Kesirlerde Bölme İşlemi Test Çöz 6. Sınıf Matematik (Maarif Modeli)

6. Sınıf Matematik Testleri 6. Sınıf Testleri Testler

07.10.2025

📱Tüm Derslerin Testleri, Yapay Zeka Soru Çözücü ve Düellolar Seni Bekliyor! Hemen İndir.

6. Sınıf Matematik: Kesirlerle Bölme İşlemi Testleri (Yeni Müfredat Maarif Modeli)

Kesirlerle bölme işlemi, bir kesri başka bir kesre bölerek, bölünen kesrin içinde bölen kesirden kaç tane olduğunu bulma sürecidir. Bu işlem, günlük hayatta bir bütünü eşit parçalara ayırma veya belirli bir miktarın içinde başka bir miktardan kaç adet bulunduğunu hesaplama gibi durumlarda kullanılır. Örneğin, yarım metrelik bir kumaşı çeyrek metrelik parçalara ayırmak gibi.

Kesirlerle Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerle bölme işleminin temel kuralı oldukça basittir:

Birinci kesir (bölünen) aynen yazılır.
İkinci kesir (bölen) ters çevrilir. (Yani pay ile payda yer değiştirir.)
Bölme işlemi, çarpma işlemine dönüştürülür. Birinci kesir ile ters çevrilmiş ikinci kesir çarpılır.

Örnek Uygulama:

$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$ işlemini adım adım yapalım:

Birinci kesir $\frac{3}{4}$ aynen kalır.
İkinci kesir $\frac{1}{2}$ ters çevrilir ve $\frac{2}{1}$ olur.
Bölme işlemi çarpmaya dönüşür: $\frac{3}{4} \times \frac{2}{1}$
Çarpma işlemi yapılır: $\frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
Sonuç sadeleştirilir: $\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ veya $1\frac{1}{2}$

Bu sonuç, $\frac{3}{4}$’lük bir bütünün içinde $\frac{1}{2}$’den $1\frac{1}{2}$ tane olduğunu gösterir.

Neden Ters Çevirip Çarparız?

Bu kuralın ardındaki mantık, bölme işleminin aslında bir sayıyı diğerinin çarpmaya göre tersiyle çarpmak anlamına gelmesidir. Bir sayıyı bir kesre bölmek, o sayıyı kesrin paydasındaki sayı ile çarpıp, payındaki sayıya bölmekle aynıdır. Bu da kesri ters çevirip çarpmakla eşdeğer bir işlemdir ve sonuca ulaşmamızı sağlar.

Kesirlerle Bölme İşlemi Çözümlü Örnek Test Soruları

1. soru: Bir terzi, özel bir sipariş için birkaç tane özdeş elbise dikecektir. Elinde toplam 5 metre eşsiz bir kumaş bulunmaktadır. Her bir elbise için tam olarak $ \frac{2}{3} $ metre kumaş gerekmektedir. Terzi, elindeki kumaşla kaç tane tam elbise dikebilir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Çözüm: Terzinin dikebileceği elbise sayısını bulmak için toplam kumaş miktarını, bir elbise için gereken kumaş miktarına bölmemiz gerekir.
Toplam kumaş: 5 metre
Bir elbise için gereken kumaş: $ \frac{2}{3} $ metre
İşlem: $ 5 \div \frac{2}{3} $
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
$ 5 \div \frac{2}{3} = 5 \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{2} = \frac{15}{2} $
$ \frac{15}{2} $ kesri bir tam sayılı kesre çevrildiğinde $ 7 \frac{1}{2} $ olur. Bu, terzinin 7 tam elbise dikebileceği ve yarım elbise için yetecek kadar kumaşının artacağı anlamına gelir. Ancak soru, “kaç tane tam elbise” dikebileceğini sorduğu için cevap 7’dir.
Doğru cevap B’dir.

