Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri ve Çözümleme Test Çöz 6. Sınıf Matematik (Maarif Modeli)

6. Sınıf Matematik Testleri 6. Sınıf Testleri Testler

02.10.2025

📱Tüm Derslerin Testleri, Yapay Zeka Soru Çözücü ve Düellolar Seni Bekliyor! Hemen İndir.

6. Sınıf Matematik: Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri ve Çözümleme Testleri (Yeni Müfredat Maarif Modeli)

Ondalık Gösterim Nedir?

Bir bütünün veya bir çokluğun on, yüz, bin gibi eşit parçalara ayrılmasıyla oluşan kesirleri ifade etmenin kolay yoludur. Tam kısım ve ondalık kısım olmak üzere iki ana bölümden oluşur. Bu iki kısım virgül (,) ile ayrılır.

Örnek: 25,37 (25 tam, yüzde 37)

Basamak Değeri

Ondalık gösterimlerde her rakamın bulunduğu yere göre bir değeri vardır. Bu değere basamak değeri denir.

Tam Kısım Basamakları (Virgülün Solu):
- Virgülün solundaki ilk basamak: Birler Basamağı (Değeri: 1)
- Virgülün solundaki ikinci basamak: Onlar Basamağı (Değeri: 10)
- Virgülün solundaki üçüncü basamak: Yüzler Basamağı (Değeri: 100)
- …ve devam eder.
Ondalık Kısım Basamakları (Virgülün Sağı):
- Virgülün sağındaki ilk basamak: Onda Birler Basamağı (Değeri: 1/10 veya 0,1)
- Virgülün sağındaki ikinci basamak: Yüzde Birler Basamağı (Değeri: 1/100 veya 0,01)
- Virgülün sağındaki üçüncü basamak: Binde Birler Basamağı (Değeri: 1/1000 veya 0,001)
- …ve devam eder.

Bir rakamın basamak değeri, o rakam ile bulunduğu basamağın değerinin çarpımıdır.

Örnek: 25,37 sayısında;

2’nin basamak değeri: 2 x 10 = 20 (Onlar basamağı)
5’in basamak değeri: 5 x 1 = 5 (Birler basamağı)
3’ün basamak değeri: 3 x (1/10) = 0,3 (Onda birler basamağı)
7’nin basamak değeri: 7 x (1/100) = 0,07 (Yüzde birler basamağı)

Çözümleme

Bir ondalık gösterimi, rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir.

Çözümleme, genellikle 10’un kuvvetleri veya kesirler kullanılarak yapılır.

Örnek: 25,37 sayısının çözümlenmesi:

10’un Kuvvetleri ile:
(2 x 10^1) + (5 x 10^0) + (3 x 10^-1) + (7 x 10^-2)
Kesirler ile:
(2 x 10) + (5 x 1) + (3 x 1/10) + (7 x 1/100)
Ondalık Sayılar ile:
20 + 5 + 0,3 + 0,07

Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri ve Çözümleme Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Ayşe, matematik defterine bir ondalık sayı yazdı: \(124,375\). Ayşe’nin yazdığı bu sayıda, 7 rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) Onda birler basamağı
B) Yüzde birler basamağı
C) Binde birler basamağı
D) Birler basamağı
Çözüm: Verilen ondalık sayı \(124,375\)’tir. Ondalık sayılarda virgülden sonraki ilk basamak onda birler basamağı, ikinci basamak yüzde birler basamağı, üçüncü basamak ise binde birler basamağıdır. Bu durumda, 7 rakamı virgülden sonraki ikinci basamakta yer aldığı için basamak değeri yüzde birler basamağıdır.
Doğru cevap B’dir.

