Suda çok iyi çözünen tuzların ($\text{NaCl}, \text{KNO}_3$ vb.) aksine bazı iyonik katılar ($\text{AgCl}, \text{BaSO}_4, \text{PbI}_2$) suda son derece az çözünür. Bu katılar suya atıldığında çok küçük bir kısmı çözünerek iyonlarına ayrışır; çözelti kısa sürede doygunluğa ulaşır ve dipteki katı ile çözünmüş iyonlar arasında heterojen bir denge kurulur.

1. Temel Tanımlar

• Molar Çözünürlük ($s$): Belirli bir sıcaklıkta $1\text{ litre}$ doygun sulu çözeltide çözünmüş olan maddenin mol sayısıdır ($\text{mol/L}$ veya $\text{M}$).

• Çözünürlük Çarpımı Sabiti ($K_{\text{çç}}$): Doygun çözeltideki iyonların molar derişimlerinin, kimyasal denklemdeki stokiyometrik katsayıları üs olarak alınarak çarpılmasıyla elde edilen denge sabitidir.

• Denge Kuralı: Saf katıların derişimi sabit olduğundan dipteki katı denge bağıntısına yazılmaz. Diğer tüm denge sabitleri ($K_c, K_p, K_a, K_b$) gibi $K_{\text{çç}}$ değerini de yalnızca sıcaklık değiştirebilir.

2. Tuz Tiplerine Göre Molar Çözünürlük ($s$) ve $K_{\text{çç}}$ Bağıntıları

Tuzun formülündeki iyon sayısı, $K_{\text{çç}}$ ile molar çözünürlük ($s$) arasındaki matematiksel ilişkiyi belirler:

A) $1:1$ İyon Oranına Sahip Tuzlar ($\text{AB}$ Tipi)

Örnekler: $\text{AgCl}, \text{BaSO}_4, \text{CaCO}_3$

• Çözünürlük $s\text{ M}$ ise: $[\text{Ag}^+] = s\text{ M}$, $[\text{Cl}^-] = s\text{ M}$

  $$K_{\text{çç}} = [\text{Ag}^+] \cdot [\text{Cl}^-] = s \cdot s = \mathbf{s^2} \implies s = \sqrt{K_{\text{çç}}}$$

B) $1:2$ veya $2:1$ İyon Oranına Sahip Tuzlar ($\text{AB}_2$ veya $\text{A}_2\text{B}$ Tipi)

Örnekler: $\text{PbCl}_2, \text{Mg(OH)}_2, \text{Ag}_2\text{CrO}_4$

• Çözünürlük $s\text{ M}$ ise: $[\text{Pb}^{2+}] = s\text{ M}$, $[\text{I}^-] = 2s\text{ M}$

  $$K_{\text{çç}} = [\text{Pb}^{2+}] \cdot [\text{I}^-]^2 = s \cdot (2s)^2 = \mathbf{4s^3} \implies s = \sqrt[3]{\frac{K_{\text{çç}}}{4}}$$

C) $1:3$ veya $3:1$ İyon Oranına Sahip Tuzlar ($\text{AB}_3$ veya $\text{A}_3\text{B}$ Tipi)

Örnekler: $\text{Al(OH)}_3, \text{Fe(OH)}_3, \text{Ag}_3\text{PO}_4$

• Çözünürlük $s\text{ M}$ ise: $[\text{Al}^{3+}] = s\text{ M}$, $[\text{OH}^-] = 3s\text{ M}$

  $$K_{\text{çç}} = [\text{Al}^{3+}] \cdot [\text{OH}^-]^3 = s \cdot (3s)^3 = \mathbf{27s^4} \implies s = \sqrt[4]{\frac{K_{\text{çç}}}{27}}$$

D) $2:3$ İyon Oranına Sahip Tuzlar ($\text{A}_2\text{B}_3$ Tipi)

Örnekler: $\text{Bi}_2\text{S}_3, \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$

Tuz Tipleri ve Bağıntı Özeti

Önemli Hatırlatma: İki farklı tuzun çözünürlüklerini doğrudan $K_{\text{çç}}$ değerlerine bakarak kıyaslayabilmek için bu tuzların aynı sayıda iyon vermesi ($\text{AB}$ ile $\text{XY}$ gibi) gerekir. Farklı iyon sayısına sahip tuzların çözünürlükleri kıyaslanırken mutlaka $s$ (molar çözünürlük) değerleri hesaplanmalıdır.

