Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri Soruları ve Çözümleri
Taban Değiştirme
Örnek: logaritma iki tabanında x artı bir eşittir logaritma üç tabanında sekiz bölü logaritma üç tabanında iki olduğuna göre x kaçtır.
Çözüm: logaritma iki tabanında x artı bir ifadesi özellikleri kullanırsak üç olarak bulunur. O zaman logaritma iki tabanında x artı bir ifadesinin üçe eşitlersek kuralı uyguladığımızda x eşittir yedi olarak bulunur.
Örnek: logaritma yüz yirmi beş eşittir a ve logaritma on beş eşittir b olduğuna göre logaritma on iki sayısının a ve b türünden eşitini bulunuz.
Çözüm: logaritma yüz yirmi beş yerine logaritma beş üzeri üç yazarsak üç dışarı çıkar ve buradan logaritma iki ifadesini bir eksi a bölü üç olarak buluruz. Aynı yöntemle logaritma on beş ifadesini de açarsak buradan logaritma üç ifadesi b eksi a bölü üç olarak bulunur. Benzer şekilde logaritma 12 ifadesi 2 logaritma 2 artı logaritma 3 den cevabı 2 artı b eksi a olarak buluruz.
Örnek: logaritma x çarpı y tabanında x eşittir bir bölü bir artı m olduğuna göre, x tabanında logaritma x kare çarpı y küp ifadesinin m türünden eşitini bulunuz.
Çözüm: İfadeyi ters çevirirsek x tabanında logaritma x çarpı y eşittir m artı bir olur. buradan x tabanında logaritma y eşittir m artı bir olarak bulunur. Bulunan ifadeyi yerine yazarsak doğru cevap 2 + 3m olarak bulunur.