Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer fonksiyon olarak tanımlanan fonksiyona parçalı fonksiyon denir.

fonksiyonu bir parçalı fonksiyondur. Tanım aralığının (–∞, 1) ve [1, ∞) alt aralıklarında fonksiyonun kuralı sırasıyla,

f(x) = 3x – 1 ve f(x) = x 2 + 2 dir.
x = 1 fonksiyonun kritik noktasıdır.