Permütasyon ile mevcut seçeneklerin farklı sıralanmasıyla oluşabilecek tüm dizilimleri listelemeyi öğrenmiştik. Ancak, bazen seçeneklerin sıralanması değil de mevcut seçenekler arasında belli sayıda kaç farklı seçimin yapılabileceğinin belirlenmesi gerekebilir. Kısaca; bir dizilimde hangi seçeneklerin bulunduğunun önemli olduğu ancak seçeneklerin kendi aralarındaki dizilim sıralamasının önemsiz olduğu durumlar vardır. Bu durumda bir dizilimdeki farklı seçeneklerin sırası bir öncelik veya derecelendirme belirtmemektedir.
Örneğin; Ece, Sevgi, Betül ve Merve bir okulun AB proje ekibinde yer alsın. Bu ekipten 2 kişinin kura ile seçilip yurt dışına gönderilmesi planlanıyor. Oluşabilecek tüm kura sonuçlarını aşağıdaki tabloda gösterelim. Yukarıdaki tablodan da görüldüğü gibi kura sonucu 12 farklı şekilde gerçekleşebilir. Fakat kuradan 1. çıkmak ile 2. çıkmak arasında bir fark olmadığı için yurt dışına gönderilme bakımından 6 farklı durum gerçekleşir. Tablo yapmadan da sonuca ulaşılabilir. Bu soruda sıra önemli olmadığı (kuradan 1. çıkmak ile 2. çıkmak arasında bir fark olmadığı) için bulunan sonuç, grupta yer alan kişilerin farklı sıralanış sayısına bölünür. Kombinasyon gruplama demektir. n ve r negatif olmayan tamsayılar ve 0 ≤ r ≤ n olmak üzere; n tane farklı eleman arasından sıraya bakılmaksızın r tane eleman içeren grupları seçme sayısına n nin r li kombinasyonu (seçimi) denir. Bir diğer adı "seçme ya da seçim yapma" olan Kombinasyon konusu, 11. sınıf matematik müfredatında permütasyondan sonra gelen konudur. Kombinasyon konusundan, ygs matematik, lys matematik ve kpss matematik sınavların soru gelmektedir.
Kombinasyon konu başlıkları;
Kombinasyonun tanımı ve kuralı
Çözümlü kombinasyon örnekleri ve problemleri
Filiz, yaz tatilinde ü¿ günlüóüne teyzesini ziyaret etmek istemektedir. Yaz
günlerinde tiõËrt giymekten hoõlanan Filiz yanda gËsterilen 5 tiõËrtünden
ü¿ünü se¿ip yannda gËtürecektir.
Sizce Filiz bu se¿imi ka¿ farkl õekilde ger¿ekleõtirebilir.
Sıra Sizde
5 erkek, 3 kz Ëórenci arasndan se¿ilecek 4 kiõi ile bir ekip oluõturulacaktr.
Buna gËre
a. Herhangi bir koõul olmadan ka¿ farkl ekip oluõturulabilir
b. ökisi kz olmak üzere ka¿ farkl ekip oluõturulabilir
c. En az ikisi erkek olmak üzere ka¿ farkl ekip oluõturulabilir.
