Bir dik üçgende dikey uzunluğun, yatay uzunluğa oranına eğim denir. Eğim “m” harfi ile gösterilir.

Dikkat: Dik olan rampanın eğimi daha büyüktür.

Önemli Bilgi: Koordinat sisteminde sola yatık doğruların eğimi negatif, sağa yatık doğruların eğimi pozitiftir.

Önemli Bilgi: Koordinat sisteminde verilen bir doğrunun eğimi, doğrunun altındaki dik üçgenden bulunur.

Önemli Bilgi: Orijinden geçen doğrunun denklemi, y = mx’tir. y = mx denklemindeki x’in katsayısı olan m sayısı doğrunun eğimini verir.
Orijinden ve A(x, y) noktasından geçen doğrunun eğimi
$\mathit{m}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{y}}{\mathbf{x}}$ olur.

Önemli Bilgi: y = ax + b şeklinde verilen doğru denkleminin eğimi, x’in katsayısına eşittir. m = a olur.

Örnek Soru: y = 3x + 6 doğrusunun eğimini bulalım.
Çözüm: y = 3x + 6 denklemi y = ax + b şeklinde olduğundan doğrunun eğimi, y = 3x + 6 denklemindeki x’in katsayısı olan 3’tür.

Önemli Bilgi: Değişken değiştirme yaparken denklem çözme ve orantının özelliklerinden faydalanılır. y = x – 7 denklemi y’nin x’e bağlı değişimini gösterirken aynı denklemi x = y + 7 şeklinde yazarsak x’in y’ye bağlı değişimini gösterir.

Önemli Bilgi: a, b, c birer gerçek sayı ve a ≠  0, b ≠ 0 olmak üzere denklemi ax + by + c = 0 olan doğrunun eğimi

$\mathit{m}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{–}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}$olur.Hatırlayalım: ax + by + c = 0 doğrusunda y’yi x cinsinden yazıp x’in katsayısını da eğim olarak alabiliriz.

Önemli Bilgi: A(x₁, y_ı) ve B(x₂, y₂) noktalarından geçen doğrunun eğimi, bu noktalar koordinat sisteminde işaretlenip işaretlenen noktalardan doğru geçirip bulunabileceği gibi

$\mathit{m}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{{\mathbf{y}}_{\mathbf{2}}\mathbf{–}{\mathbf{y}}_{\mathbf{1}}}{{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{–}{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}}$eşitliğinden de bulunabilir.