Kimyasal tepkimeler dengeye ulaştığında ileri yöndeki tepkime hızı geri yöndeki tepkime hızına eşitlenir ($r_{\text{ileri}} = r_{\text{geri}}$). Bu hız eşitliğinden yararlanılarak, ürünlerin derişimlerinin girenlerin derişimlerine oranını veren matematiksel bir bağıntı elde edilir. Bu bağıntıya denge sabiti ifadesi veya kütlelerin etki kanunu denir.

1. Derişimler Cinsinden Denge Sabiti ($K_c$ veya $K_d$)

Genel bir tersinir tepkime denklemi ele alalım:

Bu tepkime için derişimler cinsinden denge bağıntısı:

• Köşeli parantezler ($[\ ]$) maddelerin denge anındaki molar derişimlerini ($\text{M} = \text{mol/L}$) gösterir.

• $a, b, c, d$ katsayıları ilgili maddelerin derişimlerine üs olarak yazılır.

• İleri hız sabiti ($k_i$) ve geri hız sabiti ($k_g$) cinsinden:

  $$K_c = \frac{k_i}{k_g}$$

2. Denge Bağıntısına Yazılma Kuralları

1. Yalnızca Gazlar ve Sulu Çözeltiler Yazılır:

   • Gaz fazındaki maddeler ($g$) ve suda çözünmüş tanecikler ($suda$ / $aq$) denge bağıntısında yer alır.

2. Saf Katılar ve Saf Sıvılar Yazılmaz:

   • Saf katılar ($k$) ve saf sıvılar ($s$) denge bağıntısına asla yazılmaz. Çünkü saf katı ve sıvıların yoğunlukları (birim hacimdeki madde miktarları) sıcaklık sabitken değişmez; bu sabit değerler zaten $K_c$ sabitinin içine dahil edilmiştir.

   • Not: Eğer tepkimenin giren veya ürünler tarafında bağıntıya yazılacak hiçbir madde kalmazsa (hepsi katı/sıvı ise), o tarafın yerine matematiksel olarak $1$ yazılır.

3. Mekanizmalı Tepkimeler Kuralı:

   • Hız bağıntısı basamaklı tepkimelerde sadece yavaş basamağa göre yazılırken; denge bağıntısı mekanizmaya bakılmaksızın doğrudan NET TEPKİME denklemine göre yazılır.

3. Homojen ve Heterojen Dengeler

• Homojen Denge: Tepkimedeki tüm türlerin aynı fiziksel hâlde bulunduğu dengelerdir.

  $$\text{N}_{2(g)} + 3\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons 2\text{NH}_{3(g)} \implies K_c = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2] \cdot [\text{H}_2]^3}$$

• Heterojen Denge: Tepkimedeki maddelerin en az iki farklı fiziksel fazda bulunduğu dengelerdir.

  $$\text{CaCO}_{3(k)} \rightleftharpoons \text{CaO}_{(k)} + \text{CO}_{2(g)} \implies K_c = [\text{CO}_2]$$
  $$\text{Fe}_3\text{O}_{4(k)} + 4\text{H}_{2(g)} \rightleftharpoons 3\text{Fe}_{(k)} + 4\text{H}_2\text{O}_{(g)} \implies K_c = \frac{[\text{H}_2\text{O}]^4}{[\text{H}_2]^4}$$

4. Kısmi Basınçlar Cinsinden Denge Sabiti ($K_p$)

Yalnızca gaz fazında maddelerin yer aldığı tepkimelerde, gazların derişimleri kısmi basınçlarıyla doğru orantılı olduğundan denge ifadesi kısmi basınçlar cinsinden de yazılabilir:

• $P_{\text{A}}, P_{\text{B}}, P_{\text{C}}, P_{\text{D}}$: Maddelerin denge anındaki kısmi basınçlarıdır (genellikle $\text{atm}$ biriminde).

• $K_p$ bağıntısına yalnızca gazlar ($g$) yazılır; sulu çözeltiler ($suda$), katılar ve sıvılar yer almaz.

