6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) (Maarif Modeli Yeni Müfredat)

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 1 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 2 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 3 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 4 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 5 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 6 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 7 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 8 Çöz

• 6. Sınıf Gerçek Yaşam Problemleri (Kesirler) Test 9 Çöz

Kesirler, bir bütünün eşit parçalara ayrılmasıyla oluşan parçaları ifade eden sayılardır. Matematikte temel bir konudur ve günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkar. 6. sınıf düzeyinde kesirlerle ilgili temel kavramları ve işlemleri iyi anlamak, ileriki matematik konuları için sağlam bir zemin oluşturur.

Kesir Çeşitleri

• Basit Kesirler: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. (Örn: 1/2, 3/4)
• Bileşik Kesirler: Payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir. (Örn: 5/3, 4/4)
• Tam Sayılı Kesirler: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. (Örn: 1 tam 1/2)

Kesirlerle Temel İşlemler

6. sınıfta kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri üzerinde durulur:

• Toplama ve Çıkarma: Paydaları eşit olan kesirlerde paylar toplanır veya çıkarılır. Paydalar eşit değilse, önce paydalar eşitlenir.
• Çarpma: Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
• Bölme: Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.

Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

Kesirleri karşılaştırırken veya sıralarken genellikle paydaları eşitleme yöntemi kullanılır. Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür. Ayrıca, yarıma yakınlık veya bütüne yakınlık gibi stratejiler de kullanılabilir.

Problem Çözme Becerileri

Maarif Modeli, öğrencilerin sadece işlem yapma becerilerini değil, aynı zamanda matematiksel düşünme ve problem çözme yeteneklerini de geliştirmeyi hedefler. Kesir problemleri çözerken, problemi dikkatlice okumak, verilenleri ve istenenleri belirlemek, uygun işlemi seçmek ve sonucu kontrol etmek önemlidir. Gerçek hayat senaryolarına dayalı problemler, konunun daha iyi anlaşılmasına yardımcı olur.

Kesir Problemleri Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Ayşe, bir haftalık harçlığının önce \( \frac{2}{5} \)’sini kitap almak için, sonra kalan parasının \( \frac{1}{3} \)’ünü ise defter ve kalem almak için harcamıştır. Eğer Ayşe’nin başlangıçta 150 TL harçlığı varsa, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL’si kalmıştır?
A) 60 TL
B) 70 TL
C) 80 TL
D) 90 TL
Çözüm: Ayşe’nin başlangıç harçlığı 150 TL’dir.
Kitap için harcadığı miktar: \( 150 \times \frac{2}{5} = \frac{300}{5} = 60 \) TL.
Kitap harcamasından sonra kalan parası: \( 150 – 60 = 90 \) TL.
Defter ve kalem için harcadığı miktar (kalan paranın \( \frac{1}{3} \)’ü): \( 90 \times \frac{1}{3} = \frac{90}{3} = 30 \) TL.
Toplam harcadığı miktar: \( 60 + 30 = 90 \) TL.
Geriye kalan parası: \( 150 – 90 = 60 \) TL.
Doğru cevap A’dır.

2. soru: Bir çiftçi tarlasının \( \frac{3}{4} \)’üne buğday ekmiştir. Buğday ekili alanın \( \frac{2}{3} \)’ü ise organik buğdaydır. Eğer çiftçinin tarlasının toplam alanı 1200 metrekare ise, organik buğday ekili alan kaç metrekaredir?
A) 400 metrekare
B) 500 metrekare
C) 600 metrekare
D) 700 metrekare
Çözüm: Tarlanın toplam alanı 1200 metrekaredir.
Buğday ekili alan: \( 1200 \times \frac{3}{4} = \frac{3600}{4} = 900 \) metrekare.
Organik buğday ekili alan (buğday ekili alanın \( \frac{2}{3} \)’ü): \( 900 \times \frac{2}{3} = \frac{1800}{3} = 600 \) metrekare.
Doğru cevap C’dir.

3. soru: Bir pastacı, elindeki 3 kg unun \( \frac{3}{5} \)’ini kurabiye yapmak için kullanmıştır. Geriye kalan unun tamamını ise her biri \( \frac{1}{10} \) kg un alan küçük kekler yapmak için kullanacaktır. Pastacı, geriye kalan un ile kaç tane küçük kek yapabilir?
A) 8 tane
B) 10 tane
C) 12 tane
D) 15 tane
Çözüm: Pastacının başlangıçta 3 kg unu vardır.
Kurabiye için kullandığı un miktarı: \( 3 \times \frac{3}{5} = \frac{9}{5} \) kg.
Geriye kalan un miktarı: \( 3 – \frac{9}{5} = \frac{15}{5} – \frac{9}{5} = \frac{6}{5} \) kg.
Her bir kek için \( \frac{1}{10} \) kg un kullanıldığına göre, yapılabilecek kek sayısı: \( \frac{6}{5} \div \frac{1}{10} = \frac{6}{5} \times \frac{10}{1} = \frac{60}{5} = 12 \) tane.
Doğru cevap C’dir.

