Tersinir (çift yönlü) bir tepkimenin dengeye ulaşması, dinamik bir hız eşitlenmesi sürecidir. Kapalı bir sisteme yalnızca giren maddeler konulduğunda sistem anında dengeye gelmez; ileri ve geri yöndeki hızların zamanla değişerek eşitlendiği bir geçiş süreci yaşanır.

1. Dengeye Ulaşma Adımları

Tek basamakta gerçekleştiği varsayılan genel bir tersinir tepkimeyi inceleyelim:

• İleri Tepkime Hızı ($r_i$): $r_i = k_i \cdot [\text{A}]^a \cdot [\text{B}]^b$

• Geri Tepkime Hızı ($r_g$): $r_g = k_g \cdot [\text{C}]^c \cdot [\text{D}]^d$

A) Başlangıç Anı ($t = 0$)

• Kaba yalnızca $\text{A}$ ve $\text{B}$ konulduğu için reaktiflerin derişimleri maksimum seviyededir. Bu nedenle ileri tepkime hızı ($r_i$) en yüksek (maksimum) değerindedir.

• Kapta henüz hiç ürün ($\text{C}$ ve $\text{D}$) bulunmadığından $[ \text{C} ] = 0$ ve $[ \text{D} ] = 0$‘dır. Dolayısıyla geri tepkime hızı sıfırdır ($r_g = 0$).

B) Tepkime İlerlerken ($0 < t < t_{\text{denge}}$)

• Reaktifler harcandıkça $[ \text{A} ]$ ve $[ \text{B} ]$ derişimleri zamanla azalır. Derişim azaldığı için ileri tepkime hızı ($r_i$) zamanla yavaşlar.

• Reaktifler ürüne dönüştükçe $[ \text{C} ]$ ve $[ \text{D} ]$ derişimleri sıfırdan itibaren artmaya başlar. Ürün derişimi arttıkça geri tepkime hızı ($r_g$) sıfırdan başlayarak hızlanır.

C) Denge Anı ($t \ge t_{\text{denge}}$)

• Yavaşlayan ileri hız ile hızlanan geri hız bir noktada birbirine eşitlenir. İleri tepkime hızının geri tepkime hızına eşitlendiği an kimyasal denge kurulur:

  $$r_{\text{ileri}} = r_{\text{geri}}$$

• Denge kurulduktan sonra sıcaklık veya kap hacmi değiştirilmediği sürece bu hız eşitliği korunur.

2. Hız – Zaman Grafiği

Aşağıdaki grafik, başlangıçta sadece reaktiflerin bulunduğu bir sistemin dengeye ulaşma sürecini özetler:

Hız (r)
 ^
 |  r_i (Maksimum) \
 |                  \
 |                   \_________  r_i = r_g  (Denge Hâli)
 |                   /
 |                  /
 |  r_g = 0        /
 0------------------------------> Zaman (t)
                   t_denge

• $t_{\text{denge}}$ anına kadar geçen sürede $r_i > r_g$ olduğundan net olarak ürün oluşumu gözlenir.

• $t_{\text{denge}}$ anından itibaren hızlar eşitlenir; sistem durmaz, ileri ve geri dönüşüm aynı hızda sürdüğü için ortamdaki madde miktarları sabit kalır.

3. Hız Eşitliğinden Denge Sabitinin ($K_c$) Türetilmesi

Denge anında $r_i = r_g$ şartı geçerlidir. Hız bağıntılarını yerine yazalım:

Hız sabitlerini bir tarafa, derişimleri diğer tarafa toplayalım:

İleri hız sabitinin ($k_i$) geri hız sabitine ($k_g$) oranına derişimler cinsinden denge sabiti ($K_c$ veya $K_d$) denir:

Önemli Kural: $k_i$ ve $k_g$ hız sabitlerini sıcaklık, katalizör ve temas yüzeyi değiştirir. Ancak $K_c$ denge sabitini yalnızca sıcaklık değiştirebilir. Çünkü katalizör $k_i$ ve $k_g$‘yi aynı oranda artırır, oran ($K_c$) sabit kalır.

4. Hız ve Derişim Arasındaki Fark

• Denge anında ileri ve geri tepkime hızları kesinlikle birbirine eşittir ($r_i = r_g$).

• Denge anında girenlerin ve ürünlerin derişimleri birbirine eşit olmak zorunda değildir ($[\text{Giren}] \neq [\text{Ürün}]$ olabilir). Yalnızca derişimler zamanla değişmez, sabit kalır.

Çözümlü Sorular

Soru 1: Hız Sabitleri Üzerinden $K_c$ Hesabı

Belirli bir sıcaklıkta gaz fazında gerçekleşen tek basamaklı tersinir bir tepkimenin ileri hız sabiti $k_i = 8 \times 10^{-2}$, geri hız sabiti $k_g = 2 \times 10^{-3}$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre tepkimenin aynı sıcaklıktaki derişimler cinsinden denge sabiti ($K_c$) kaçtır?

Çözüm:

Denge anında $r_i = r_g$ eşitliğinden türetilen formülü uygulayalım:

Soru 2: Denge Sürecini Yorumlama

Sabit hacimli kapalı bir kaba bir miktar $\text{SO}_3$ gazı konularak başlatılan;

tepkimesi sabit sıcaklıkta dengeye ulaşıyor.

Bu süreçle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?

A) Başlangıçta ileri tepkime hızı maksimumdur.

B) Zamanla geri tepkime hızı ($r_g$) artar.

C) Denge anında $r_i = r_g$ olur.

D) Denge anında $[ \text{SO}_3 ] = [ \text{SO}_2 ]$ olmak zorundadır.

E) $t_{\text{denge}}$ anına kadar kaptaki toplam molekül sayısı artar.

Çözüm:

• Kaba başlangıçta reaktif olan $\text{SO}_3$ konulduğu için ileri hız ($r_i$) maksimumdan başlar ve zamanla azalır (A doğru).

• Ürünler oluştukça geri tepkime hızı ($r_g$) sıfırdan başlayarak zamanla artar (B doğru).

• Denge kurulduğunda ileri ve geri hızlar eşitlenir (C doğru).

• Denge anında maddelerin derişimleri sabit kalır ancak birbirine eşit olma zorunluluğu yoktur; $K_c$ değerine bağlı olarak herhangi bir değer alabilirler (D yanlış).

• $2\text{ mol}$ gaz harcanırken $2 + 1 = 3\text{ mol}$ gaz oluştuğundan dengeye ulaşana kadar toplam molekül sayısı artar (E doğru).

Doğru Cevap: D