Çözümlü Sorular

Soru 1: $K_{\text{çç}}$ Değerinden Molar Çözünürlük ve Kütle Hesabı

$25\text{ }^\circ\text{C}$‘de kurşun(II) iyodür ($\text{PbI}_2$) tuzunun çözünürlük çarpımı $K_{\text{çç}} = 4 \times 10^{-9}$‘dur.

Buna göre aynı sıcaklıkta:

a) $\text{PbI}_2$ tuzunun saf sudaki molar çözünürlüğü kaç $\text{M}$‘dir?

b) $10\text{ litre}$ doymuş $\text{PbI}_2$ çözeltisinde kaç gram çözünmüş $\text{PbI}_2$ bulunur? ($\text{PbI}_2 = 461\text{ g/mol}$)

Çözüm:

• a) İyonlaşma denklemini yazalım:

  $$\text{PbI}_{2(k)} \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+}_{(suda)} + 2\text{I}^-_{(suda)}$$

  • Çözünürlük $s$ olsun:

    $$[\text{Pb}^{2+}] = s, \quad [\text{I}^-] = 2s$$
    $$K_{\text{çç}} = [\text{Pb}^{2+}] \cdot [\text{I}^-]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3$$
    $$4 \times 10^{-9} = 4s^3 \implies s^3 = 10^{-9} \implies \mathbf{s = 1 \times 10^{-3}\text{ M}}$$

• b) $10\text{ L}$ çözeltideki çözünmüş mol sayısını bulalım:

  $$n = M \cdot V = (1 \times 10^{-3}\text{ mol/L}) \cdot 10\text{ L} = 10^{-2}\text{ mol}$$

  Kütleye geçelim ($m = n \cdot M_A$):

  $$m = 10^{-2}\text{ mol} \cdot 461\text{ g/mol} = \mathbf{4{,}61\text{ gram}}$$

Soru 2: Çözünürlük Kıyaslaması

$25\text{ }^\circ\text{C}$‘de üç farklı tuzun çözünürlük çarpımları şöyledir:

• I. $\text{AgBr}$: $K_{\text{çç}} = 4 \times 10^{-14}$

• II. $\text{Mg(OH)}_2$: $K_{\text{çç}} = 4 \times 10^{-12}$

• III. $\text{Ag}_2\text{SO}_4$: $K_{\text{çç}} = 3{,}2 \times 10^{-5}$

Bu tuzların aynı sıcaklıktaki saf sudaki molar çözünürlüklerini ($s_{\text{I}}, s_{\text{II}}, s_{\text{III}}$) büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Çözüm:

1. $\text{AgBr}$ ($\text{AB}$ tipi, 2 iyonlu):

   $$K_{\text{çç}} = s^2 \implies s_{\text{I}} = \sqrt{4 \times 10^{-14}} = \mathbf{2 \times 10^{-7}\text{ M}}$$

2. $\text{Mg(OH)}_2$ ($\text{AB}_2$ tipi, 3 iyonlu):

   $$K_{\text{çç}} = 4s^3 \implies 4 \times 10^{-12} = 4s^3 \implies s^3 = 10^{-12} \implies s_{\text{II}} = \mathbf{1 \times 10^{-4}\text{ M}}$$

3. $\text{Ag}_2\text{SO}_4$ ($\text{A}_2\text{B}$ tipi, 3 iyonlu):

   $$K_{\text{çç}} = 4s^3 \implies 32 \times 10^{-6} = 4s^3 \implies s^3 = 8 \times 10^{-6} \implies s_{\text{III}} = \mathbf{2 \times 10^{-2}\text{ M}}$$

Molar çözünürlük sıralaması: