Dörtgenlerin Özellikleri Test Çöz 6. Sınıf Matematik (Maarif Modeli)

6. Sınıf Matematik Testleri 6. Sınıf Testleri Testler

17.10.2025

📱Tüm Derslerin Testleri, Yapay Zeka Soru Çözücü ve Düellolar Seni Bekliyor! Hemen İndir.

6. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin Özellikleri Testleri (Maarif Modeli Yeni Müfredat)

Dörtgen Nedir?

Dörtgen, dört kenarı, dört köşesi ve dört iç açısı olan kapalı bir geometrik şekildir. İki boyutludur ve kenarları doğru parçalarından oluşur.

Temel Dörtgen Çeşitleri ve Özellikleri

Kare:

Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Tüm iç açıları 90 derecedir (dik açıdır).
Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
Köşegenleri eşit uzunluktadır, birbirini dik ortalar ve aynı zamanda açıortaydır.

Dikdörtgen:

Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir ve paraleldir.
Tüm iç açıları 90 derecedir (dik açıdır).
Köşegenleri eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar.

Paralelkenar:

Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşittir.
Karşılıklı açıları birbirine eşittir.
Ardışık (yan yana) açıların toplamı 180 derecedir.
Köşegenleri birbirini ortalar.

Eşkenar Dörtgen:

Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
Karşılıklı açıları birbirine eşittir.
Köşegenleri birbirini dik ortalar ve aynı zamanda açıortaydır.

Yamuk:

En az bir çift karşılıklı kenarı birbirine paraleldir. Bu paralel kenarlara “taban” denir.

Genel Dörtgen Özellikleri

Herhangi bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman 360 derecedir.
Herhangi bir dörtgenin dış açılarının toplamı da her zaman 360 derecedir.

Dörtgenlerin Özellikleri Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir mimar, yeni tasarladığı bir binanın çatısı için özel bir dörtgen şekli kullanmayı düşünüyor. Bu dörtgenin üç iç açısını \(65^\circ\), \(120^\circ\) ve \(95^\circ\) olarak belirlemiştir. Mimar, tasarımın tamamlanması için dördüncü açının ölçüsünü doğru bir şekilde hesaplamalıdır. Buna göre, bu dörtgenin dördüncü iç açısı kaç derecedir?
A) \(80^\circ\)
B) \(90^\circ\)
C) \(100^\circ\)
D) \(110^\circ\)
Çözüm: Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman \(360^\circ\)’dir. Verilen üç açının toplamını bulalım: \(65^\circ + 120^\circ + 95^\circ = 280^\circ\). Dördüncü açıyı bulmak için bu toplamı \(360^\circ\)’den çıkarırız: \(360^\circ – 280^\circ = 80^\circ\).
Doğru cevap A’dır.

2. soru: Ayşe, bahçesine dikdörtgen şeklinde bir havuz yaptırmak istiyor. Havuzun uzun kenarı \(15 \text{ metre}\), kısa kenarı ise \(8 \text{ metre}\) olacaktır. Ayşe, havuzun etrafına güvenlik amacıyla bir korkuluk yaptırmayı planlıyor ve korkuluğun toplam uzunluğunu hesaplaması gerekiyor. Ayrıca, dikdörtgen havuzun köşegenleri hakkında hangi bilgi doğrudur?
A) Korkuluk \(23 \text{ metre}\) olmalı ve köşegenleri birbirine diktir.
B) Korkuluk \(46 \text{ metre}\) olmalı ve köşegenleri eşit uzunluktadır.
C) Korkuluk \(46 \text{ metre}\) olmalı ve köşegenleri birbirini ortalar ve eşittir.
D) Korkuluk \(30 \text{ metre}\) olmalı ve köşegenleri birbirini ortalar ancak eşit değildir.
Çözüm: Dikdörtgenin çevresi \(2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})\) formülüyle bulunur. Korkuluğun uzunluğu havuzun çevresine eşit olacaktır: \(2 \times (15 \text{ m} + 8 \text{ m}) = 2 \times 23 \text{ m} = 46 \text{ m}\). Dikdörtgenin köşegenleri birbirine eşittir ve birbirini ortalar. Ancak köşegenleri birbirine dik değildir.
Doğru cevap C’dir.