4. soru: Bir marangoz, elindeki 4 metre uzunluğundaki tahtayı eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyor. Her bir parçanın uzunluğu \( \frac{2}{3} \) metre olacağına göre, marangoz bu tahtadan kaç parça elde edebilir? Ayrıca, bu işlem sonunda tahtadan artan bir kısım olur mu?
A) 6 parça, artan kısım olmaz.
B) 5 parça, \( \frac{1}{3} \) metre artar.
C) 6 parça, \( \frac{1}{3} \) metre artar.
D) 5 parça, artan kısım olmaz.
Çözüm: Toplam tahta uzunluğu 4 metredir.
Her bir parçanın uzunluğu \( \frac{2}{3} \) metredir.
Elde edilebilecek parça sayısı: \( 4 \div \frac{2}{3} = 4 \times \frac{3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) parça.
Bu işlemde tam 6 parça elde edildiği için artan bir kısım olmaz.
Doğru cevap A’dır.

5. soru: Zeynep, bir tarif için \( 1 \frac{1}{2} \) su bardağı süt, \( \frac{3}{4} \) su bardağı şeker ve \( \frac{5}{8} \) su bardağı sıvı yağ kullanmıştır. Zeynep’in kullandığı malzemeleri miktarlarına göre büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
A) Süt > Şeker > Sıvı Yağ
B) Süt > Sıvı Yağ > Şeker
C) Şeker > Süt > Sıvı Yağ
D) Sıvı Yağ > Şeker > Süt
Çözüm: Malzeme miktarlarını kesir olarak yazalım ve paydalarını eşitleyelim.
Süt: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
Şeker: \( \frac{3}{4} \)
Sıvı Yağ: \( \frac{5}{8} \)
Ortak payda 8’dir.
Süt: \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \)
Şeker: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
Sıvı Yağ: \( \frac{5}{8} \)
Sıralama (büyükten küçüğe): \( \frac{12}{8} > \frac{6}{8} > \frac{5}{8} \)
Yani, Süt > Şeker > Sıvı Yağ.
Doğru cevap A’dır.

6. soru: Bir otobüs, gideceği yolun önce \( \frac{1}{4} \)’ünü, sonra kalan yolun \( \frac{2}{3} \)’ünü gitmiştir. Eğer otobüsün daha gitmesi gereken 60 km yolu kaldıysa, otobüsün gideceği toplam yol kaç kilometredir?
A) 180 km
B) 240 km
C) 300 km
D) 360 km
Çözüm: Yolun tamamına ‘x’ diyelim.
Otobüs önce yolun \( \frac{1}{4} \)’ünü gitmiştir. Kalan yol: \( x – \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \).
Sonra kalan yolun \( \frac{2}{3} \)’ünü gitmiştir. Bu da \( \frac{3}{4}x \times \frac{2}{3} = \frac{6}{12}x = \frac{1}{2}x \)’tir.
Toplam gidilen yol: \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + \frac{2}{4}x = \frac{3}{4}x \).
Geriye kalan yol: \( x – \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x \).
Bu kalan yol 60 km’ye eşit olduğuna göre: \( \frac{1}{4}x = 60 \)
\( x = 60 \times 4 = 240 \) km.
Doğru cevap B’dir.

7. soru: Elif, bir pastayı 8 eşit dilime ayırmıştır. Kendisi bu dilimlerden 2 tanesini yemiştir. Daha sonra, kalan dilimlerin \( \frac{3}{4} \)’ünü arkadaşlarına ikram etmiştir. Buna göre, pastanın kaçta kaçı kalmıştır?
A) \( \frac{1}{8} \)
B) \( \frac{3}{16} \)
C) \( \frac{1}{4} \)
D) \( \frac{5}{16} \)
Çözüm: Pasta 8 eşit dilime ayrılmıştır. Yani her dilim pastanın \( \frac{1}{8} \)’idir.
Elif 2 dilim yediğine göre, pastanın \( 2 \times \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)’ünü yemiştir.
Kalan dilim sayısı: \( 8 – 2 = 6 \) dilim.
Bu da pastanın \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)’üne denk gelir.
Arkadaşlarına ikram ettiği miktar (kalan dilimlerin \( \frac{3}{4} \)’ü): \( \frac{6}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{18}{32} = \frac{9}{16} \).
Elif’in yediği ve arkadaşlarına ikram ettiği toplam miktar: \( \frac{2}{8} + \frac{9}{16} = \frac{4}{16} + \frac{9}{16} = \frac{13}{16} \).
Pastanın tamamı \( \frac{16}{16} \) olduğuna göre, geriye kalan kısım: \( \frac{16}{16} – \frac{13}{16} = \frac{3}{16} \).
Doğru cevap B’dir.