Logaritma Fonksiyonu ve grafiği 12. sınıf


Kategoriler: 12. Sınıf Matematik, Matematik, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar



Aklında Bulunsun: Üstel fonksiyon ile logaritma fonksiyonu birbirinin tersi olduğu için bu fonksiyonların grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir.
Hatırlatma: Herhangi bir fonksiyonun tersini bulmak için;
* Fonksiyon y’ye eşitlenir.
* x ile y yer değiştirir.
* y yalnız bırakılır.
f(a) = b ise f-1(b) = a

Logaritma fonksiyonunun en geniş tanım aralığı

Logaritma fonksiyonunun içinde veya tabanında ikinci dereceden bir ifade varsa işaret tablosu yapılır.

Logaritma fonksiyonu konu anlatımı burada sona erdi. Aşağıda logaritma fonksiyonu soru çözümleri yer almaktadır. Sonraki konumuz ise 10 ve e Tabanında Logaritma Fonksiyonu konusudur. Bağlantıya tıklayarak sonraki konuya devam edebilirsiniz.



Logaritma fonksiyonu soru çözümleri

LOGARİTMA FONKSİYONU

2x = 8  eşitliğinde x in 3 olduğu görülebiliyor. Fakat 2x = 10 eşitliğini sağlayan herhangi bir x tam sayı değeri yoktur. Bu x gerçek sayı değerini bulabilmek için farklı bir fonksiyona ihtiyaç duyulmuştur. Bu fonksiyon; f :R --> R+, a ∈ R+ - {1} olmak üzere f(x) = ax üstel fonksiyonunun tersi olan fonksiyon logaritma fonksiyonudur. Üstel fonksiyonunun tersi olan fonksiyona, a tabanına göre logaritma fonksiyonu denir.

Örnek: f,g,h fonksiyonlarının grafiklerini GeoGebra programını kullanarak oluşturunuz.
Çözüm: 1. Adım: Giriş çubuğuna log yazıldığında açılan menüde ilk sıradaki log(,) seçiniz.
2. Adım: log(,) ifadesini log(3,x) biçiminde yazarak Enter tuşuna basıldığında grafik ekrana gelecektir.
3. Adım: log(,) ifadesini log(5,x) biçiminde yazarak Enter tuşuna basıldığında grafik ekrana gelecektir.
4. Adım: log(,) ifadesini log(9,x) biçiminde yazarak Enter tuşuna basıldığında grafik ekrana gelecektir.
5. Adım: Giriş çubuğuna sırasıyla (3,1), (5,1), (9,1) yazarak her seferinde Enter tuşuna basınız. Böylece fonksiyonların 1 değerini aldığı noktalar ekrana gelecektir.
6. Adım: f fonksiyonun grafiğine sağ tıklayarak açılan pencerede ayarları tıklayınız. Etiketi göster sekmesinin sağındaki kutucuğa tıklayarak Adı&Değer kısmını seçtiğinizde grafik üzerinde fonksiyonun adı görünecektir. Aynı adımı g ve h fonksiyonları için de tekrarlayınız.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
13 Haziran 2020 Cumartesi