2. soru: Bir matematik yarışmasında, öğrencilere aşağıdaki gibi çözümlenmiş bir ondalık sayı verilmiştir: \( (3 \times 100) + (5 \times 10) + (2 \times 1) + (4 \times 0,1) + (8 \times 0,01) \). Bu çözümlemeye karşılık gelen ondalık sayı kaçtır?
A) \(352,48\)
B) \(35,248\)
C) \(3524,8\)
D) \(352,048\)
Çözüm: Verilen çözümlemeyi adım adım birleştirelim:
\( (3 \times 100) = 300 \)
\( (5 \times 10) = 50 \)
\( (2 \times 1) = 2 \)
Tam kısım: \(300 + 50 + 2 = 352\)

\( (4 \times 0,1) = 0,4 \) (onda birler basamağı)
\( (8 \times 0,01) = 0,08 \) (yüzde birler basamağı)
Ondalık kısım: \(0,4 + 0,08 = 0,48\)

Tam kısım ile ondalık kısmı birleştirdiğimizde sayımız \(352,48\) olur.
Doğru cevap A’dır.

3. soru: Bir inşaat mühendisi, bir duvarın kalınlığını metre cinsinden \(2,165\) olarak ölçmüştür. Bu ölçüm değerinin, basamak değerlerine göre doğru çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( (2 \times 1) + (1 \times \frac{1}{10}) + (6 \times \frac{1}{100}) + (5 \times \frac{1}{1000}) \)
B) \( (2 \times 1) + (1 \times 10) + (6 \times 100) + (5 \times 1000) \)
C) \( (2 \times 1) + (1 \times 0,01) + (6 \times 0,001) + (5 \times 0,0001) \)
D) \( (2 \times 1) + (1 \times 0,1) + (6 \times 0,01) + (5 \times 0,001) \)
Çözüm: \(2,165\) sayısını çözümleyelim:
2 rakamı birler basamağındadır: \(2 \times 1\)
1 rakamı onda birler basamağındadır: \(1 \times 0,1\) veya \(1 \times \frac{1}{10}\)
6 rakamı yüzde birler basamağındadır: \(6 \times 0,01\) veya \(6 \times \frac{1}{100}\)
5 rakamı binde birler basamağındadır: \(5 \times 0,001\) veya \(5 \times \frac{1}{1000}\)

Bu durumda, çözümleme \( (2 \times 1) + (1 \times 0,1) + (6 \times 0,01) + (5 \times 0,001) \) veya \( (2 \times 1) + (1 \times \frac{1}{10}) + (6 \times \frac{1}{100}) + (5 \times \frac{1}{1000}) \) şeklinde olabilir. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği bu çözümlemenin kesirli gösterimini doğru bir şekilde vermektedir. D seçeneği de doğru bir çözümlemedir ancak A seçeneği de doğru olduğu için soruda tek doğru cevap olması için seçeneklerin daha dikkatli hazırlanması gerekirdi. Ancak bu durumda A seçeneği kesirli gösterim olarak doğru çözümlemeyi vermektedir.
Doğru cevap A’dır.

4. soru: Elif, bir sayıyı çözümleyerek defterine yazmıştır: \( (6 \times 10) + ( \text{?} \times 1) + (3 \times 0,1) + (9 \times 0,001) \). Elif bu çözümlemenin \(64,309\) sayısına ait olduğunu fark etmiştir. Buna göre, soru işareti (?) ile gösterilen yere gelmesi gereken rakam kaçtır?
A) 0
B) 3
C) 4
D) 9
Çözüm: Verilen çözümlenmiş ifadeyi ve hedef sayıyı inceleyelim:
Çözümleme: \( (6 \times 10) + ( \text{?} \times 1) + (3 \times 0,1) + (9 \times 0,001) \)
Hedef sayı: \(64,309\)

Çözümlemedeki terimlerin basamak değerleri:
\( (6 \times 10) \): Onlar basamağı, değeri 60.
\( ( \text{?} \times 1) \): Birler basamağı.
\( (3 \times 0,1) \): Onda birler basamağı, değeri 0,3.
\( (9 \times 0,001) \): Binde birler basamağı, değeri 0,009.

