Toplam ve Fark Formülleri 12. Sınıf


Kategoriler: 12. Sınıf Matematik, Matematik, Trigonometri 12. Sınıf

İki açının toplamının sinüsü, kosinüsü, tanjantı ve kotanjantı

Toplam ve Fark Formülleri Soruları ve Çözümleri

 



Örnek: sinüs yirmi derece . kosinüs kırk derece + sinüs kırk derece . kosinüs 20 derece işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Verilen ifade 20 ve 40 derecenin sinüs toplam formülünün açılımıdır. Dolayısıyla sonuç sinüs 20+40 dan sinüs 60 dereceye eşittir. sinüs 60 derece de 30-60-90 üçgeninin çizerseniz karşı bölü hipotenüs formülünden kök 3 bölü 2 bulunur.

Örnek: Arktanjant bir bölü üç + arkkotanjant iki ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm: arktanjant bir bölü üç eşittir x dersek tanjant x eşittir 1 bölü 3 olur. arkkotanjant iki eşittir y ise tanjant y eşittir 2 olur. arktanjant bir bölü üç + arkkotanjant iki eşittir a diyelim. buradan tan(arktanjant 1 bölü 3 + arkkotanjant 2) eşittir tanjant a olur. Verilen değerler yerine yazılırsa tanjant x + y eşittir tanjant a ise tanjantın toplam formülünden (1 bölü 3 + 1 bölü 2) bölü 1 - 1 bölü 3 . 1 bölü 2 eşittir 1 olur. tanjantı 1 olan açı pi bölü 4 dür.

Örnek: Şekilde BCA açısı dik olan ACB üçgeni ve üçgenin B köşesinden karşı AC kenarına çizilen BD doğru parçası verilmiştir. AD eşittir 1, DC uzunluğu eşittir 2, BC uzunluğu eşittir 4 ve ABD açısı x olmak üzere tanjant x değerini bulunuz.
Çözüm: ABC açısına a ve DBC açısına b dersek x eşittir a - b olur. Buradan tanjant x eşittir tanjant a - b bulunur. Tanjantın fark formülü uygulanırsa tanjant x 2 bölü 11 olarak bulunur.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi