Bir kimyasal tepkimede reaktifler (girenler/tepkenler) zamanla harcanırken ürünler zamanla meydana gelir. Belirli bir zaman aralığında reaktiflerin ya da ürünlerin miktarında meydana gelen değişime ortalama tepkime hızı denir. Tepkime hızı genellikle $r$, $v$ veya $TH$ sembolleriyle gösterilir.

1. Temel Hız Bağıntısı ve Birimler

Ortalama hız, derişimdeki değişimin geçen zaman aralığına bölünmesiyle bulunur:

• $\Delta C$ (Derişim Değişimi): Genellikle molarite ($\text{M} = \text{mol/L}$) cinsinden ifade edilir ($\Delta C = C_{\text{son}} – C_{\text{ilk}}$).

• $\Delta t$ (Zaman Değişimi): Tepkimenin hızına bağlı olarak saniye ($\text{s}$), dakika ($\text{dk}$) veya saat ($\text{h}$) olarak seçilebilir.

• Hız Birimi: En yaygın kullanılan birim $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$ veya kısaca $\text{M/s}$‘dir. Sorunun köküne göre $\text{g/s}$, $\text{mol/dk}$, $\text{L/s}$ gibi türetilmiş birimler de istenebilir.

2. Madde Cinsine Göre Harcanma ve Oluşma Hızları

Genel bir tepkime denklemi ele alalım:

• Tepkenler (Girenler): Zamanla harcandığı için $\Delta C < 0$ çıkar. Hızın daima pozitif bir değer olması gerektiğinden girenlerin hız formülünün önüne eksi ($-$) işareti konur:

  $$r_{\text{A}} = -\frac{\Delta [\text{A}]}{\Delta t} \qquad r_{\text{B}} = -\frac{\Delta [\text{B}]}{\Delta t}$$

• Ürünler: Zamanla derişimleri arttığı için hız formülleri pozitif olarak yazılır:

  $$r_{\text{C}} = +\frac{\Delta [\text{C}]}{\Delta t} \qquad r_{\text{D}} = +\frac{\Delta [\text{D}]}{\Delta t}$$

3. Katsayılar ile Hızlar Arasındaki İlişki

Bir kimyasal tepkimenin katsayıları, harcanan ve oluşan maddelerin mol oranlarını verdiği gibi hızlarının oranını da belirler. Katsayısı büyük olan maddenin harcanma veya oluşma hızı daha büyüktür.

Bu tepkimedeki maddelerin hız ilişkisi iki farklı yolla gösterilebilir:

1. Payda Eşitleme / Bölüm Gösterimi:

ya da madde hızları cinsinden:

2. Çarpım (Ortak Kat) Gösterimi:

Örneğin azot ve hidrojenin amonyak oluşturma tepkimesine bakalım:

• Katsayılar sırasıyla $1$, $3$, $2$‘dir. Katsayıların en küçük ortak katı $6$‘dır.

• Dolayısıyla hızlar arasındaki eşitlik şu şekilde yazılır:

  $$6 \cdot r_{\text{N}_2} = 2 \cdot r_{\text{H}_2} = 3 \cdot r_{\text{NH}_3}$$

Çözümlü Sorular

Soru 1: Mol ve Molarite Üzerinden Harcanma Hızı Hesabı

$2\text{ litrelik}$ sabit hacimli kapalı bir kapta gerçekleşen;

tepkimesinde $\text{NO}$ gazının mol sayısı $40\text{ saniye}$ içinde $0{,}8\text{ mol}$‘den $0{,}2\text{ mol}$‘e düşmektedir.

Buna göre bu zaman aralığında:

a) $\text{NO}$ gazının ortalama harcanma hızı kaç $\text{M/s}$‘dir?

b) $\text{O}_2$ gazının ortalama harcanma hızı kaç $\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$‘dir?

c) $\text{NO}_2$ gazının ortalama oluşma hızı kaç $\text{M/s}$‘dir?

Çözüm:

• a) $\text{NO}$ gazının derişim değişimi:

  $$\Delta n_{\text{NO}} = 0{,}2 – 0{,}8 = -0{,}6\text{ mol (harcanan } 0{,}6\text{ mol)}$$
  $$\Delta [\text{NO}] = \frac{\Delta n}{V} = \frac{-0{,}6\text{ mol}}{2\text{ L}} = -0{,}3\text{ M}$$
  $$r_{\text{NO}} = -\frac{\Delta [\text{NO}]}{\Delta t} = -\frac{-0{,}3\text{ M}}{40\text{ s}} = \mathbf{7{,}5 \times 10^{-3}\text{ M/s}}$$

• b) $\text{O}_2$ gazının hızı:

  Tepkime denkleminde $\text{NO}$ katsayısı $2$, $\text{O}_2$ katsayısı $1$‘dir.

  $$\frac{r_{\text{NO}}}{2} = \frac{r_{\text{O}_2}}{1} \implies r_{\text{O}_2} = \frac{r_{\text{NO}}}{2}$$
  $$r_{\text{O}_2} = \frac{7{,}5 \times 10^{-3}}{2} = \mathbf{3{,}75 \times 10^{-3}\text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}$$

• c) $\text{NO}_2$ gazının hızı:

  $\text{NO}$ ve $\text{NO}_2$‘nin denkleşme katsayıları eşittir ($2$). Bu nedenle $\text{NO}$‘nun harcanma hızı, $\text{NO}_2$‘nin oluşma hızına eşittir:

  $$r_{\text{NO}_2} = r_{\text{NO}} = \mathbf{7{,}5 \times 10^{-3}\text{ M/s}}$$

Soru 2: Farklı Birimlere Çevirme ve Gaz Hacmi

Gaz fazında gerçekleşen;

tepkimesinde normal koşullarda ($0\text{ }^\circ\text{C}$, $1\text{ atm}$) dakikada $6{,}72\text{ L}$ $\text{CO}_2$ gazı açığa çıkmaktadır.

Buna göre $\text{C}_3\text{H}_8$ gazının harcanma hızı kaç $\text{g/s}$‘dir?

$(\text{C} = 12\text{ g/mol}, \text{ H} = 1\text{ g/mol})$

Çözüm:

1. Oluşan $\text{CO}_2$‘nin mol sayısını bulalım:

   $$n_{\text{CO}_2} = \frac{V}{22{,}4} = \frac{6{,}72}{22{,}4} = 0{,}3\text{ mol (1 dakikada)}$$

2. Harcanan $\text{C}_3\text{H}_8$‘in mol sayısını bulalım:

   Tepkimeye göre $3\text{ mol } \text{CO}_2$ oluşurken $1\text{ mol } \text{C}_3\text{H}_8$ harcanır ($3:1$ oranı).

   $$n_{\text{C}_3\text{H}_8} = \frac{0{,}3\text{ mol}}{3} = 0{,}1\text{ mol (1 dakikada)}$$

3. Kütle ve zamana çevirelim:

   • $M_A(\text{C}_3\text{H}_8) = (3 \times 12) + (8 \times 1) = 44\text{ g/mol}$

   • $m = n \times M_A = 0{,}1 \times 44 = 4{,}4\text{ gram}$

   • Süre: $1\text{ dakika} = 60\text{ saniye}$

4. Hızı $\text{g/s}$ cinsinden hesaplayalım:

   $$r_{\text{C}_3\text{H}_8} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Zaman}} = \frac{4{,}4\text{ g}}{60\text{ s}} = \frac{44}{600} = \frac{11}{150} \approx \mathbf{0{,}073\text{ g/s}}$$