2. soru: Yerel bir fırında, özel bir kek tarifi denemesi yapılmıştır. Baş fırıncı, tarifi test etmek için toplam $ \frac{3}{4} $ kg nadir bir un kullanarak 6 adet özdeş küçük kek pişirmiştir. Unun kekler arasında eşit olarak dağıtıldığı varsayıldığında, her bir kek için ne kadar un kullanılmıştır?
A) $ \frac{1}{8} $ kg
B) $ \frac{1}{6} $ kg
C) $ \frac{1}{4} $ kg
D) $ \frac{1}{2} $ kg
Çözüm: Her bir kek için kullanılan un miktarını bulmak için toplam un miktarını kek sayısına bölmemiz gerekir.
Toplam un: $ \frac{3}{4} $ kg
Kek sayısı: 6
İşlem: $ \frac{3}{4} \div 6 $
Bir kesri bir tam sayıya bölerken, tam sayıyı paydası 1 olan bir kesir gibi düşünebiliriz ($ 6 = \frac{6}{1} $). Daha sonra bölen kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
$ \frac{3}{4} \div \frac{6}{1} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{3 \times 1}{4 \times 6} = \frac{3}{24} $
$ \frac{3}{24} $ kesrini sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 3’e bölebiliriz.
$ \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} $
Her bir kek için $ \frac{1}{8} $ kg un kullanılmıştır.
Doğru cevap A’dır.

3. soru: Bahar sezonuna hazırlanan hevesli bir bahçıvan, sulama sistemini yenilemeye karar vermiştir. Elinde $ 2 \frac{1}{2} $ metre uzunluğunda bir hortum bulunmaktadır. Çok sayıda küçük saksı bitkisini verimli bir şekilde sulamak için bu hortumu, her biri tam olarak $ \frac{1}{4} $ metre uzunluğunda olacak şekilde küçük, eşit parçalara ayırmayı planlamaktadır. Bahçıvan, uzun hortumundan kaç tane bu tür parça elde edebilir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
Çözüm: Hortumdan kaç parça elde edileceğini bulmak için toplam hortum uzunluğunu, bir parçanın uzunluğuna bölmemiz gerekir.
Toplam hortum uzunluğu: $ 2 \frac{1}{2} $ metre
Bir parçanın uzunluğu: $ \frac{1}{4} $ metre
Öncelikle tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: $ 2 \frac{1}{2} = \frac{(2 \times 2) + 1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2} $
İşlem: $ \frac{5}{2} \div \frac{1}{4} $
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
$ \frac{5}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{5}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} $
$ \frac{20}{2} = 10 $
Bahçıvan, hortumundan 10 parça elde edebilir.
Doğru cevap B’dir.

4. soru: Bir piknik sırasında, bir grup arkadaş toplam $ 1 \frac{3}{4} $ litre taze sıkılmış portakal suyu içeren büyük bir şişe getirmiştir. Suyu aralarında eşit olarak paylaşmaya karar vermişlerdir. Eğer her bir arkadaşın tam olarak $ \frac{1}{4} $ litre portakal suyu tükettiği gözlemlenmişse, piknikte kaç arkadaş bulunuyordu ve suyu paylaştı?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Çözüm: Piknikte kaç arkadaş olduğunu bulmak için toplam portakal suyu miktarını, bir arkadaşın tükettiği miktara bölmemiz gerekir.
Toplam portakal suyu: $ 1 \frac{3}{4} $ litre
Her bir arkadaşın tükettiği miktar: $ \frac{1}{4} $ litre
Öncelikle tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: $ 1 \frac{3}{4} = \frac{(1 \times 4) + 3}{4} = \frac{4+3}{4} = \frac{7}{4} $
İşlem: $ \frac{7}{4} \div \frac{1}{4} $
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
$ \frac{7}{4} \div \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \times \frac{4}{1} = \frac{7 \times 4}{4 \times 1} = \frac{28}{4} $
$ \frac{28}{4} = 7 $
Piknikte 7 arkadaş bulunuyordu.
Doğru cevap C’dir.

