Örnek: f, g ve h fonksiyonları reel sayılardan pozitif reel sayılara şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre f x eşittir bir onda üç üzeri x, g x eşittir sıfır onda üç üzeri x ve h x eşittir bir bölü bir onda üç üzeri x fonksiyonlarından hangileri artandır.
Çözüm: Üstel fonksiyonun artan olabilmesi için tabandaki sayının birden büyük olması gerekmektedir. Verilen fonksiyonlardan sadece f fonksiyonu artan, diğerleri azalandır.

Örnek: f reel sayılardan A kümesine tanımlı, f x eşittir üç üzeri x artı bir fonksiyonu birebir ve örten bir fonksiyon olduğuna göre A kümesinin tanım aralığını bulun.
Çözüm: Bu fonksiyonun grafiği üç üzeri x grafiğinin y ekseni boyunca bir birim yukarı ötelenmesidir. Buradan fonksiyonun grafiğini çizdiğimizde birebir olduğu görünmektedir. Örten olması için A kümesinin bir virgül sonsuz açık aralığında olması gerekir.