Dörtgenler, dört kenarı ve dört köşesi olan kapalı geometrik şekillerdir. İç açılarının toplamı her zaman 360°’dir. Dörtgenler, kenar ve açı özelliklerine göre farklı isimler alır. En sık karşılaşılan dörtgen türleri şunlardır:

• Kare: Dört kenarı eşit, tüm iç açıları 90° olan bir dörtgendir.
• Dikdörtgen: Karşılıklı kenarları eşit ve tüm iç açıları 90° olan bir dörtgendir.
• Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit, karşılıklı açıları eşit olan bir dörtgendir.
• Eşkenar Dörtgen: Dört kenarı eşit, karşılıklı açıları eşit olan bir dörtgendir. (İç açıları 90° olmak zorunda değildir.)
• Yamuk: En az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan bir dörtgendir.

Bu özellikler, dörtgenlerle ilgili geometrik problemleri çözmek için temel bilgilerdir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Bir dörtgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir?

A) 90° B) 180° C) 270° D) 360°

Çözüm: Tüm dörtgenlerin iç açılarının toplamı 360°’dir. Doğru Cevap: D

2. Aşağıdaki dörtgenlerden hangisinin tüm iç açıları 90° olmak zorundadır?

A) Paralelkenar B) Eşkenar Dörtgen C) Dikdörtgen D) Yamuk

Çözüm: Dikdörtgen ve karede tüm iç açılar 90°’dir. Şıklardaki en genel ifade dikdörtgendir. Doğru Cevap: C

3. Bir dörtgenin üç iç açısı 80°, 90° ve 110° ise, dördüncü açısı kaç derecedir?

A) 70° B) 80° C) 90° D) 100°

Çözüm: Dörtgenin iç açılarının toplamı 360° olduğundan, dördüncü açı 360° – (80° + 90° + 110°) = 360° – 280° = 80°’dir. Doğru Cevap: B

4. Kare ve eşkenar dörtgenin ortak özelliği nedir?

A) Tüm açılarının 90° olması B) Karşılıklı kenarlarının paralel olması C) Tüm kenarlarının eşit olması D) En az bir açısının 90° olması

Çözüm: Hem karede hem de eşkenar dörtgende tüm kenarlar birbirine eşittir. Doğru Cevap: C

5. Bir paralelkenarın bir iç açısı 60° ise, kendisine komşu olan iç açısı kaç derecedir?

A) 60° B) 120° C) 180° D) 90°

Çözüm: Paralelkenarda komşu açıların toplamı 180°’dir. Dolayısıyla diğer açı 180° – 60° = 120°’dir. Doğru Cevap: B

6. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Her kare bir dikdörtgendir. B) Her dikdörtgen bir paralelkenardır. C) Her eşkenar dörtgen bir karedir. D) Her kare bir eşkenar dörtgendir.

Çözüm: Eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşitken, açılarının 90° olma zorunluluğu yoktur. Bu nedenle her eşkenar dörtgen kare değildir. Doğru Cevap: C

7. Bir yamukta paralel olan kenarlara ne ad verilir?

A) Yan kenar B) Köşegen C) Taban D) Yükseklik

Çözüm: Yamukta birbirine paralel olan kenarlara “taban” adı verilir. Doğru Cevap: C

8. Bir dikdörtgenin karşılıklı kenarları ve köşegenleri hakkında ne söylenebilir?

A) Karşılıklı kenarlar eşittir, köşegenler farklı uzunluktadır. B) Karşılıklı kenarlar eşittir, köşegenler eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar. C) Karşılıklı kenarlar farklı uzunluktadır, köşegenler eşit uzunluktadır. D) Karşılıklı kenarlar farklı uzunluktadır, köşegenler farklı uzunluktadır.

Çözüm: Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir ve köşegenler eşit uzunlukta olup birbirini ortalar. Doğru Cevap: B

9. Bir dörtgenin iç açıları x, x+10, x+20, x+30 olarak verilmiştir. Buna göre en büyük açısı kaç derecedir?

A) 60° B) 80° C) 90° D) 105°

Çözüm: Dörtgenin iç açılarının toplamı 360°’dir. (x) + (x+10) + (x+20) + (x+30) = 360°. 4x + 60 = 360 ⟹ 4x = 300 ⟹ x=75°’dir. En büyük açı x+30 = 75+30 = 105°’dir. Doğru Cevap: D

10. Paralelkenarın köşegenleri birbirini nasıl keser?

A) Dik keser. B) Eşit uzunlukta olur. C) Birbirini ortalar. D) Paralel keser.

Çözüm: Paralelkenarın köşegenleri, birbirini tam orta noktasından keser. Doğru Cevap: C