5. soru: Hevesli bir ev aşçısı olan Ayşe, büyükannesinin meşhur kek tarifini yapmaya hazırlanıyor ve bu tarif tam olarak $ 2 \frac{1}{2} $ su bardağı un gerektiriyor. Kilerini kontrol ettiğinde, sadece $ \frac{3}{4} $ su bardağı ununun kaldığını fark etti. Tarifini tamamlamak için ek un alması gerekiyor. Yerel market, unu her biri $ \frac{1}{2} $ su bardağı içeren paketler halinde satıyor. Ayşe’nin tam paketler satın alması gerektiği göz önüne alındığında, kekini yapmak için yeterli unu alması için en az kaç paket un satın alması gerekmektedir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Çözüm: Öncelikle Ayşe’nin ne kadar daha una ihtiyacı olduğunu bulalım.
Gereken un: $ 2 \frac{1}{2} $ su bardağı
Mevcut un: $ \frac{3}{4} $ su bardağı
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: $ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} $
İhtiyaç duyulan un miktarı: $ \frac{5}{2} – \frac{3}{4} $
Kesirleri çıkarmak için paydaları eşitleyelim. $ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 2}{2 \times 2} = \frac{10}{4} $
İhtiyaç duyulan un: $ \frac{10}{4} – \frac{3}{4} = \frac{10 – 3}{4} = \frac{7}{4} $ su bardağı.
Şimdi, bu miktarı $ \frac{1}{2} $ su bardağılık paketlere bölelim.
İşlem: $ \frac{7}{4} \div \frac{1}{2} $
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
$ \frac{7}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{7}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{7 \times 2}{4 \times 1} = \frac{14}{4} $
$ \frac{14}{4} $ kesrini sadeleştirelim: $ \frac{14 \div 2}{4 \div 2} = \frac{7}{2} $
$ \frac{7}{2} $ kesri tam sayılı kesre çevrildiğinde $ 3 \frac{1}{2} $ olur. Bu, Ayşe’nin 3 buçuk paket una ihtiyacı olduğu anlamına gelir. Ancak Ayşe tam paketler satın almak zorunda olduğu için, ihtiyacını karşılamak üzere 4 paket un alması gerekmektedir.
Doğru cevap C’dir.

6. soru: Peyzaj mimarı Can Bey, bir müşteri için yeni bir dikdörtgen bahçe tasarlıyor. Bahçenin toplam alanının $ 15 \frac{3}{4} $ metrekare olması gerektiğini hesaplamıştır. Ayrıca, alan kısıtlamaları nedeniyle bahçenin genişliğinin tam olarak $ 2 \frac{1}{4} $ metre olması gerektiğini bilmektedir. Bu ölçümlere dayanarak, dikdörtgen bahçenin kesin uzunluğu ne olmalıdır?
A) 6 m
B) 7 m
C) 8 m
D) 9 m
Çözüm: Dikdörtgenin alanı, uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir (Alan = Uzunluk × Genişlik). Uzunluğu bulmak için alanı genişliğe bölmemiz gerekir.
Alan: $ 15 \frac{3}{4} $ metrekare
Genişlik: $ 2 \frac{1}{4} $ metre
Öncelikle tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirelim:
$ 15 \frac{3}{4} = \frac{(15 \times 4) + 3}{4} = \frac{60+3}{4} = \frac{63}{4} $
$ 2 \frac{1}{4} = \frac{(2 \times 4) + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4} $
İşlem: $ \frac{63}{4} \div \frac{9}{4} $
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
$ \frac{63}{4} \div \frac{9}{4} = \frac{63}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{63 \times 4}{4 \times 9} $
Çarpma yapmadan önce sadeleştirme yapabiliriz. Paydaki 4 ile paydadaki 4 birbirini götürür.
$ \frac{63}{9} = 7 $
Bahçenin uzunluğu 7 metre olmalıdır.
Doğru cevap B’dir.

7. soru: Uzak bir köyde, ana su kaynağı olarak hizmet veren büyük bir su deposu başlangıçta 40 litre su içermektedir. Özellikle kurak geçen bir hafta boyunca, depodaki suyun $ \frac{3}{5} $’ü köylüler tarafından tüketilmiştir. Kalan su daha sonra, her biri tam olarak $ \frac{1}{2} $ litre su alacak şekilde tasarlanmış daha küçük, özdeş şişelere dikkatlice aktarılmıştır. Depodaki kalan suyla kaç tane bu tür şişe tamamen doldurulmuştur?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 40
Çözüm: Öncelikle depodaki suyun ne kadarının tüketildiğini bulalım.
Toplam su: 40 litre
Tüketilen miktar: $ \frac{3}{5} $’ü
Tüketilen su miktarı: $ 40 \times \frac{3}{5} = \frac{40 \times 3}{5} = \frac{120}{5} = 24 $ litre.
Şimdi depoda kalan su miktarını bulalım.
Kalan su: $ 40 – 24 = 16 $ litre.
Bu kalan su, her biri $ \frac{1}{2} $ litre alan şişelere doldurulacaktır. Kaç şişe gerektiğini bulmak için kalan suyu bir şişenin hacmine bölelim.
İşlem: $ 16 \div \frac{1}{2} $
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
$ 16 \div \frac{1}{2} = 16 \times \frac{2}{1} = 16 \times 2 = 32 $
Depodaki kalan suyla 32 tane şişe tamamen doldurulmuştur.
Doğru cevap C’dir.