Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri Soruları ve Çözümleri 9. Sınıf

Örnek: A = {Sınıfımızdaki erkek öğrenciler}, B = {Sınıfımızdaki gözlüklü öğrenciler}, C = {Sınıfımızdaki sarışın öğrenciler} kümeleri veriliyor. Buna göre,
I. A' n B = {Sınıfımızdaki gözlüklü kız öğrenciler}
II. A n C' = {Sınıfımızdaki sarışın olmayan erkek öğrenciler}
III. B' n C = {Sınıfımızdaki gözlük kullanmayan sarışın öğrenciler}
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I   B) I ve II   C) I ve III   D) II ve III   E) I, II ve III
Çözüm: A, B ve C kümeleri için,
A' = {Sınıfımızdaki kız öğrenciler}
B' = {Sınıfımızdaki gözlük kullanmayan öğrenciler}
C' = {Sınıfımızdaki sarışın olmayan öğrenciler} olacağından;
I. A'nB = {Sınıfımızdaki gözlüklü kız öğrenciler}
II. AnC' = {Sınıfımızdaki sarışın olmayan erkek öğrenciler}
IlI. B'nC = {Sınıfımızdaki gözlük kullanmayan sarışın öğrenciler} olacaktır.
O halde l, II ve III ifadeleri doğrudur. Doğru cevap “E" seçeneğidir.

Örnek: A = {10 dan küçük asal sayılar}
B = {10 dan küçük pozitif tek sayılar}
E = {10 dan küçük doğal sayılar} kümeleri veriliyor. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin ait kümeleridir.
a) A'   b) B'   c) A'nB' kümelerini bulalım.
Çözüm: A = {2, 3, 5, 7}, B = {1, 3, 5, 7, 9} ve E={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dur.
a) A' kümesi E kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu küme olduğundan A'={0, 1, 4, 6, 8, 9} olur.
b) B' kümesi E kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu küme olduğundan B' = {0, 2, 4, 6, 8} olur.
c) A' = {0, 1, 4, 6, 8, 9} ve B' = {0, 2, 4, 6, 8} olduğundan A'nB' = {0, 4, 6, 8) bulunur.

Soru: Verilen Venn şemasına göre, aşağıdaki kümeleri liste biçiminde yazınız.
a) A - B
b) B - C
c) (A U B) - C
d) (A - B) - C
e) C - (A U B)
Çözüm: a) {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {4, 5, 6, 7, 8, 9} = (1, 2, 3)
b) {4, 5, 6, 7, B, 9} - {1, 4, 5, 7, 8} = {6, 9}
c) C yi silersek {2, 3, 6, 9}
d) {1, 2, 3)-{1, 4, 5, 7, 8} = {2, 3}
e) A U B yi silersek Q kalır.