3. soru: Bir marangoz, kare şeklinde bir sehpa tablası yapacaktır. Sehpa tablasının bir kenar uzunluğu \(60 \text{ cm}\)’dir. Marangoz, tablasının kenarlarına özel bir bant yapıştırmayı ve tablasının köşegenlerinin özelliklerini göz önünde bulundurarak tasarımını tamamlamayı düşünüyor. Buna göre, sehpa tablasının çevresi kaç santimetredir ve köşegenleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Çevre \(120 \text{ cm}\)’dir ve köşegenleri birbirini ortalamaz.
B) Çevre \(240 \text{ cm}\)’dir ve köşegenleri birbirine diktir.
C) Çevre \(240 \text{ cm}\)’dir ve köşegenleri eşit uzunlukta değildir.
D) Çevre \(180 \text{ cm}\)’dir ve köşegenleri birbirine paraleldir.
Çözüm: Karenin çevresi \(4 \times \text{kenar uzunluğu}\) formülüyle bulunur. Çevre = \(4 \times 60 \text{ cm} = 240 \text{ cm}\). Karenin köşegenleri birbirine eşittir, birbirini ortalar ve birbirine diktir.
Doğru cevap B’dir.

4. soru: Bir ressam, paralelkenar şeklinde soyut bir tablo çiziyor. Tablodaki paralelkenarın bir iç açısı \(115^\circ\) olarak belirlenmiştir. Ressam, tablonun diğer iç açılarını ve kenar özelliklerini doğru bir şekilde yansıtmak istiyor. Buna göre, paralelkenarın diğer iç açıları ve kenar özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Karşılıklı açılar \(115^\circ\) ve \(65^\circ\)’dir; karşılıklı kenarları sadece paraleldir.
B) Ardışık açılar \(115^\circ\) ve \(65^\circ\)’dir; karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır ve paraleldir.
C) Tüm iç açıları \(115^\circ\)’dir; karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır.
D) Bir açısı \(115^\circ\) ise diğer üç açısı \(65^\circ\)’dir; karşılıklı kenarları paraleldir ancak eşit değildir.
Çözüm: Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir. Ardışık açılarının toplamı \(180^\circ\)’dir. Bir açı \(115^\circ\) ise, karşısındaki açı da \(115^\circ\)’dir. Ardışık açısı \(180^\circ – 115^\circ = 65^\circ\)’dir. Bu \(65^\circ\)’lik açının karşısındaki açı da \(65^\circ\)’dir. Ayrıca, paralelkenarın karşılıklı kenarları hem paralel hem de eşit uzunluktadır.
Doğru cevap B’dir.

5. soru: Bir kuyumcu, eşkenar dörtgen şeklinde özel tasarım bir kolye ucu hazırlıyor. Kolye ucunun tüm kenarları \(3 \text{ cm}\) uzunluğundadır. Kuyumcu, bu kolye ucunun köşegenlerini yerleştirmek için doğru geometrik özellikleri bilmelidir. Eşkenar dörtgenin köşegenleri hakkında hangi bilgi kesinlikle doğrudur?
A) Köşegenleri eşit uzunluktadır ve birbirini ortalamaz.
B) Köşegenleri birbirine diktir ve birbirini ortalar.
C) Köşegenleri birbirine dik değildir ve eşit uzunluktadır.
D) Köşegenleri sadece birbirini ortalar, dik değildir.
Çözüm: Eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşit uzunluktadır. Köşegenleri birbirine diktir ve birbirini ortalar. Ancak eşkenar dörtgenin köşegenleri eşit uzunlukta olmak zorunda değildir (sadece karede eşittirler).
Doğru cevap B’dir.

6. soru: Bir şehir planlamacısı, yeni bir park alanı için farklı geometrik şekillerdeki parselleri inceliyor. Aşağıda verilen özelliklere sahip bir parsel için hangi geometrik şekil en uygun olur?
En az bir çift karşılıklı kenarı paraleldir.
Tüm iç açıları \(90^\circ\) olmak zorunda değildir.
Tüm kenar uzunlukları eşit olmak zorunda değildir.
Köşegenleri her zaman birbirini ortalamaz.
A) Kare
B) Dikdörtgen
C) Paralelkenar
D) Yamuk
Çözüm: Verilen özellikler incelendiğinde: “En az bir çift karşılıklı kenarı paraleldir” ifadesi yamuk, paralelkenar, dikdörtgen ve kare için geçerlidir. “Tüm iç açıları \(90^\circ\) olmak zorunda değildir” ifadesi kare ve dikdörtgeni eler. Geriye paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk kalır. “Tüm kenar uzunlukları eşit olmak zorunda değildir” ifadesi eşkenar dörtgeni (ve kareyi) eler. Geriye paralelkenar ve yamuk kalır. “Köşegenleri her zaman birbirini ortalamaz” ifadesi paralelkenarı (ve dikdörtgen, kare, eşkenar dörtgeni) eler. Çünkü paralelkenarın köşegenleri her zaman birbirini ortalar. Yamuğun köşegenleri ise genellikle birbirini ortalamaz (sadece ikizkenar yamukta bazı özel durumlar olabilir, ancak genel yamukta ortalamaz). Bu özelliklerin tamamını sağlayan şekil yamuktur.
Doğru cevap D’dir.