5. $K_p$ ile $K_c$ Arasındaki İlişki

İdeal gaz denklemi ($P = \frac{n}{V}RT = C \cdot RT$) kullanılarak türetilen bağıntı:

(Öğrenciler arasında “Köpek Kaçırtan” olarak kodlanır).

• $R$: İdeal gaz sabiti ($0{,}0821 \text{ L}\cdot\text{atm/mol}\cdot\text{K}$ veya $\frac{22{,}4}{273}$)

• $T$: Mutlak sıcaklık ($\text{Kelvin} = \text{ }^{\circ}\text{C} + 273$)

• $\Delta n$: Ürünlerdeki gaz katsayıları toplamı eksi girenlerdeki gaz katsayıları toplamıdır:

  $$\Delta n = \sum n_{\text{gaz(ürünler)}} – \sum n_{\text{gaz(girenler)}}$$

• Önemli Durum: $\Delta n = 0$ ise $(RT)^0 = 1$ olacağından $K_p = K_c$ olur.

Çözümlü Sorular

Soru 1: Denge Bağıntısı Yazma Alıştırması

Aşağıda verilen denge tepkimelerinin derişimler cinsinden denge sabiti ($K_c$) ve kısmi basınçlar cinsinden denge sabiti ($K_p$) ifadelerini yazınız.

a) $\text{C}_{(k)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)} \rightleftharpoons \text{CO}_{(g)} + \text{H}_{2(g)}$

b) $\text{AgCl}_{(k)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+_{(suda)} + \text{Cl}^-_{(suda)}$

c) $2\text{NaHCO}_{3(k)} \rightleftharpoons \text{Na}_2\text{CO}_{3(k)} + \text{CO}_{2(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)}$

Çözüm:

• a) $\text{C}_{(k)}$ katı olduğu için bağıntıya yazılmaz:

  $$K_c = \frac{[\text{CO}] \cdot [\text{H}_2]}{[\text{H}_2\text{O}]} \qquad K_p = \frac{P_{\text{CO}} \cdot P_{\text{H}_2}}{P_{\text{H}_2\text{O}}}$$

• b) $\text{AgCl}_{(k)}$ katıdır, iyonlar sulu çözeltidedir. Gaz bulunmadığı için $K_p$ tanımlı değildir:

  $$K_c = [\text{Ag}^+] \cdot [\text{Cl}^-] \qquad (K_p \text{ yoktur})$$

• c) $\text{NaHCO}_3$ ve $\text{Na}_2\text{CO}_3$ katıdır, yazılmaz:

  $$K_c = [\text{CO}_2] \cdot [\text{H}_2\text{O}] \qquad K_p = P_{\text{CO}_2} \cdot P_{\text{H}_2\text{O}}$$

Soru 2: $K_p$ ve $K_c$ Sayısal İlişkisi

$273\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta kapalı bir kapta gerçekleşen;

tepkimesinin derişimler cinsinden denge sabiti $K_c = 44{,}8$‘dir.

Buna göre aynı sıcaklıkta tepkimenin kısmi basınçlar cinsinden denge sabiti ($K_p$) kaçtır?

Çözüm:

1. Sıcaklığı Kelvin’e çevirelim:

   $$T = 273 + 273 = 546\text{ K}$$

2. $\Delta n$ değerini hesaplayalım:

   $$\Delta n = n_{\text{gaz(ürün)}} – n_{\text{gaz(giren)}} = 2 – (1 + 3) = 2 – 4 = -2$$

3. Formülde yerine yazalım ($R = \frac{22{,}4}{273}$ alalım):

   $$K_p = K_c \cdot (R \cdot T)^{\Delta n}$$
   $$K_p = 44{,}8 \cdot \left(\frac{22{,}4}{273} \cdot 546\right)^{-2}$$
   $$\frac{22{,}4}{273} \cdot 546 = 22{,}4 \cdot 2 = 44{,}8$$
   $$K_p = 44{,}8 \cdot (44{,}8)^{-2} = \frac{44{,}8}{(44{,}8)^2} = \frac{1}{44{,}8}$$