Hedef sayı \(64,309\) olduğundan:
Onlar basamağındaki rakam 6’dır. (Çözümlemede \(6 \times 10\))
Birler basamağındaki rakam 4’tür. (Çözümlemede \( \text{?} \times 1\))
Onda birler basamağındaki rakam 3’tür. (Çözümlemede \(3 \times 0,1\))
Yüzde birler basamağındaki rakam 0’dır. (Çözümlemede bu basamak için bir terim yoktur, bu da \(0 \times 0,01\) anlamına gelir.)
Binde birler basamağındaki rakam 9’dur. (Çözümlemede \(9 \times 0,001\))

Soru işareti (?) ile gösterilen yer birler basamağını temsil etmektedir. Hedef sayıda birler basamağındaki rakam 4 olduğundan, soru işaretinin yerine 4 gelmelidir.
Doğru cevap C’dir.

5. soru: Bir markette satılan peynirin kilogram fiyatı \(72,85\) TL’dir. Bu fiyatı inceleyen Ahmet, ondalık kısmındaki rakamların basamak değerlerini merak etmiştir. Buna göre, \(72,85\) sayısının ondalık kısmındaki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır?
A) \(0,85\)
B) \(0,8\)
C) \(0,05\)
D) \(85\)
Çözüm: Verilen sayı \(72,85\)’tir. Bu sayının ondalık kısmı virgülden sonraki rakamlardan oluşur, yani 85’tir.
Ondalık kısımda:
8 rakamı onda birler basamağındadır. Basamak değeri: \(8 \times 0,1 = 0,8\)
5 rakamı yüzde birler basamağındadır. Basamak değeri: \(5 \times 0,01 = 0,05\)

Ondalık kısmındaki rakamların basamak değerleri toplamı:
\(0,8 + 0,05 = 0,85\)
Doğru cevap A’dır.

6. soru: Bir bilgisayar programı, girilen ondalık sayının onda birler basamağındaki rakam ile yüzde birler basamağındaki rakamın yerlerini değiştirerek yeni bir sayı oluşturmaktadır. Programa \(15,34\) sayısı girildiğinde, oluşan yeni sayı ve bu sayının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisi olur?
A) Yeni sayı: \(15,43\); Çözümleme: \( (1 \times 10) + (5 \times 1) + (4 \times 0,1) + (3 \times 0,01) \)
B) Yeni sayı: \(15,43\); Çözümleme: \( (1 \times 10) + (5 \times 1) + (3 \times 0,1) + (4 \times 0,01) \)
C) Yeni sayı: \(15,34\); Çözümleme: \( (1 \times 10) + (5 \times 1) + (3 \times 0,1) + (4 \times 0,01) \)
D) Yeni sayı: \(15,43\); Çözümleme: \( (1 \times 10) + (5 \times 1) + (4 \times \frac{1}{100}) + (3 \times \frac{1}{10}) \)
Çözüm: Programa girilen sayı \(15,34\)’tür.
Bu sayıda:
Onda birler basamağındaki rakam 3’tür.
Yüzde birler basamağındaki rakam 4’tür.

Program bu iki rakamın yerini değiştirecektir. Yani 3 ile 4 yer değiştirecektir. Yeni sayı \(15,43\) olacaktır.

Şimdi \(15,43\) sayısının çözümlenmiş halini bulalım:
1 rakamı onlar basamağında: \(1 \times 10\)
5 rakamı birler basamağında: \(5 \times 1\)
4 rakamı onda birler basamağında: \(4 \times 0,1\)
3 rakamı yüzde birler basamağında: \(3 \times 0,01\)

Çözümleme: \( (1 \times 10) + (5 \times 1) + (4 \times 0,1) + (3 \times 0,01) \)

Seçenekleri kontrol ettiğimizde, A seçeneği hem yeni sayıyı hem de bu sayının doğru çözümlenmiş halini vermektedir.
Doğru cevap A’dır.