1. İstatistiksel Araştırma Sorusu Nedir?

Bir araştırmanın başlangıç noktası, merak edilen bir gerçek yaşam durumunu ortaya koyan doğru bir araştırma sorusudur.

Her soru bir istatistiksel araştırma sorusu değildir. Bir sorunun istatistiksel bir araştırma sorusu olabilmesi için şu iki temel şartı taşıması gerekir:

1. Veri Toplamaya Uygun Olmalı: Cevabı tek bir kelime, sabit bir bilgi veya tek bir kişiyle sınırlı olmamalı; bir grup üzerinden veri toplanmasını gerektirmelidir.

2. Değişebilirlik (Farklılık) İçermeli: Kişiden kişiye, zamana, ortama veya duruma göre farklı değerler alabilmelidir.

• İstatistiksel Olmayan Soru: “Okul müdürümüzün boyu kaç santimetredir?” (Cevabı tek bir sabittir, veri dağılımı ve değişebilirlik içermez).

• İstatistiksel Araştırma Sorusu: “Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencilerinin boy uzunlukları nasıl bir eğilim göstermektedir?” (Farklı bireylerden çok sayıda farklı veri toplanmasını gerektirir).

2. Evren ve Örneklem Kavramları

Araştırma sorusu belirlenirken araştırmanın sınırları, yani kimleri kapsadığı netleştirilmelidir:

• Evren: Araştırma sorusuna yönelik verilerin toplanabileceği en geniş gruptur. Örneğin bir araştırmada evren “Türkiye’deki tüm ortaokul öğrencileri” veya “Ankara’daki tüm 7. sınıf öğrencileri” olabilir. Çoğu zaman evrenin tamamına ulaşmak zaman, maliyet ve ulaşılabilirlik açısından imkânsızdır.

• Örneklem: Evrenin tüm özelliklerini yansıtan, onu temsil edebilecek nitelikte seçilen daha küçük ve ulaşılabilir alt gruptur.

  • Temsil Yeteneği: Seçilen örneklem tarafsız ve kapsayıcı olmalıdır. Örneğin okuldaki beslenme alışkanlıklarını araştırırken sadece kantine en yakın tek bir sınıfı seçmek hatalı bir örneklemdir; tüm sınıflardan rastgele seçilen öğrenciler doğru bir örneklem oluşturur.

3. Anket Sorusu ile Araştırma Sorusu Arasındaki Fark

• Araştırma Sorusu: Araştırmacının cevabını aradığı genel amaçtır (Örn: “Öğrencilerin günlük su tüketim alışkanlıkları nasıldır?”).

• Anket Sorusu: Bu amaca ulaşmak için bireylere yöneltilen doğrudan veri toplama sorusudur (Örn: “Günde ortalama kaç litre su içersiniz?”).

4. Tamamı Çözümlü 5 Özgün Soru

Soru 1: Soru Türlerini Ayırt Etme

Aşağıda verilen soruları inceleyerek hangilerinin bir istatistiksel araştırma sorusu olduğunu, hangilerinin olmadığını gerekçeleriyle belirtiniz:

1. “Türkiye’nin başkenti neresidir?”

2. “Bir fabrikada çalışan işçilerin günlük uyku süreleri nasıl değişmektedir?”

3. “Okulumuzun matematik öğretmeninin yaşı kaçtır?”

4. “7. sınıf öğrencilerinin hafta sonu ekranda geçirdikleri sürelerin dağılımı nasıldır?”

Çözümü:

• 1. Soru: İstatistiksel araştırma sorusu değildir. Cevabı tek bir bilgidir (“Ankara”), değişebilirlik ve veri toplama süreci barındırmaz.

• 2. Soru: İstatistiksel araştırma sorusudur. Farklı işçilerden farklı uyku süresi verileri toplanır; değişebilirlik ve grup incelemesi içerir.

• 3. Soru: İstatistiksel araştırma sorusu değildir. Tek bir kişiye ait sabit bir bilgidir, bir grup verisi oluşturmaz.

• 4. Soru: İstatistiksel araştırma sorusudur. Bir grup öğrencinin değişken süreleri üzerinden veri toplamayı gerektirir.

Soru 2: Evren ve Örneklem Eşleştirmesi

Bir araştırmacı, “İzmir ilinde yaşayan 12-14 yaş arasındaki çocukların günlük kitap okuma alışkanlıkları nasıldır?” sorusuna yanıt aramaktadır.

