Üstel Fonksiyon 12. sınıf


Kategoriler: 12. Sınıf Matematik, Matematik, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

Üslü İfadeler ve Özellikleri



Üslü İfadeler Soru Çözümleri

Üstel Fonksiyon

Uyarı: Üstel fonksiyonlar nüfus artışı, bileşik faiz hesaplamaları, yatırım büyümesi vb. bir çok gerçek dünya olgusunun modellenmesinde kullanılır. Bir üstel model elde edildikten sonra, bu model herhangi bir gelecek zaman için tahminde bulunmaya yarar.



Aklında olsun: Grafiklere göre hem a > 1 için hem de 0 < a < 1 için üstel fonksiyon bire bir ve örtendir.

Üstel Fonksiyon Soru Çözümleri

Logaritmik ve Üstel Fonksiyonlar konu anlatımı çözümlü sorular video 11. sınıf matematik

Logaritmik ve Üstel Fonksiyonlar konu anlatımı çözümlü sorular video 2. Bölüm

Örnek: f, g ve h fonksiyonları reel sayılardan pozitif reel sayılara şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre f x eşittir bir onda üç üzeri x, g x eşittir sıfır onda üç üzeri x ve h x eşittir bir bölü bir onda üç üzeri x fonksiyonlarından hangileri artandır.
Çözüm: Üstel fonksiyonun artan olabilmesi için tabandaki sayının birden büyük olması gerekmektedir. Verilen fonksiyonlardan sadece f fonksiyonu artan, diğerleri azalandır.

Örnek: f reel sayılardan A kümesine tanımlı, f x eşittir üç üzeri x artı bir fonksiyonu birebir ve örten bir fonksiyon olduğuna göre A kümesinin tanım aralığını bulun.
Çözüm: Bu fonksiyonun grafiği üç üzeri x grafiğinin y ekseni boyunca bir birim yukarı ötelenmesidir. Buradan fonksiyonun grafiğini çizdiğimizde birebir olduğu görünmektedir. Örten olması için A kümesinin bir virgül sonsuz açık aralığında olması gerekir.

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
15 Haziran 2019 Cumartesi