha yavaş yayılıyorsa, bu gazın mol kütlesi kaçtır? (H: 1 g/mol)

A) 8
B) 16
C) 32
D) 64
E) 128

Çözüm:
$Hız_{H_2}/Hız_{gaz} = \sqrt{MA_{gaz}}/\sqrt{MA_{H_2}}$
$Hız_{H_2} = 4 \times Hız_{gaz}$ olduğundan, $Hız_{H_2}/Hız_{gaz} = 4$
$4 = \sqrt{MA_{gaz}}/\sqrt{2} \implies 4\sqrt{2} = \sqrt{MA_{gaz}}$
$MA_{gaz} = (4\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32$ g/mol.
Doğru cevap C şıkkıdır.

---

Soru 7:

Gazların kinetik enerjileri aynı olduğunda difüzyon hızları nasıl karşılaştırılır?

A) Mol kütlesi küçük olan daha hızlıdır.
B) Mol kütlesi büyük olan daha hızlıdır.
C) Hızları eşittir.
D) Sıcaklıkları farklıdır.
E) Basınçları farklıdır.

Çözüm:
Kinetik enerji formülü $E_k = 1/2mv^2$’dir. Kinetik enerjileri eşit olduğunda, mol kütlesi (m) küçük olan gazın hızı (v) daha büyük olmalıdır.
Doğru cevap A şıkkıdır.

---

Soru 8:

Bir miktar $SO_3$ gazı (MA=80), aynı sıcaklıkta bir miktar $X$ gazından 2 kat daha hızlı yayılıyorsa, $X$ gazının mol kütlesi kaçtır?

A) 20
B) 40
C) 80
D) 160
E) 320

Çözüm:
$Hız_{SO_3}/Hız_X = \sqrt{MA_X}/\sqrt{MA_{SO_3}}$
$2 = \sqrt{MA_X}/\sqrt{80} \implies 2\sqrt{80} = \sqrt{MA_X}$
$MA_X = (2\sqrt{80})^2 = 4 \times 80 = 320$ g/mol.
Doğru cevap E şıkkıdır.

---

Soru 9:

Aşağıdaki gazlardan hangisi, bir delikten boşalırken en kısa süreyi alır?

A) $CH_4$ (MA=16)
B) $N_2$ (MA=28)
C) $O_2$ (MA=32)
D) $Ar$ (MA=40)
E) $He$ (MA=4)

Çözüm:
Bir gazın boşalma süresi, hızıyla ters orantılıdır. En hızlı boşalan gaz, en kısa süreyi alır. Graham Yasası’na göre, en hızlı gaz en düşük mol kütlesine sahip olandır. Verilenler arasında en düşük mol kütlesi 4 g/mol ile Helyum’a ($He$) aittir.
Doğru cevap E şıkkıdır.

---