Buna göre:

a) Bu araştırmanın evrenini yazınız.

b) Bu araştırma için seçilebilecek uygun bir örneklem öneriniz.

c) Örneklem olarak “Yalnızca bir kütüphanede ders çalışan 50 çocuk” seçilirse bu grup evreni temsil etmek için neden uygun olmaz?

Çözümü:

1. Evren: İzmir il genelinde ikamet eden 12-14 yaş aralığındaki tüm çocuklardır.

2. Uygun Örneklem: İzmir’in farklı ilçelerindeki ve farklı sosyoekonomik bölgelerindeki ortaokullardan rastgele seçilmiş 12-14 yaş aralığındaki 500 öğrenci.

3. Örneklemin Uygunsuzluk Gerekçesi: Kütüphanedeki çocuklar zaten kitap okuma alışkanlığı yüksek bir grubu temsil eder. Bu durum araştırmanın yanlı sonuçlanmasına yol açar; kitap okumayan veya kütüphaneye gitmeyen çocukları temsil edemez.

Soru 3: Amaca Uygun Araştırma Sorusu Üretme

Bir okul kantini işletmecisi, öğrencilerin teneffüslerde kantinde uzun sıralar beklediğini fark etmiş ve satışları hızlandırmak amacıyla öğrencilerin en çok tercih ettiği ürünleri tespit etmek istemektedir.

Buna göre işletmecinin amacına uygun:

a) Bir istatistiksel araştırma sorusu yazınız.

b) Bu amaca hizmet edecek bir anket sorusu yazınız.

Çözümü:

• a) Araştırma Sorusu: “Okulumuz öğrencilerinin teneffüslerde kantinden en sık satın aldıkları ürün türleri nasıl bir dağılım göstermektedir?”

• b) Anket Sorusu: “Kantin alışverişlerinizde en çok tercih ettiğiniz ürün grubu hangisidir? (A: Sıcak Sandviç/Tost, B: İçecek, C: Kuruyemiş/Meyve, D: Bisküvi/Kek)”

Soru 4: Değişebilirlik Kriterinin İncelenmesi

Aşağıdaki iki soruyu değişebilirlik ilkesine göre karşılaştırınız:

• Soru A: “Günde 2 litre su içmek sağlıklı mıdır?”

• Soru B: “7/B sınıfı öğrencilerinin günlük su tüketim miktarları nasıldır?”

Hangi sorunun bir istatistiksel veri toplama sürecine uygun olduğunu açıklayınız.

Çözümü:

• Soru A: Tıbbi veya bilimsel bir yargı/görüş sorusudur. Cevap genel geçer bir “Evet/Hayır” veya uzman açıklamasıdır; bir gruptan sayısal veri toplanmasını gerektirmez.

• Soru B: 7/B sınıfındaki bireylerin her biri gün içinde farklı miktarlarda ($1\text{ L}$, $1,5\text{ L}$, $2,3\text{ L}$ vb.) su tüketir. Bireyler arasında değişebilirlik vardır ve ölçülebilir sayısal bir veri seti oluşturulur.

• Bu nedenle istatistiksel araştırmaya uygun olan soru Soru B‘dir.

Soru 5: Örneklem Yanlılığı ve Hata Analizi

Bir ayakkabı üretim firması, “Türkiye’deki yetişkin erkeklerin ayak numarası dağılımı nasıldır?” araştırma sorusuna cevap bulmak istemektedir. Şirket çalışanlarından biri veri toplamak amacıyla profesyonel bir basketbol takımının 15 sporcusunun ayak numaralarını ölçmüştür.

Bu araştırmanın sonucunda ortaya çıkacak hatayı ve örneklemin evreni temsil edememe nedenini açıklayınız.

Çözümü:

1. Evren: Türkiye’deki tüm yetişkin erkek nüfusudur.

2. Örneklem Hatası: Basketbolcular, genel erkek nüfusuna kıyasla boy ve vücut yapısı olarak uç değerlere sahip özel bir gruptur. Ayak numaraları ortalamanın çok üzerinde ($46-50$ numara bandında) çıkacaktır.

3. Sonuç: Bu örneklem evreni kesinlikle temsil etmez. Elde edilen verilerle üretim yapılırsa üretilen ayakkabıların çoğu standart vatandaşlara büyük gelir ve firma hatalı karar vermiş olur. Doğru örneklem; farklı meslek, yaş ve boy gruplarından rastgele seçilmiş yetişkin erkeklerden oluşmalıdır.