Sulu çözeltilerde pH ve pOH hesaplamaları, maddenin kuvvetli (%100 iyonlaşan) ya da zayıf (kısmen iyonlaşarak denge kuran) bir elektrolit olmasına göre iki farklı yöntemle yapılır.

• Standart koşullarda ($25\text{ }^\circ\text{C}$):

  $$\text{pH} = -\log[\text{H}^+] \qquad \text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]$$
  $$[\text{H}^+] \cdot [\text{OH}^-] = 10^{-14} \implies \text{pH} + \text{pOH} = 14$$

1. Kuvvetli Asit ve Bazlarda pH / pOH Hesabı

Kuvvetli asitler ($\text{HCl}, \text{HNO}_3, \text{H}_2\text{SO}_4, \text{HBr}, \text{HI}, \text{HClO}_4$) ve kuvvetli bazlar ($1\text{A}$ ve $2\text{A}$ grubu hidroksitleri: $\text{NaOH}, \text{KOH}, \text{Ba(OH)}_2$) suda %100 oranında tek yönlü okla ($\longrightarrow$) iyonlaşır. Denge kurulmaz; asit veya bazın derişimi doğrudan katsayılarla iyonlara aktarılır.

• Tek Değerlikli Kuvvetli Asit:

  $$\text{HCl}_{(suda)} \longrightarrow \text{H}^+_{(suda)} + \text{Cl}^-_{(suda)}$$
  $$C_a\text{ M} \longrightarrow C_a\text{ M} \implies [\text{H}^+] = C_a \implies \text{pH} = -\log(C_a)$$

• Çift Değerlikli Kuvvetli Baz:

  $$\text{Ca(OH)}_{2(suda)} \longrightarrow \text{Ca}^{2+}_{(suda)} + 2\text{OH}^-_{(suda)}$$
  $$C_b\text{ M} \longrightarrow 2C_b\text{ M} \implies [\text{OH}^-] = 2C_b \implies \text{pOH} = -\log(2C_b)$$
  $$\text{pH} = 14 – \text{pOH}$$

2. Zayıf Asit Çözeltilerinde Denge ve pH Hesabı

Zayıf asitler ($\text{HF}, \text{HCN}, \text{CH}_3\text{COOH}$) suda çok az iyonlaşır ve çift yönlü okla ($\rightleftharpoons$) denge kurar. Çözeltideki $[\text{H}^+]$ derişimi asitlik denge sabiti ($K_a$) üzerinden hesaplanır:

• Başlangıç: $[\text{HA}] = C_a$

• Değişim: $-x$, $+x$, $+x$

• Denge: $[\text{HA}] = C_a – x$, $[\text{H}^+] = x$, $[\text{A}^-] = x$

Zayıf asitlerde $x$ değeri başlangıç derişimi $C_a$‘nın yanında ihmal edilecek kadar küçüktür ($C_a – x \approx C_a$):

• İyonlaşma Yüzdesi:

  $$\text{İyonlaşma Yüzdesi} = \frac{[\text{H}^+]}{C_a} \times 100$$

  (Çözelti seyreltildikçe zayıf asidin iyonlaşma yüzdesi artar; ancak birim hacimdeki $[\text{H}^+]$ azaldığı için pH yükselir).

3. Zayıf Baz Çözeltilerinde Denge ve pOH Hesabı

Zayıf bazlar ($\text{NH}_3$, organik aminler) su ortamında kısmen iyonlaşarak hidroksit iyonu açığa çıkarır:

İhmal kuralı uygulandığında:

Hesaplama Yöntemlerinin Karşılaştırması

Çözümlü Sorular

Soru 1: Kuvvetli Asit ve Kuvvetli Baz Hesaplamaları

$25\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta hazırlanan aşağıdaki çözeltilerin pH değerlerini hesaplayınız:

a) $0{,}01\text{ M } \text{HNO}_3$ sulu çözeltisi

b) $5 \times 10^{-4}\text{ M } \text{Ba(OH)}_2$ sulu çözeltisi

Çözüm:

• a) $\text{HNO}_3$ kuvvetli tek protonlu asittir:

  $$\text{HNO}_{3(suda)} \longrightarrow \text{H}^+_{(suda)} + \text{NO}_3^-_{(suda)}$$
  $$[\text{H}^+] = [\text{HNO}_3] = 0{,}01\text{ M} = 10^{-2}\text{ M}$$
  $$\text{pH} = -\log(10^{-2}) = \mathbf{2}$$

• b) $\text{Ba(OH)}_2$ iki değerlikli kuvvetli bazdır:

  $$\text{Ba(OH)}_{2(suda)} \longrightarrow \text{Ba}^{2+}_{(suda)} + 2\text{OH}^-_{(suda)}$$
  $$[\text{OH}^-] = 2 \times [\text{Ba(OH)}_2] = 2 \times (5 \times 10^{-4}) = 1 \times 10^{-3}\text{ M}$$
  $$\text{pOH} = -\log(10^{-3}) = 3$$
  $$\text{pH} = 14 – \text{pOH} = 14 – 3 = \mathbf{11}$$

Soru 2: Zayıf Asitte pH ve İyonlaşma Yüzdesi

$25\text{ }^\circ\text{C}$‘de $0{,}1\text{ M}$ asetik asit ($\text{CH}_3\text{COOH}$) sulu çözeltisi hazırlanıyor.

$\text{CH}_3\text{COOH}$ için asitlik sabiti $K_a = 1 \times 10^{-5}$‘tir.

Buna göre:

a) Çözeltinin pH değerini bulunuz.

b) Asidin bu çözeltideki iyonlaşma yüzdesini hesaplayınız.

Çözüm:

• a) İyonlaşma dengesi:

  $$\text{CH}_3\text{COOH}_{(suda)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-_{(suda)} + \text{H}^+_{(suda)}$$
  $$[\text{H}^+] = \sqrt{K_a \cdot C_a} = \sqrt{(1 \times 10^{-5}) \cdot (0{,}1)} = \sqrt{1 \times 10^{-6}} = 10^{-3}\text{ M}$$
  $$\text{pH} = -\log[\text{H}^+] = -\log(10^{-3}) = \mathbf{3}$$

• b) İyonlaşma yüzdesi:

  $$\text{İyonlaşma Yüzdesi} = \frac{[\text{H}^+]}{C_a} \times 100 = \frac{10^{-3}\text{ M}}{0{,}1\text{ M}} \times 100 = \mathbf{\%1}$$

Soru 3: Zayıf Bazda pH Hesabı

$25\text{ }^\circ\text{C}$‘de $0{,}05\text{ M}$ $\text{NH}_3$ çözeltisinin bazlık denge sabiti $K_b = 2 \times 10^{-5}$‘tir.

Buna göre çözeltinin pH değeri kaçtır?

Çözüm: